【正文】 A的位置．解：方法1，用有序?qū)崝?shù)對（a，b）表示，比如：以點A為原點，水平方向為x軸，建立直角坐標(biāo)系，則B（3，3），方法2，用方向和距離表示，比如：B點位于A點的東北方向（北偏東45176。等均可），距離A點處．知識點2 平面直角坐標(biāo)系知識鏈接１　點的坐標(biāo)（1）我們把有順序的兩個數(shù)a和b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a，b）．（2）平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念①建立平面直角坐標(biāo)系的方法：在同一平面內(nèi)畫兩條有公共原點且垂直的數(shù)軸．②各部分名稱：水平數(shù)軸叫x軸（橫軸），豎直數(shù)軸叫y軸（縱軸），x軸一般取向右為正方向，y軸一般取象上為正方向，兩軸交點叫坐標(biāo)系的原點．它既屬于x軸，又屬于y軸．（3）坐標(biāo)平面的劃分建立了坐標(biāo)系的平面叫做坐標(biāo)平面，兩軸把此平面分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．坐標(biāo)軸上的點不屬于任何一個象限．（4）坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的關(guān)系．2 兩點間的距離公式：設(shè)有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），則這兩點間的距離為AB=（x1x2）2+（y1y2）2．說明：求直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點間的距離可直接套用此公式．同步練習(xí)1．（2014?臺灣）如圖的坐標(biāo)平面上有P、Q兩點，其坐標(biāo)分別為（5，a）、（b，7）．根據(jù)圖中P、Q兩點的位置，判斷點（6b，a10）落在第幾象限？（　?。〢．一 B．二 C．三 D．四考點：點的坐標(biāo)．解答：∵（5，a）、（b，7），∴a＜7，b＜5，∴6b＞0，a10＜0，∴點（6b，a10）在第四象限．故選D．2．（2014?蕭山區(qū)模擬）已知點P（12m，m1），則不論m取什么值，該P點必不在（　?。〢．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限考點：點的坐標(biāo)．分析：分橫坐標(biāo)是正數(shù)和負(fù)數(shù)兩種情況求出m的值，再求出縱坐標(biāo)的正負(fù)情況，然后根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．解答：①12m＞0時，m＜，m1＜0，所以，點P在第四象限，一定不在第一象限；②12m＜0時，m＞，m1既可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，點P可以在第二、三象限，綜上所述，P點必不在第一象限．故選A．3．（2014?閔行區(qū)二模）如果點P（a，b）在第四象限，那么點Q（a，b4）所在的象限是（　?。〢．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限考點：點的坐標(biāo)．分析：根據(jù)第四象限的點的坐標(biāo)特征確定出a、b的正負(fù)情況，再確定出點Q的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的正負(fù)情況，然后根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征判斷即可．解答：∵點P（a，b）在第四象限，∴a＞0，b＜0，∴a＜0，b4＜0，∴點Q（a，b4）在第三象限．故選C．點評：本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）．4．（2014?北海）在平面直角坐標(biāo)系中，點M（2，1）在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限解答：選B．5．（2014?赤峰樣卷）如果m是任意實數(shù)，則點P（m，12m）一定不在（　?。〢．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限解答：選C．6．（2014?呼和浩特）已知線段CD是由線段AB平移得到的，點A（1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），則點B（4，1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為（　?。〢．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（9，4）解答：選A7．（2014?楊浦區(qū)三模）如果將點（b，a）稱為點（a，b）的“反稱點”，那么點（a，b）也是點（b，a）的“反稱點”，此時，稱點（a，b）和點（b，a）是互為“反稱點”．容易發(fā)現(xiàn)，互為“反稱點”的兩點有時是重合的，例如（0，0）的“反稱點”還是（0，0）．請再寫出一個這樣的點： ．解答：點（3，5）和點（5，3）．（不唯一）8．（2014?南京聯(lián)合體二模）點P在第二象限內(nèi)，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點P的坐標(biāo)可以為 ．（填一個即可）解答：點（5，5）．（不唯一）9．（2014?玉林）在平面直角坐標(biāo)系中，點（4，4）在第 象限．解答：二．10．（2014?長沙一模）在平面直角坐標(biāo)系中，若點P（m+3，m1）在第四象限，則m的取值范圍為 ．解答：11．若x，y為實數(shù)，且滿足|x3|+ =0，（1）如果實數(shù)x，y對應(yīng)為直角坐標(biāo)的點A（x，y），求點A在第幾象限；（2）求的值？解答：（1） 四 （2） 112．若點M（1+a，2b1）在第二象限，則點N（a1，12b）在第______象限．解答：三13．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長度為1cm，整數(shù)點P從原點O出發(fā)，速度為1cm/s，且點P只能向上或向右運動，請回答下列問題：（1）填表：P從O點出發(fā)時間可得到整數(shù)點的坐標(biāo)可得到整數(shù)點的個數(shù)1秒（0，1）、（1，0）22秒3秒（2）當(dāng)P點從點O出發(fā)10秒，可得到的整數(shù)點的個數(shù)是______個．（3）當(dāng)P點從點O出發(fā)______秒時，可得到整數(shù)點（10，5）考點：點的坐標(biāo)．分析：（1）在坐標(biāo)系中全部標(biāo)出即可；（2）由（1）可探索出規(guī)律，推出結(jié)果；（3）可將圖向右移10各單位，用10秒；再向上移動5個單位用5秒．解答：（1）以1秒時達(dá)到的整數(shù)點為基準(zhǔn)，向上或向右移動一格得到2秒時的可能的整數(shù)點；再以2秒時得到的整數(shù)點為基準(zhǔn)，向上或向右移動一格，得到3秒時可能得到的整數(shù)點．P從O點出發(fā)時間可得到整數(shù)點的坐標(biāo)可得到整數(shù)點的個數(shù)1秒（0，1）、（1，0）22秒（0，2），（2，0），（1，1）33秒（0，3），（3，0），（2，1），（1，2）4（2）1秒時，達(dá)到2個整數(shù)點；2秒時，達(dá)到3個整數(shù)點；3秒時，達(dá)到4個整數(shù)點，那么10秒時，應(yīng)達(dá)到11個整數(shù)點；（3）橫坐標(biāo)為10，需要從原點開始沿x軸向右移動10秒，縱坐標(biāo)為5，需再向上移動5秒，所以需要的時間為15秒．知識點3 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)知識鏈接點到坐標(biāo)軸的距離與這個點的坐標(biāo)是有區(qū)別的，表現(xiàn)在兩個方面：①到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān)；②距離都是非負(fù)數(shù)，而坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù)，在由距離求坐標(biāo)時，需要加上恰當(dāng)?shù)姆枺袌D形中一些點的坐標(biāo)求面積時，過已知點向坐標(biāo)軸作垂線，然后求出相關(guān)的線段長，是解決這類問題的基本方法和規(guī)律．若坐標(biāo)系內(nèi)的四邊形是非規(guī)則四邊形，通常用平行于坐標(biāo)軸的輔助線用“割、補”法去解決問題．同步練習(xí)1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為（6，0）、（0，8）．以點A為圓心，以AB長為半徑畫弧，交x正半軸于點C，則點C的坐標(biāo)為 ．考點：勾股定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．分析：首先利用勾股定理求出AB的長，進而得到AC的長，因為OC=ACAO，所以O(shè)C求出，繼而求出點C的坐標(biāo)．解答：∵點A，B的坐標(biāo)分別為（6，0）、（0，8），∴AO=6，BO=8，∴AB==10，∵以點A為圓心，以AB長為半徑畫弧，∴AB=AC=10，∴OC=ACAO=4，∵