【正文】 ) 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ? 中位數(shù)圖 的控制限可以用兩種方法進(jìn)行計(jì)算：利用子組中位數(shù)和極差的中位數(shù)；或者利用子組中位數(shù)的平均值和極差的平均值 。 相比較而言 ， 后一種方法更簡易方便 ， GB/T4091—2022 中采用了這種方式 。 控制限的計(jì)算如下所述 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?(二 )平均值與極差控制圖 （ x–R控制圖 ） ? ?(1)收集數(shù)據(jù) ?(2)劃分子組 ?(3) Ri。 ?(4) R 。 ?(5)根據(jù)相關(guān)公式計(jì)算控制界限 ?(6)畫控制圖 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?2. –R控制圖示例一：標(biāo)準(zhǔn)值未給定情形 商 學(xué) 系 質(zhì)量管理 商 學(xué) 系 質(zhì)量管理 商 學(xué) 系 質(zhì)量管理 商 學(xué) 系 質(zhì)量管理 商 學(xué) 系 質(zhì)量管理 商 學(xué) 系 質(zhì)量管理 ?把各組的 x值和 R值畫到控制圖上 ， 檢查控制圖的穩(wěn)定性 ， 當(dāng)有的點(diǎn)子越出控制界限 ， 就表示工序可能存在系統(tǒng)誤差使工序不穩(wěn)定 ， 這時(shí)應(yīng)將越出控制界限的點(diǎn)去掉 ， 重新讓算控制界限或重新收集數(shù)據(jù)了 商 學(xué) 系 質(zhì)量管理 ?–R控制圖示例二：標(biāo)準(zhǔn)值給定情形 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?(三 )單值與移動(dòng)極差控制圖 （ X–Rs控制圖 ） ?在某些過程控制條件下 ， 取得合理的子組或者是不可能或者是不實(shí)際 。 因?yàn)闇y(cè)量單個(gè)觀測(cè)值所需要的時(shí)間太長或費(fèi)用太大 ， 所以不能考慮重復(fù)觀測(cè) 。 當(dāng)測(cè)量很昂貴或者當(dāng)任一時(shí)刻的輸出都相對(duì)均勻時(shí) ， 即出現(xiàn)上述典型情況 。 還有一些情況只有一種可能的數(shù)值 ， 如儀表讀數(shù)或一批原材料的性質(zhì) ， 在這種情況下 ， 需要 基于單個(gè)讀數(shù)進(jìn)行過程控制 。 ?在單值控制圖條件下 ， 由于沒有合理子組來提供批內(nèi)變異的估計(jì) ，因此控制限就基于兩個(gè)觀測(cè)值的移動(dòng)極差所提供的變異來進(jìn)行計(jì)算 。移動(dòng)極差 就是在一個(gè)序列中相鄰兩個(gè)觀測(cè)值之間的絕對(duì)差 ， 即第一個(gè)觀測(cè)值與第二個(gè)觀測(cè)值的絕對(duì)差 ， 然后第二個(gè)觀測(cè)值與第三個(gè)觀測(cè)值的絕對(duì)差 ， 依此類推 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?標(biāo)準(zhǔn)值未給定情況下的 X–Rs控制圖 P209 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 移動(dòng)極差控制圖控制限 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 單值控制圖控制限 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?四 、 計(jì)數(shù)值控制圖作圖方法 ? (一 )計(jì)數(shù)值控制圖 控制限公式 (基于二項(xiàng)分布與泊松分布 ) 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ? (二 )p圖與 np圖 （ 標(biāo)準(zhǔn)值未給定情況下 ） P210 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 續(xù)表 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?nP 圖同樣也適用于這些數(shù)據(jù) ， 因?yàn)樗械臉颖敬笮∠嗟?。 nP 圖的計(jì)算如下 ， 控制圖如圖 所示 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?(二 )p圖（標(biāo)準(zhǔn)值未給定情況下的另一例） P213 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?