【導(dǎo)讀】蒞蒃薅蝿芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肅蒀蒀羃罿蕿薂螆羋蕿蚄膄薈螇螄肀薇薆羀肆薆蠆袃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂膀蚅衿羈艿螇肅芇羋蕆袇芃芇蠆肅腿芆螂羆肅芆襖蝿莄芅薄羄芀芄蚆螇膆莃螈肂莂蒈螅羈莁薀羈莆莀螃螃節(jié)莀裊聿膈荿薅袂肄莈蚇肇羀莇蝿袀艿蒆葿肆膅蒅薁袈肁蒅蚃肄羇蒄袆袇蒞蒃薅蝿芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肅蒀蒀羃罿蕿薂螆羋蕿蚄膄薈螇螄肀薇薆羀肆薆蠆袃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂膀蚅衿羈艿螇肅芇羋蕆袇芃芇蠆肅腿芆螂羆肅芆襖蝿莄芅薄羄芀芄蚆螇膆莃螈肂莂蒈螅羈莁薀羈莆莀螃螃節(jié)莀裊聿膈荿薅袂肄莈蚇肇羀莇蝿袀艿蒆葿肆膅蒅薁袈肁蒅蚃肄羇蒄袆袇蒞蒃薅蝿芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肅蒀蒀羃罿蕿薂螆羋蕿蚄膄薈螇螄肀薇薆羀肆薆蠆袃莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂膀蚅衿羈艿螇肅芇羋蕆袇芃芇蠆肅腿芆螂羆肅芆襖蝿莄芅薄羄芀芄蚆螇膆莃螈肂莂蒈螅羈莁薀羈莆莀螃螃節(jié)莀裊聿膈荿薅袂肄莈蚇肇羀莇蝿袀艿蒆葿肆膅蒅薁袈肁蒅蚃肄羇蒄袆袇蒞蒃薅蝿芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肅蒀蒀羃罿蕿薂螆羋蕿

　　

【正文】 ， 是 求 它 之 的 應(yīng) 則 二 要 出 函 的 義 . 數(shù) 定 域 （ .求 數(shù) 解 式 主 方 有 待 系 法 換 法 消 法 ， 果 知 數(shù) 析 的 造 ， 用 定 數(shù) ； 2） 函 的 析 的 要 法 ： 定 數(shù) 、 元 、 參 等 如 已 函 解 式 構(gòu) 時 可 待 系 法 已 知 合 數(shù) f[g(x)]的 達 時 可 換 法 這 要 意 的 值 圍 當(dāng) 知 達 較 單 ， 可 湊 法 若 知 復(fù) 函 表 式 ， 用 元 ， 時 注 元 取 范 ； 已 表 式 簡 時 也 用 配 ； 已 抽 函 表 式 則 用 方 組 參 方 求 象 數(shù) 達 ， 常 解 程 消 的 法 出f(x) 8． 數(shù) 大 小 值 函 最 （ ） 1 用 次 數(shù) 性 （ 方 ） 函 的 大 小 值 ○利 二 函 的 質(zhì) 配 法 求 數(shù) 最 （ ） 2 用 象 函 的 大 小 值 ○利 圖 求 數(shù) 最 （ ） 3 用 數(shù) 調(diào) 的 斷 數(shù) 最 （ ） ： 果 數(shù) y=f(x)在 間 b]上 調(diào) 增 在 間 c]上 調(diào) 減 函 ○利 函 單 性 判 函 的 大 小 值 如 函 區(qū) [a， 單 遞 ， 區(qū) [b， 單 遞 則 數(shù) y=f(x) 在 x=b 處 最 值f(b)； 果 數(shù) y=f(x)在 間 b]上 調(diào) 減 在 間 c]上 調(diào) 增 函 有 大 如 函 區(qū) [a， 單 遞 ， 區(qū) [b， 單 遞 則 數(shù) y=f(x)在 x=b 處 最 值 有 小 f(b) 第 章基 初 函 二 本 等 數(shù) 一 指 函 、 數(shù) 數(shù) 一 指 與 數(shù) 的 算 ） 數(shù) 指 冪 運 1． 式 概 ： 般 ， 果 x n a ， 么 x 叫 a 的 n 次 根 n th root） 其 n 1， n ∈ N *． 根 的 念 一 地 如 那 做 方 （ ， 中 且 當(dāng) n 是 數(shù) ， 數(shù) n 次 根 一 正 ， 數(shù) n 次 根 一 負 ． 時 a 的 n 次 根 符 n a 奇 時正 的 方 是 個 數(shù)負 的 方 是 個 數(shù)此 ， 方 用 號 表 ． 子 n a 叫 根 （ 示 式 做 式 radical） 這 n 叫 根 數(shù) radical exponent） a 叫 被 方 （ ， 里 做 指 （ ， 做 開 數(shù) radicand） ． 當(dāng) n 是 數(shù) ， 數(shù) n 次 根 兩 ， 兩 數(shù) 為 反 ． 時 正 a 的 的 n 次 根 符 n a 偶 時 正 的 方 有 個 這 個 互 相 數(shù) 此 ， 數(shù) 正 方 用 號 n 次方根用符號－n a 表示． 的 n 次方根與負的 n 次方根可以合并成 177。 n a （ a 0）由 此 表 ，的 示負 正 ． 可 ： 數(shù) 有 次 根 0 的 何 方 都 得 負 沒 偶 方 ； 任 次 根 是 0， 作 n 0 0 。 記 注 ： n 是 數(shù) ， n a n a ， n 是 數(shù) ， 意 當(dāng) 奇 時 當(dāng) 偶 時 2． 數(shù) 數(shù) 分 指 冪 m 第一章 集合與函數(shù)概念 一、集合有關(guān)概念 集合的含義：某些指定 的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。 