[經(jīng)濟(jì)學(xué)]第二章隨機(jī)信號(hào)分析-資料下載頁(yè)
2025-02-19 20:54本頁(yè)面
【正文】 ? ???||? ?? else 0 ()P???02n?? ?01()22jnR e d????????? ?, . . . )2,1( ????? kk ??在 時(shí)， 0)( ??R上一頁(yè) ② 功率譜密度 (PSD) )(20 ?? ??? San（ 2）理想帶通白噪聲 0() 20nP? ???? ???00||22BB? ? ?? ? ? ? else 00( ) ( ) c o s22 an B BRS ?? ? ???返 回 上一頁(yè) 平穩(wěn)隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng) Stationery random processes across linear system )(ti?)()( wHth ?0 ( ) ( ) ( )it h t d? ? ? ? ???????線性系統(tǒng) ? ? ? ? )0()()(0 HtEtE i ?? ??二、 自相關(guān)函數(shù) 0()t?0 ( , ) ( ) ( ) ( )iR t t R h h d d? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???)(0 ?R?返 回 下一頁(yè) 0()t?一、 的數(shù)學(xué)期望 與時(shí)間無(wú)關(guān) 僅與 τ 有關(guān) 可見：輸出隨機(jī)過程也是廣義平穩(wěn)的。 三、 的功率譜密度 0()t?20 ( ) | ( ) | ( )iP H P??? ? ?? 例： 試求功率譜密度為 的白噪聲通過理想低通濾波器 后的功率譜密度、自相關(guān)函數(shù)及噪聲功率 .設(shè)理想低通傳輸特性可表示為： 02n0()0jtkeH????? ??|| H??? else 上一頁(yè) 解 : 22 0| ( ) |Hk? ? || H???001( ) ( )2jR P e d???? ? ?????? ?2004HHjkn ed??? ??? ?? ?200()2 H a Hkn S? ????噪聲功率 : 22022 0 0(0 )2HHknN R k n f??? ? ?返 回 上一頁(yè) 自相關(guān)函數(shù)： || H???2)()()(02020nkHPPi?? ??? ??功率譜密度： 一、基本概念 (Basic Conception) 隨機(jī)過程通過頻帶寬度 Δ ffc,且通過中心頻率 fc0的窄帶系統(tǒng)時(shí)形成的窄帶過程。 返 回 下一頁(yè) 窄帶隨機(jī)過程 Narrowband random processes (Wave and Spectrum) （ 1） 包絡(luò) 相位表示法 (Envelopephase representation) 其中 ( ) ( ) c o s ( )( ) ( ) s i n ( )cst a t tt a t t????????同相分量 正交分量 22( ) ( ) ( )csa t t t? ????1 ()()()sctt tgt??????上一頁(yè) （ 2） 正交表示法 (Rectangular representation) ( ) c o s ( ) c o s ( ) s i n ( ) s i ncca t t t a t t t? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?)(t?二、窄帶隨機(jī)過程性質(zhì) 設(shè) 為均值為 0廣義平穩(wěn)的窄帶高斯隨機(jī)過程。 )(t?1. 是廣義平穩(wěn)的， 也廣義平穩(wěn)。 2. 是高斯過程， 也是高斯過程。 3. 是互為統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的（或不相關(guān)的）。 4. ， 具有相同方差或相同平均功率。 )(t? )(),( tt sc ??)(t? )(),( tt sc ??)(),( tt sc ??)(),( tt sc ??)(t?上一頁(yè) （一） 的統(tǒng)計(jì)特性 )(),( tt sc ??上一頁(yè) （二） 統(tǒng)計(jì)特性 ))( tta （，?? ?0)2e x p ()( 2221 ??? ?????? ?? aaaaf 瑞利分布 ???? ? 202 1)(1 ???f 均勻分布 0 2?12?1()f ???? 正弦波加窄帶高斯隨機(jī)過程（自學(xué)）
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