(三 )c圖 （ 標(biāo)準(zhǔn)值未給定情況下 ） 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?(四 )u圖 （ 標(biāo)準(zhǔn)值未給定情況下 ） 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?一 、 受控狀態(tài) (穩(wěn)定狀態(tài) )的判斷 ?簡單而言 ， 判斷過程處于受控狀態(tài)的原則如下 。 ? 。 ? ， 無明顯規(guī)律與傾向 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?具體而言 ， 判斷過程處于受控狀態(tài)的原則如下 。 ? 。 ? 。 ? ， 點(diǎn)越多 。 在中心線上下各一個(gè)“ σ ”的范圍內(nèi)的點(diǎn)約占 2/3。 ? 。 ? ， 無明顯規(guī)律與傾向 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?另外 ， 考慮到在受控狀態(tài)下仍有小概率出現(xiàn)樣本點(diǎn)超出控制界限的情況 ， 為了減少錯(cuò)判風(fēng)險(xiǎn) ， 對(duì)于下列情況仍可認(rèn)為生產(chǎn)過程處于受控狀態(tài) 。 （ 當(dāng)然 ，此時(shí)應(yīng)及時(shí)找出界外點(diǎn)的原因 ） ?① 連續(xù) 25個(gè)點(diǎn)子都在控制限內(nèi) 。 ?② 連續(xù) 35個(gè)點(diǎn)子至多一個(gè)點(diǎn)子落在控制限外 。 ?③ 連續(xù) 100個(gè)點(diǎn)子至多兩個(gè)點(diǎn)子落在控制限外 。 （可以計(jì)算相關(guān)的概率進(jìn)行理解） P192 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?二 、 失控狀態(tài) (異常狀態(tài) )的判斷 ? 。 ? 。 （ 可能有很多種 ） ?（ 1） 準(zhǔn)則 1：一點(diǎn)落在 A區(qū)以外 ， 如圖 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?（ 2） 準(zhǔn)則 2：連續(xù) 9點(diǎn)落在中心線同一側(cè) ， 如圖 所示 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?（ 3） 準(zhǔn)則 3：連續(xù) 6點(diǎn)遞增或遞減 ， 如圖 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?（ 4） 準(zhǔn)則 4：連續(xù) 14點(diǎn)中相鄰點(diǎn)上下交替 ， 如圖 所示 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?（ 5） 準(zhǔn)則 5：連續(xù) 3點(diǎn)中有兩點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的 B 區(qū)以外 ， 如圖 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?（ 6） 準(zhǔn)則 6：連續(xù) 5點(diǎn)中有 4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的 C區(qū)以外 ， 如圖 所示 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?（ 7） 準(zhǔn)則 7：連續(xù) 15點(diǎn)在 C區(qū)中心線上下 ） ， 如圖 所示 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?（ 8） 準(zhǔn)則 8：連續(xù) 8 點(diǎn)在中心線兩側(cè)但無一在 C 區(qū)中 ，如圖 所示 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?三 、 應(yīng)用控制圖需要考慮的問題 ?1． 控制圖用于何處 ? 過程必須具有 重復(fù)性 ， 即具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律 。 ?2． 如何選擇控制對(duì)象 ? 在使用控制圖時(shí)應(yīng)選擇能代表過程的主要質(zhì)量指標(biāo)作為控制對(duì)象 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?3． 怎樣選擇控制圖 (參 SPC全套 Excel版 ) ? 