【正文】 的變換得到正方形ABCD的對角線交點M的坐標．解答：∵正方形ABCD，頂點A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．∴對角線交點M的坐標為（2，2），根據(jù)題意得：第1次變換后的點M的對應(yīng)點的坐標為（21，2），即（1，2），第2次變換后的點M的對應(yīng)點的坐標為：（22，2），即（0，2），第3次變換后的點M的對應(yīng)點的坐標為（23，2），即（1，2），第n次變換后的點M的對應(yīng)點的為：當n為奇數(shù)時為（2n，2），當n為偶數(shù)時為（2n，2），∴連續(xù)經(jīng)過2014次變換后，正方形ABCD的對角線交點M的坐標變?yōu)椋?012，2）．故選：A．點評：此題考查了對稱與平移的性質(zhì)．此題難度較大，屬于規(guī)律性題目，注意得到規(guī)律：第n次變換后的對角線交點M的對應(yīng)點的坐標為：當n為奇數(shù)時為（2n，2），當n為偶數(shù)時為（2n，2）是解此題的關(guān)鍵．5．（2014?昆明）如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為（1，3），將線段OA向左平移2個單位長度，得到線段O′A′，則點A的對應(yīng)點A′的坐標為 ．考點：坐標與圖形變化平移．分析：根據(jù)點向左平移a個單位，坐標P（x，y）?P（xa，y）進行計算即可．解答：∵點A坐標為（1，3）， ∴線段OA向左平移2個單位長度，點A的對應(yīng)點A′的坐標為（12，3），即（1，3），故答案為：（1，3）．6．（2014?宜賓）在平面直角坐標系中，將點A（1，2）向右平移3個單位長度得到點B，則點B關(guān)于x軸的對稱點C的坐標是 ．考點：坐標與圖形變化平移；關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標．分析：首先根據(jù)橫坐標右移加，左移減可得B點坐標，然后再關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標符號改變可得答案．解答：點A（1，2）向右平移3個單位長度得到的B的坐標為（1+3，2），即（2，2），則點B關(guān)于x軸的對稱點C的坐標是（2，2），故答案為：（2，2）．7．（2014?廈門）在平面直角坐標系中，已知點O（0，0），A（1，3），將線段OA向右平移3個單位，得到線段O1A1，則點O1的坐標是 ，A1的坐標是 ．考點：坐標與圖形變化平移．分析：根據(jù)向右平移，橫坐標加，縱坐標不變解答．解答：∵點O（0，0），A（1，3），線段OA向右平移3個單位，∴點O1的坐標是（3，0），A1的坐標是（4，3）．故答案為：（3，0），（4，3）．*8．（2014?巴中）如圖，直線y=?x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△A0B繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90176。后得到△AO′B′，則點B′的坐標是 ．考點：坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)．分析：首先根據(jù)直線AB來求出點A和點B的坐標，B′的橫坐標等于OA+OB，而縱坐標等于OA，進而得出B′的坐標．解答：直線y=x+4與x軸，y軸分別交于A（3，0），B（0，4）兩點，∵旋轉(zhuǎn)前后三角形全等，∠O′AO=90176。，∠B′O′A=90176?！郞A=O′A，OB=O′B′，O′B′∥x軸，∴點B′的縱坐標為OA長，即為3，橫坐標為OA+OB=OA+O′B′=3+4=7，故點B′的坐標是（7，3），故答案為：（7，3）．點評：本題主要考查了對于圖形翻轉(zhuǎn)的理解，其中要考慮到點B和點B′位置的特殊性，以及點B′的坐標與OA和OB的關(guān)系．9．（2013?梅州）如圖，在平面直角坐標系中，A（2，2），B（3，2）（1）若點C與點A關(guān)于原點O對稱，則點C的坐標為______；（2）將點A向右平移5個單位得到點D，則點D的坐標為______；（3）由點A，B，C，D組成的四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界）任取一個橫、縱坐標均為整數(shù)的點，求所取的點橫、縱坐標之和恰好為零的概率．考點：關(guān)于原點對稱的點的坐標；坐標與圖形變化平移；概率公式．