七年級(jí)整式乘除易錯(cuò)題訓(xùn)練-資料下載頁(yè)
2025-03-24 01:41本頁(yè)面
【正文】 法法則計(jì)算；（2）根據(jù)積的乘方法則和同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算；（3）根據(jù)積的乘方法則和合并同類項(xiàng)法則計(jì)算；（4）根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則計(jì)算． 15．（2016春?寶豐縣期中）探究應(yīng)用：（1）計(jì)算：①（a﹣2）（a2+2a+4）②（x﹣2y）（x2+2xy+4y2）（2）上面的整式乘法計(jì)算結(jié)果很簡(jiǎn)潔，你能發(fā)現(xiàn)一個(gè)新的乘法公式：?。╝﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3?。ㄕ?qǐng)用含a，b的式子表示）（3）下列各式能用你發(fā)現(xiàn)的乘法公式計(jì)算的是（ ?。〢．（a﹣5）（a2﹣5a+25）B．（2m﹣n）（2m2+2mn+n2）C．（3﹣x）（9+3x+x2）D．（m﹣n）（m2+2mn+n2）（4）直接用公式寫出計(jì)算結(jié)果：（2x﹣3）（4x2+6x+9）= 8x3﹣27 ．【分析】（1）①根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的方法，求出算式（a﹣2）（a2+2a+4）的值是多少即可．②根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的方法，求出算式（x﹣2y）（x2+2xy+4y2）的值是多少即可．（2）根據(jù)上面的整式①、②的計(jì)算結(jié)果，我能發(fā)現(xiàn)一個(gè)新的乘法公式：（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3（請(qǐng)用含a，b的式子表示）．（3）根據(jù)a2是第一個(gè)因數(shù)的平方，b2是第二個(gè)因數(shù)的平方，ab是兩個(gè)因數(shù)的積，判斷出能用發(fā)現(xiàn)的乘法公式計(jì)算的是哪個(gè)算式即可．（4）根據(jù)（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3，求出算式（2x﹣3）（4x2+6x+9）的值是多少即可． 16．（2016春?灌云縣月考）閱讀下面材料，并解答下列各題：在形如ab=N的式子中，我們已經(jīng)研究過(guò)兩種情況：①已知a和b，求N，這是乘方運(yùn)算；②已知b和N，求a，這是開方運(yùn)算；現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運(yùn)算叫做對(duì)數(shù)運(yùn)算．定義：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記著b=logaN．例如：因?yàn)?3=8，所以log28=3；因?yàn)?﹣3=，所以log2=﹣3．（1）根據(jù)定義計(jì)算：①log381= 4 ；②log33= 1??；③log31= 0 ；④如果logx16=4，那么x= 2 ．（2）設(shè)ax=M，ay=N，則logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)），∵ax?ay=ax+y，∴ax+y=M?N∴l(xiāng)ogaMN=x+y，即logaMN=logaM+logaN這是對(duì)數(shù)運(yùn)算的重要性質(zhì)之一，進(jìn)一步，我們還可以得出：logaM1M2M3…Mn= logaM1+logaM2+logaM3+…+logaMn?。ㄆ渲蠱MM…、Mn均為正數(shù)，a＞0，a≠1）loga= logaM﹣logaN?。╝＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)）．仿照上面說(shuō)明方法，任選一空試說(shuō)明理由．【分析】（1）根據(jù)題目中的信息可以解答本題；（2）根據(jù)題目給出的信息可以解答本題，然后選擇一空說(shuō)明理由即可． 17．（2015秋?寧化縣校級(jí)月考）我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”（如圖），此圖揭示了 （a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．例如：（a+b）0=1，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；（a+b）1=a+b，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；（（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和為8；…根據(jù)以上規(guī)律，解答下列問(wèn)題：（1）（a+b）4展開式共有 5 項(xiàng)，系數(shù)分別為 1，4，6，4，1??；（2）（a+b）n展開式共有 n+1 項(xiàng)，系數(shù)和為 2n?。?）根據(jù)上面的規(guī)律，寫出（a+b）5的展開式．【分析】（1）本題通過(guò)閱讀理解尋找規(guī)律，觀察可得（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律：首尾兩項(xiàng)系數(shù)都是1，中間各項(xiàng)系數(shù)等于（a+b）n﹣1相鄰兩項(xiàng)的系數(shù)和．因此可得（a+b）4的各項(xiàng)系數(shù)分別為（1+3）、（3+3）、（3+1）、1即可；（2）根據(jù)題意得出（a+b）n展開式共有（n+1）項(xiàng)，當(dāng)a=b=1時(shí)，（a+b）n=2n即可．（3）由（1）得出的規(guī)律，即可得出結(jié)果． 第13頁(yè)（共13頁(yè)）
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