2第二章(0928-1010)電動力學(xué)-資料下載頁
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【正文】 41ijVi , j ijijVi , j iji j ijVi , j ijix x x Vx x R| x | x Vx x Rxxx| x | x Vx x RD????????? ? ? ??????????? ? ? ????????? ? ? ? ??????????? ?? ?? ?????????????2311ji , j ijx x R?????????????? ?3i j i jVD x x x d V?? ? ? ? ?? ? 代入 (b) ||xr???? ?23 ( ) di j i j i jVD x x r x V??? ? ? ? ? ????xyz0yxyz0yxyz0yQ=0 Q0 Q0 理論與實(shí)驗(yàn)都證明，原子核的電偶極矩恒等于 0。其電四極矩定義為 —— 電四極矩是原子核中電荷分布偏離球?qū)ΨQ的量度。 ? ?2233 3dVQ D z r V?? ? ??球?qū)ΨQ電荷系統(tǒng)的場與一個(gè)中心點(diǎn)電荷的場完全相當(dāng)，因此從多級展開角度來講，它既不可能產(chǎn)生偶極矩，也不可能產(chǎn)生四極矩乃至更高極矩的場。 ? 電荷體系在外電場中的能量（非電荷體系自身電場的能量） ( ) ( )ieVW x x d V??? ?電荷體系 ?在外電場 ?e中的能量，即為電荷體系在外電場中的 靜電勢能 —— 設(shè)電荷 ?分布于小區(qū)域， 取區(qū)域內(nèi)適當(dāng)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，把 ?e(x)對原點(diǎn)進(jìn)行展開，即 ?e(x)的 麥克勞林級數(shù) —— ? ? 1( 0 ) ( ) ( 0 ) ( : ) ( 0 )2e e e ex x x x? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?( 0 ) ( 1 ) ( 2 )1( ) ( 0 ) ( ) ( 0 ) ( : ) ( 0 )2i e e eVi i iW x x xx dVW W W? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ??? ?? ?? ? ? ?, ,3 , 3VVij i jVVQ x dVp x xd VD xx x dV D x x x dV????????????( 0 ) ( 1 ) ( 2 )1( ) ( 0 ) ( ) ( 0 ) ( : ) ( 0 )2i e e eVi i iW x x xx dVW W W? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ??表示把體系電荷集中于原點(diǎn)時(shí)，總電荷在外場中的能量，作為零級近似的結(jié)果。 1) 第一項(xiàng)： ( 0 ) ( ) ( 0 ) ( 0 )i e eVW x d V Q? ? ????2) 第二項(xiàng) ： 表示 集中于原點(diǎn)的體系總電偶極矩 在外場中的能量 (1) ( ) ( ) ( 0 ) ( ) ( )0( ) ( 0 )0i e eVVeeW x x d V x x d V xxp E x p Ex? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ????3) 第三項(xiàng)：表示 集中于原點(diǎn)的體系 電四極矩在外場中的能量 ( 2 )1( ) ( : ) ( 0 )21( ) : ( )021: ( )061: ( 0 )6ieVeVeeW x xx dVx xxd V xxD E xxDE????? ? ?? ? ??? ? ??? ? ???由表達(dá)式可看出， 只有在非均勻外場中四極子的能量才不為零 。 綜上所述，小區(qū)域內(nèi)連續(xù)分布的電荷在外場中的能量，等于一系列多極矩在外場中的能量之和。 ? *電荷體系 ? 在外電場 Ee中的受力分析： ( 0 ) ( 0 ) ( 0) ( 0)eeF W Q Q E?? ? ? ? ? ? ?????相當(dāng)于帶電體系集中在原點(diǎn)時(shí)，總電荷在外場中 受到的作用力。 參考 ()。上式表示 集中于原點(diǎn)的體系 電偶極矩在外場中的受力，由表達(dá)式可看出， 電偶極子只在非均勻場強(qiáng)中受力 . ( 1 ) ( 1 ) ( 0 ) ( ) ( 0 )eeF W p E p E??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???(1)( 0 ) ( c os )( ) sineeeWL p E pEpE x? ? ???? ? ? ? ???? ? ???? ?? ? ??體系 電偶極矩在外場中的 力矩
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