[工學(xué)]三里梯形的性質(zhì)復(fù)習(xí)課件-資料下載頁(yè)
2025-02-15 21:21本頁(yè)面
【正文】 AD+BC=CD。 F A B C D E 分析 : AD+BC 怎樣用一條線段表示 ? AD+BC跟哪條線段有關(guān)？ 已知，梯形 ABCD中， AD∥ BC， E是腰 AB的中點(diǎn)， DE ⊥ CE, 求證： AD+BC=CD。 A B C D E F 證明 :（二）在梯形 ABCD中 AD//BC 取 CD的中點(diǎn) F，并連結(jié) EF 則 EF為梯形的中位線。 ∴ 2EF=AD+BC RtΔCDE中， 2EF=CD ∴ CD=AD+BC 分析： EF的雙重角色 一 題 多 證 如圖，在梯形 ABCD中， AD ∥BC ，AB=BC+AD， H是 CD中點(diǎn)，試說(shuō)明： BH⊥AH A DB CH E 延長(zhǎng) AH，交 BC延長(zhǎng)線于點(diǎn) E 由條件可知 旋轉(zhuǎn)后能互相重合，可以得到 AD=CE， H是 AE的中點(diǎn) ECHAD H ?? 與AB=BE，根據(jù)等腰三線合一性質(zhì)得到結(jié)論 ?變式 例 ， AB⊥ BC， DC⊥ BC，垂足分別為 B， C. ① 當(dāng) AB=4,DC=1,BC=4時(shí)，在線段 BC上是否存在點(diǎn) P，使 AP⊥ PD？如果存在，求出線段 BP的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； ② 設(shè) AB=a， DC=b， BC=c,那么當(dāng) a， b， c之間滿足什么關(guān)系時(shí)， 在直線 BC上存在點(diǎn) P 使 AP⊥ PD? ?典型例題解析 例 2．如圖（ 1）把一個(gè)上底等于 2，下底等于 4的梯形紙片裁成面積相等的三塊的一種方案。請(qǐng)你在圖（ 2）（ 3）（ 4）中畫(huà)出三種不同的方法進(jìn)行裁剪。 １ １ １ １ ２ ２ ２ ２ １ １ ２ ?典型例題解析 常用技巧 作用：使梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題， 若是等腰梯形則得到等腰三角形。 A B D C E 作用：使梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平行四邊形 及三角形問(wèn)題。 CE等于上、下底的差 A B D C E 作用：使梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形 及矩形問(wèn)題。 A B D C E F 5. 當(dāng)有一腰中點(diǎn)時(shí)，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)與一腰中點(diǎn)并延長(zhǎng)與一個(gè)底的延長(zhǎng)線相交。 作用：可得△ ADE≌ △ FCE, BF等于上、下底的和 . C B F E D A 作用：得到平行四邊形 ACED，使 CE=AD， BE等于上、下底的和 . A B C D E 常用技巧 C B F E D A G 6. 當(dāng)有一腰中點(diǎn)時(shí)，過(guò)中點(diǎn)作另一腰的平行線。 作用：可得到平行四邊形和全等三角形 . 練習(xí) 1 駛向勝利的彼岸 四邊形之間的關(guān)系 四邊形 平行四邊形 矩形 菱形 正方形 梯形 等腰梯形 直角梯形 回顧與思考 2
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