【正文】 ,Rexc稱為 轉(zhuǎn)捩臨界雷諾數(shù) ，通常 用上標(biāo) L表示層流 ， T表示紊流 轉(zhuǎn)捩臨界雷諾數(shù) U x 0 層流邊界層 紊流邊界層 xC l 5103Re ??CxA B TxTl LxDCC FFFF ???從 O點算起 長 l ， 單位寬度混合邊界層的阻力 T xlLxDCC FFF ???lTlffACCRe ??CCC xL xfT xf CCA Re)( ??長 l ， 單位寬度平板的摩阻系數(shù) 其中 ?????? ???lxCCClU CLxfTxfTlf CC )(21 2?xC l 平板邊界層的近似計算 層流邊界層 紊流 邊界層 紊流 邊界層 混合 邊界層 層流邊界層 速度型 2/1Re3 2 ??lflC2/ ??lflC2/1Re3 7 ??lflC5/ ??lftC紊流邊界層 勃拉修斯解 三次多項式 四次多項式 75 ~105Re ???l平板邊界層的近似計算 167。 78 曲面邊界層的流動分離 一 、 圓柱繞流的流動圖案 二 、 繞過物體流動的分離現(xiàn)象 三 、 圓柱體流動分離 不可壓縮粘性流體的流動 定義：在逆壓作用下，邊界層的主流脫離繞流物體表面的現(xiàn)象 稱為邊界層分離現(xiàn)象。邊界層開始分離的物體表面的那一點稱為分離點。 221????VppC p?壓強系數(shù) 理想流體 510Re ?一 、 圓柱繞流的流動圖案 ?2s in41 ??pC理想流體 實驗結(jié)果 曲面邊界層的流動分離 40Re5 ??二 、 繞過物體流動的分離現(xiàn)象 0???xp0???xp圓柱 曲面邊界層的流動分離 順壓梯度區(qū) 逆壓梯度區(qū) 低壓回流區(qū) S T 00 ??? ?yyu00 ??? ?yyu00 ??? ?yyu分離點的特征 x y 邊界層分離的條件主要是逆壓梯度 分離點 的特征 曲面邊界層的流動分離 三 、 圓柱體流動分離和卡門渦街 例：繞流圓柱體 Re?100 5 Re40 一對穩(wěn)定的旋渦 Re 5 無尾渦 Re40 交替脫落的旋渦 曲面邊界層的流動分離 167。 79 繞流物體的阻力 不可壓縮粘性流體的流動 物體在粘性流體中運動時，一般都會受到阻力作用。這一阻力可以根據(jù)物體表面的應(yīng)力狀況來計算。 物面上 切應(yīng)力對阻力的貢獻(xiàn)稱作摩擦阻力 ，而物面上的壓力對阻力的貢獻(xiàn)則稱作 壓差阻力（形狀阻力） 。 摩擦阻力的根源是流體的粘性。 壓差阻力產(chǎn)生的根本源因也是由于流體的粘性作用。 壓差阻力產(chǎn)生的根本原因也是由于流體的粘性作用。以圓柱體繞流為例，理想流體統(tǒng)圓柱流動時，圓往表面的壓強分布是對稱的，壓差阻力為零。粘性流體統(tǒng)圓柱體流動時，在其表面出現(xiàn)邊界層，邊界層發(fā)生分離之后，物體的后部出現(xiàn)尾渦區(qū)，尾渦區(qū)的壓強很低，約等于分離點的壓強，因此尾渦區(qū)是負(fù)壓區(qū)，這就造成物體前后明顯的壓差，增加繞流物體的阻力，故稱壓差阻力。由此可見， 分離流動引起的低壓尾渦是產(chǎn)生壓差阻力的根本原因。 分離區(qū)域越大，壓差阻力就越大。為了感小壓差阻力，就應(yīng)該設(shè)法推遲邊界層分離現(xiàn)象的發(fā)生。 物體的阻力系數(shù) CD的定義是 AVFC DD221???這里， FD是物體阻力，包括摩擦阻力和壓差阻力，A是物體的迎風(fēng)面積。 雷諾數(shù)對物體阻力的影響作用很大，下面用圖 720中圓柱的阻力系數(shù)加以說明。 產(chǎn)生阻力危機的原因 是邊界層從層流變?yōu)?紊流 ，分離點向下游移動，使 分離區(qū)大大減小 ，壓差阻力大幅 度下降。 對于圓柱繞流來說， Re=2 105 稱為臨界雷諾數(shù) 5 105Re106 稱超臨界雷諾數(shù)繞流 Re106 稱為高超雷諾數(shù)繞流 對于圓球繞流來說， Re=5 105 為臨界雷諾數(shù) 具有尖角的物體統(tǒng)流的分離點是固定的，不會出阻力危機， CD近似為常數(shù)，見表 74。 