全國高考數(shù)學(xué)文真題匯總20套-資料下載頁
2025-03-23 05:09本頁面
【正文】 數(shù)為：（名） （3）用分層抽樣方法抽取的5名觀眾中，20至30歲有2名（記為），大于40歲有3名（記為），5名觀眾中任取2名，共有10中不同取法； 設(shè)表示隨機事件“5名觀眾中任取2名，恰有一名觀眾年齡為20至40歲”，則中的基本事件有6中 故所求概率為18．（本小題滿分14分） （1）證明 ： ∵點E為的中點，且為直徑 ∴，且∴∵FC∩AC=C∴BE⊥平面FBD∵FD∈平面FBD∴EB⊥FD （2）解：∵，且 ∴ 又∵ ∴ ∴ ∵19．（本小題滿分12分）解：法（一）設(shè)需要預(yù)定滿足要求的午餐和晚餐分別為個單位和個單位，所花的費用為元，則依題意得：，且滿足 即在可行域的四個頂點處的值分別是比較之，最小，因此，應(yīng)當(dāng)為該兒童預(yù)定4個單位的午餐和3個單位的晚餐，就可滿足要求．法（二）設(shè)需要預(yù)定滿足要求的午餐和晚餐分別為個單位和個單位，所花的費用為元，則依題意得：，且滿足即讓目標(biāo)函數(shù)表示的直線在可行域上平移，由此可知在處取得最小值．因此，應(yīng)為該兒童預(yù)定4個單位的午餐和3個單位的晚餐，就可滿足要求．在與上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)；（3）由函數(shù)在上的單調(diào)性可知，在或處取得最小值或，而在或處取得最大值或．故有①而在處取得最小值，在處取得最大值．②時，在與處取得最小值，在與處取得最大值．③時，在處取得最小值，在處取得最大值．，即時，取得最大值．故所求點的坐標(biāo)為．（3）由（2）知，于是．現(xiàn)證明．，故問題得證．狀元源 、免費提供
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