[理學]電動力學第一章-資料下載頁
2025-02-19 01:34本頁面
【正文】 ???? ? ???? ?? ?21212121? ( ) 0? ( ) 0? 0? 0n D Dn B Bn E En H H? ? ? ??? ? ????? ? ???? ? ????? 0? 0?nDnBnEnH α?? ??????????????邊值關系一般表達式 理想介質邊值關系表達式 一側為導體的邊 值關系表達式 介質 1 介質 2 n?例題： 已知均勻各項同性線性介質 中放一導體，證明導體表面靜電場強度與表面垂直，并求分界面上自由電荷、束縛電荷分布。 解：在靜電平衡時，內(nèi)部 1 1 1 0,P E D? ? ? nE E n?? ?2 1 2f n nn D D D E??? ? ? ? ?? ?212100t t tn E EE E E? ? ?? ? ?，f E????2EE?與表面垂直！ 0011p f f??? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?210000fpfppn E EEE E E??????? ? ? ? ??? ? ???? ? ? ?，2. 有一均勻磁化介質球，磁化強度為 常矢量 M, 求磁化電流分布。 M??m??Re??e?解： 0 ( )mJ M M C? ? ? ? ? ，? ?2 1 2 10m n M M M M M? ? ? ? ? ?， ，只有面電流分布！ s inmRZRn M M eM e e M e ???? ? ? ? ?? ? ? 無限大平 行板電 容器 內(nèi) 有兩層介質， 板 上面 f??， 求 電 場和束縛電荷分布。 電荷分為 解： n?（ 1） 根據(jù)對稱性，電場沿 方向，且為 均勻場，極板為導體，在表面處， （ 2） 兩 介質分界面上電荷分布 ? ? ???? 12 DDn ???zfzf eEeE ????2211 ???? ??? ?? ?00)3(211020120120012???????????????????????????????pppfffnnpffpEEEEn???????????????????）（）（介質整個是點種性的。，在這里由???1?2?ze?f??f?導體 f??2?fnE ?? ?22n?第一章第六節(jié) 電磁場的能量與能流 167。 6 電磁場的能量和能流 ? 能量守恒與轉化 ? 能量密度、能流密度矢量（重點） ? 機械功與場能的變化關系 內(nèi)容提要： ? 電磁場能量守恒公式（重點） 一、能量守恒與轉化 能量： 物質運動強度的量度，表示物體做功的物理量。 主要形式：機械能 、 熱能 、 化學能 、 電磁能 、 原子能 。 能量守恒與轉化： 能量在不同形式之間可以相互轉化，但總量保持不變。 電磁能的特點： 電磁場作為一種物質，具有能量和動量，電磁場彌散于全空間，電磁能也應彌散于全空間。 認識一種新物質的能量從能量轉化入手 熱能：從機械能轉化認識熱能并得到熱能的量度 。 電磁能：從電磁場對帶電體系做功來認識電磁能 。 二、機械功與場能的變化關系 電磁場對運動帶電體系所作的功 ? ??????????? ?????? VJf ??帶電體受電磁場的洛倫茲力（力密度） ? ?? ?d Vd tJEd Vd tvBvvEd Vd tvf????????????????? ??設一帶電體由一種粒子組成，在電磁場中運動，電荷密度為 ? ， 運動速度為 ,dtrdv??? vJ ?? ??在 間隔內(nèi)， 力 對體元 所做元功： d t rddVf ?? ?dV電磁場 對整個帶電體單位時間所做功： 電磁場對物體所做功轉化為物體的機械能或轉化為熱能（改變速度或焦耳熱） ? ?? V dVJEdtdA?? 功與場量的關系 利用 ? ? ? ? ? ???????????????????????????tHEHH ????????? ?tDEHEJE???????????????tDJH?????????? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????dHEdVtBHtDEdVJEHEtBHtDJEvfHEtBHHEEHHEVVHEStBHtDEtw ??????????????????? ,令：?? ???? VV dVvfdVJEdtdA ??????? ?? ???????????? ???? dSdtdWdSdVtwdtdA V則：dVwW V??三 、 能量密度與能流密度矢量 能量密度 ? ?2222,1,21,1rdrHEsrHrEs??????????而dtWddtdWdtdA ????? ??? ?? ????????? 0????? dHEdSV ，當??? ?? ???????????? ???? dSdtdWdSdVtwdtdA V帶電體能量的增加率 電磁場能量 減少率 tBtDtw????????????????因此 w 為單位體積的能量 能量密度 。 單位體積能量的增加率 HS ??? ???稱為能流密度矢量 （ 玻印亭矢量 ） 它表示單位時間 、 垂直通過單位面積的能量 ，用來描述能量的傳播 。 均勻各項同性線性介質 中的能量密度 HBED ???? ?? ?? ，? ??????? ????????????????? BHDtttD ????????21? ?BHDw ???? ?????21?? ????? ?? dSdtdWdtdA四 、 電磁場能量守恒公式 電磁場單位時間對帶電粒子做的功等于 V 內(nèi)電磁場能量的減少率與單位時間流入 V 內(nèi)的電磁能量之和。 對于全空間電磁場對帶電體做功的功率恒等于電磁場能量的減少率。 dtdWdtdA ??vftwS ??? ????????電磁場能量守恒的微分形式 dtdAdSdtdW ?????????電磁場能量守恒的積分形式 V ?S?五、電磁場能量的傳輸 電磁場的能量不在導體中傳播而是在場中傳播 J E S H 習題：書中例題 思考題：導線的作用？ 能否不用導線來傳遞能量？ 習題 、 6 10 9 1 1 13
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