選擇控制圖主要考慮下列幾點(diǎn)：首先根據(jù)所控制質(zhì)量指標(biāo)的數(shù)據(jù)性質(zhì)來進(jìn)行選擇 ， 如數(shù)據(jù)為連續(xù)值的應(yīng)選擇 X—R 和X —S 圖；數(shù)據(jù)為計(jì)件值的應(yīng)選擇 P 或 nP 圖 ， 數(shù)據(jù)為計(jì)點(diǎn)值的應(yīng)選擇 c或 u圖 。 其次 ， 要確定過程中的異常因素是全部加以控制 （ 全控 ） 還是部分加以控制 （ 選控 ） ， 若為全控 ， 應(yīng)采用休哈特圖等；若為選控 ， 應(yīng)采用選控圖；若為單指標(biāo) ， 可選擇一元控制圖；若為多指標(biāo) ， 則須選擇多指標(biāo)控制圖 。 ? 最后 ， 還需要考慮其他要求 ， 如抽取樣品 、 取得數(shù)據(jù)的難易和是否經(jīng)濟(jì)等 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?4． 如何分析控制圖 ? 如果在控制圖中點(diǎn)子未出界 ， 同時(shí)點(diǎn)子的排列也是隨機(jī)的 ，則認(rèn)為生產(chǎn)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)或控制狀態(tài) 。 ? 如果控制圖點(diǎn)子出界或界內(nèi)點(diǎn)排列非隨機(jī) ， 就認(rèn)為生產(chǎn)過程失控 。 對(duì)于應(yīng)用控制圖的方法還不夠熟悉的人員來說 ，即使在控制圖點(diǎn)子出界的場(chǎng)合 ， 也首先應(yīng)該從下列幾方面進(jìn)行檢查：樣品的取法是否隨機(jī) ， 數(shù)字的讀取是否正確 ，計(jì)算有無錯(cuò)誤 ， 描點(diǎn)有無差錯(cuò) ， 然后再來調(diào)查生產(chǎn)過程方面的原因 ， 經(jīng)驗(yàn)證明這點(diǎn)十分重要 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?5． 對(duì)于點(diǎn)子出界或違反其他準(zhǔn)則的處理 ? 若點(diǎn)子出界或界內(nèi)點(diǎn)排列非隨機(jī) ， 應(yīng)立即追查原因并采取措施防止它再次出現(xiàn) 。 ?6． 對(duì)于過程而言 ， 控制圖起著 “ 告警鈴 ” 的作用 ? 控制圖點(diǎn)子出界就好比 “ 告警鈴 ” 響 ， 告訴現(xiàn)在是應(yīng)該進(jìn)行查找原因 、 采取措施 、 防止再犯的時(shí)刻了 。 ? 雖然有些控制圖 ， 如 X—R控制圖等 ， 積累長期經(jīng)驗(yàn)后 ， 根據(jù) X圖與 R圖的點(diǎn)子出界情況 ， 有時(shí)可以大致判斷出是屬于哪方面的異常因素造成的 ， 但一般來說 ， 控制圖只起告警鈴的作用 ， 而不能告訴這種告警究竟是由什么異常因素造成的 。要找出造成異常的原因 ， 可以根據(jù)生產(chǎn)和管理方面的技術(shù)與經(jīng)驗(yàn)來解決 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?7． 控制圖的重新制定 ? 控制圖是根據(jù)穩(wěn)定狀態(tài)下的條件 （ 人員 、 設(shè)備 、 原材料 、工藝方法 、 環(huán)境 ） 來制定的 。 如果上述條件變化 ， 如操作人員更換或通過學(xué)習(xí)操作水平顯著提高 ， 設(shè)備更新 ， 采用新型原材料或其他原材料 ， 改變工藝參數(shù)或采用新工藝 ，環(huán)境改變等 ， 這時(shí) ， 控制圖也必須重新加以制定 。 由于控制圖是科學(xué)管理生產(chǎn)過程的重要依據(jù) ， 所以經(jīng)過一定時(shí)期的使用后應(yīng)重新抽取數(shù)據(jù) ， 進(jìn)行計(jì)算 ， 加以檢驗(yàn) 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?8． 控制圖的保管問題 ? 控制圖的計(jì)算以及日常的記錄都應(yīng)作為技術(shù)資料加以妥善保管 。 對(duì)于點(diǎn)子出界或界內(nèi)點(diǎn)排列非隨機(jī)以及當(dāng)時(shí)處理的情況都應(yīng)予以記錄 ， 因?yàn)檫@些都是以后出現(xiàn)異常時(shí)查找原因的重要參考資料 。 有了長期保存的記錄 ， 便能對(duì)該過程的質(zhì)量水平有清楚的了解 ， 這對(duì)于今后在產(chǎn)品設(shè)計(jì)和制定規(guī)章方面是十分有用的 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 本章總結(jié) THE END