分析：（1）根據(jù)關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標都互為相反數(shù)求解即可；（2）把點A的橫坐標加5，縱坐標不變即可得到對應(yīng)點D的坐標；（3）先找出在平行四邊形內(nèi)的所有整數(shù)點，再根據(jù)概率公式求解即可．解答：（1）∵點C與點A（2，2）關(guān)于原點O對稱，∴點C的坐標為（2，2）；（2）∵將點A向右平移5個單位得到點D，∴點D的坐標為（3，2）；（3）由圖可知：A（2，2），B（3，2），C（2，2），D（3，2），∵在平行四邊形ABCD內(nèi)橫、縱坐標均為整數(shù)的點有15個，其中橫、縱坐標和為零的點有3個，即（1，1），（0，0），（1，1），∴P==．點評：本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，坐標與圖形變化平移，概率公式．難度適中，掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10．（黃岡）在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標是A（2，3），B（4，1），C（2，0），將△ABC平移至△A1B1C1的位置，點A、B、C的對應(yīng)點分別是ABC1，若點A1的坐標為（3，1）．則點C1的坐標為______．考點：坐標與圖形變化平移．分析：首先根據(jù)A點平移后的坐標變化，確定三角形的平移方法，點A橫坐標加5，縱坐標減2，那么讓點C的橫坐標加5，縱坐標2即為點C1的坐標．解答：由A（2，3）平移后點A1的坐標為（3，1），可得A點橫坐標加5，縱坐標減2，則點C的坐標變化與A點的變化相同，故C1（2+5，02），即（7，2）．故答案為：（7，2）．點評：本題主要考查圖形的平移變換，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知對應(yīng)點找到所求對應(yīng)點之間的變化規(guī)律．11．（北京）操作與探究：（1）對數(shù)軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)對應(yīng)的點向右平移1個單位，得到點P的對應(yīng)點P′．點A，B在數(shù)軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對應(yīng)點分別為A′，B′．如圖1，若點A表示的數(shù)是3，則點A′表示的數(shù)是______；若點B′表示的數(shù)是2，則點B表示的數(shù)是______；已知線段AB上的點E經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點E′與點E重合，則點E表示的數(shù)是______．（2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，對正方形ABCD及其內(nèi)部的每個點進行如下操作：把每個點的橫、縱坐標都乘以同一個實數(shù)a，將得到的點先向右平移m個單位，再向上平移n個單位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點，其中點A，B的對應(yīng)點分別為A′，B′．已知正方形ABCD內(nèi)部的一個點F經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點F′與點F重合，求點F的坐標．考點：坐標與圖形變化平移；數(shù)軸；正方形的性質(zhì)；平移的性質(zhì)．分析：（1）根據(jù)題目規(guī)定，以及數(shù)軸上的數(shù)向右平移用加計算即可求出點A′，設(shè)點B表示的數(shù)為a，根據(jù)題意列出方程求解即可得到點B表示的數(shù)，設(shè)點E表示的數(shù)為b，根據(jù)題意列出方程計算即可得解；（2）先根據(jù)向上平移橫坐標不變，縱坐標加，向右平移橫坐標加，縱坐標不變求出平移規(guī)律，然后設(shè)點F的坐標為（x，y），根據(jù)平移規(guī)律列出方程組求解即可．解答：（1）點A′：3+1=1+1=0，設(shè)點B表示的數(shù)為a，則a+1=2，解得a=3，設(shè)點E表示的數(shù)為b，則b+1=b，解得b=；故答案為：0，3，；（2）根據(jù)題意得，解得 ，設(shè)點F的坐標為（x，y），∵對應(yīng)點F′與點F重合，∴x+=x，y+2=y，解得x=1，y=4，所以，點F的坐標為（1，4）．點評：本題考查了坐標與圖形的變化，數(shù)軸上點右邊的總比左邊的大的性質(zhì)，讀懂題目信息是解題的關(guān)鍵．33