集合的中元素的三個特性： ； ； 說明： (1)對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。 (2)任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。 (3)集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。 (4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定 性和整體性。 集合的表示： { … } 如 {我校的籃球隊員 }， {太平洋 ,大西洋 ,印度洋 ,北冰洋 } 1. 用拉丁字母表示集合： A={我校的籃球隊員 },B={1,2,3,4,5} 2．集合的表示方法：列舉法與描述法。 注意啊：常用數(shù)集及其記法： 非負整數(shù)集（即自然數(shù)集） 記作： N 正整數(shù)集 N*或 N+ 整數(shù)集 Z 有理數(shù)集 Q 實數(shù)集 R 關(guān)于 “屬于 ”的概念 集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如： a 是集合 A 的元素，就說 a 屬于集合 A 記作 a∈ A ，相反， a 不屬于集合 A 記作 a A 列舉法：把集合 中的元素一一列舉出來，然后用一個大括號括上。 描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。 ① 語言描述法：例： {不是直角三角形的三角形 } ② 數(shù)學(xué)式子描述法：例：不等式 x32 的解集是 {x R| x32}或 {x| x32} 集合的分類： 1．有限集 含有有限個元素的集合 2．無限集 含有無限個元素的集合 3．空集 不含任何元素的集合 例： {x|x2=－ 5｝ 二、集合間的基本關(guān)系 1.“包含 ”關(guān)系 —子集 注意 ： 有兩種可能（ 1） A 是 B 的一部分，；（ 2） A 與 B 是同一集合。 反之 : 集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A,記作 A B 或 B A 2． “相等 ”關(guān)系 (5≥5，且 5≤5，則 5=5) 實例：設(shè) A={x|x21=0} B={1,1} “元素相同 ” 結(jié)論：對于兩個集合 A 與 B，如果集合 A 的任何一個元素都是集合 B 的元素，同時 ,集合 B的任何一個元素都是集合 A 的元素，我們就說集合 A 等于集合 B，即： A=B ① 任何一個集合是它本身的子集。 A A ② 真子集 :如果 A B,且 A B 那就說集合 A 是集合 B 的真子集，記作 A B(或B A) ③ 如果 A B, B C ,那么 A C ④ 如果 A B 同時 B A 那么 A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為 Φ 規(guī)定 : 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的運算 1．交集的定義：一般地，由所有屬于 A 且屬于 B 的元素所組成的集合 ,叫做 A,B 的交集． 記作 A∩B(讀作＂ A 交 B＂ )，即 A∩B={x|x∈ A，且 x∈ B}． 并集的定義：一般地，由所 有屬于集合 A 或?qū)儆诩?B 的元素所組成的集合，叫做 A,B的并集。記作： A∪ B(讀作＂ A 并 B＂ )，即 A∪ B={x|x∈ A，或 x∈ B}． 交集與并集的性質(zhì)： A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A， A∪ A = A, A∪ φ= A ,A∪ B = B∪ A. 全集與補集 （ 1）補集：設(shè) S 是一個集合， A 是 S 的一個子集（即 ），由 S 中所有不屬于 A 的元素組成的集合，叫做 S 中子集 A 的補集（或余集） 記作： CSA 即 CSA ={x x S 且 x A} （ 2）全 集：如果集合 S 含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。通常用 U 來表示。 （ 3）性質(zhì)： ⑴ CU(C UA)=A ⑵ (C UA)∩A=Φ ⑶ (CUA)∪ A=U 二、函數(shù)的有關(guān)概念 1．函數(shù)的概念：設(shè) A、 B 是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系 f，使對于集合 A 中的任意一個數(shù) x，在集合 B 中都有唯一確定的數(shù) f(x)和它對應(yīng)，那么就稱 f： A→B 為從集合A 到集合 B 的一個函數(shù)．記作： y=f(x)， x∈A ．其中， x 叫做自變量， x 的取值范圍 A 叫做函數(shù)的定義域；與 x 的值相對應(yīng)的 y 值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的 集合 {f(x)| x∈A } 叫做函數(shù)的值域． 注意： ○2 如果只給出解析式 y=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合； ○3 函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式．