xyABOCu0167。 710 自由淹沒射流 自由淹沒射流 — 孔 (縫 )射入同種無界靜止流體 （ 1） 軸向速度遠(yuǎn)大于橫向速度 （ 2） 射流邊界為直線 （ 3） 主體段射流速度 u具有相似性 （ 4） 主體段動量為常數(shù) 射流特征 極點 核心區(qū) 初始段 主體段 轉(zhuǎn)換斷面 2b0 b um u 不可壓縮粘性流體的流動 無量綱速度 u/um 無量綱坐標(biāo) y/ 射流主體段速度分布是相似的 自由淹沒射流 （ 2） 射流邊界為直線 （ 3） 主體段射流速度有相似性 （ 4） 主體段動量為常數(shù) （ 1） 軸向速度遠(yuǎn)大于橫向速度 一 、 射流特征 2/1~ ?xu m二 、 平面射流軸向速度的變化 設(shè)主體段邊界 b=?x 實驗得 ? = 三 、 軸對稱射流軸向速度的變化 1~ ?xu m實驗得 ? = 設(shè)主體段邊界 R=?x 自由淹沒射流 167。 711 管道入口和彎道中的邊界層 (1) 管道入口均勻流邊界層的發(fā)展 ddL ?L 入口段發(fā)展為充分管道速度分布所需長度 層流入口段 不可壓縮粘性流體的流動 壓強沿流線的曲 率半徑方向增大 按無粘流討論壓強分布 主流有較 大慣性力 近壁面流 慣性力小 分離發(fā)生在逆壓梯度區(qū) 外側(cè)壁面壓 強先增后減 內(nèi)側(cè)壁面壓 強先減后增 管道入口和彎道中的邊界層 (2) 彎道壁面邊界層的分離和二次流 rpfrVr ??????12? ?? ?? ??????????????????????3 02 01 122zpypxpgyu??app ?由連續(xù)性方程 0???xu已知 gftwvzu x ?????????? ,0 ,0 ,0需要求解的方程組成為 習(xí)題 U垂直向上運動的皮帶表面油膜厚度 h。設(shè)油膜在皮帶及自身重力作用下作定常層流運動，忽略空氣與油膜表面的切應(yīng)力，求油膜內(nèi)的速度分布。 解 )( xpp ?在液面壓強不隨 x變化 需要求解的方程組成為 ???22dyud邊界條件 0 , ?? yUuhyyu ???? ,02122 CyCyu ??? ?? Uyhyu ??? )21(??積分得 ? 習(xí)題 79. 邊界層厚度計算 邊界層排移 厚度 由定義 u=， y=? k= ?? ? 2 1 )1(0* ??? ? dyUu邊界層動量損失 厚度 ?? ? )1(0** ??? ? dyUuUu習(xí)題 713. 平板邊界層 轉(zhuǎn)捩臨界雷諾數(shù) 65 103~103Re ???Cx2/ ?? xx?層流 邊界層 厚度 5/1Re3 8 ?? xx?紊流 邊界層 厚度 勃拉休斯精確解 動量積分近似解 2/ ?? xx? 習(xí)題 721. 飛機在 10km高空飛行，將機翼視為無攻角繞流平板，求機翼的摩擦阻力。已知 V?=50m/s， l=， Recr=5?105。 解 . 確定 Re KzTT 223100 0 6 40 ?????? ? ??? ??? lVl表 13外插標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下 ?50?C 空氣 35 /4 1 2 , mkgRTpsPa ????? ? ??：由 167。 25公式計算得 10km高空溫度 例 題 35/1 7 ?? ??? lTfC機翼表面按層流邊界層或紊流邊界層計算 32/1 ?? ??? lLfC例 題 lTlffACCRe ??CCC xL x fT x f CCA Re)( ??混合邊界層 ， 單位寬度長 l 平板的摩阻系數(shù) 其中 當(dāng) Recr=5?105， A=1700 機翼表面有層流邊界層和紊流邊界層兩部分 mNAClVFlTl fD /1 2 ??????? ?????習(xí)題 ? 72 ? 78 ? 710 ? 716