高二數(shù)學(xué)上學(xué)期重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)-資料下載頁
2024-10-21 06:33本頁面
【導(dǎo)讀】1．不等式的定義：用不等號(hào)“>,,?<,??,”將兩個(gè)代數(shù)式連接而成的式子叫做不等式。用作差運(yùn)算定義：;0baba????0)(22babababa時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)abba222??2．均值不等式2：如果ba,是正數(shù)，那么abba??Rba,）（當(dāng)且僅當(dāng)ba?Rcba,,∴上式≥0從而abccba3333???6．不等式鏈：若??7．柯西不等式（特例）：))(()(22222dcbabdac????8．絕對值不等式：定理||||||||||bababa?????2．綜合法：由已證不等式和不等式性質(zhì)推證結(jié)論。均具備，則可判定欲證的不等式成立。集、二次函數(shù)的最值等性質(zhì)確定其判別式應(yīng)滿足的條件，從而得證。無理不等式、指數(shù)不等式、對數(shù)不等式的解法。
【正文】 定義 F F2的距離的差的絕對值等于常數(shù)（小于∣ F1F2∣）的動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫雙曲線 . 。 圖 形 相 同 點(diǎn) 1．實(shí)軸長＝ 2a，虛軸長＝ 2b，關(guān)系 222 bac ?? ， 0,0 ???? bcac ； 2．離心率 1)(e??ace； 3．弦長公式、通徑端點(diǎn)坐標(biāo)、通 徑長公式、兩準(zhǔn)線間距離公式同橢圓 ； 。 5． 過焦點(diǎn) 1F 的弦兩端點(diǎn)為 A、 B，若 ,mAB? 則 maC ABF 242 ???； 6．在焦點(diǎn) 21MFF? 中， 2cot221?bS MFF ?? ； 2cot2tan ?? ???? ca ca ； 不 同 點(diǎn) 方程 1)()(。1 2 22 22222 ?????? b nya mxbyax 1)()(。122222222 ?????? b nxa mybxay 焦點(diǎn) 左： F1（－ c， 0） 右： F2（ c， 0） 下： F1（ 0，－ c） 上： F2（ 0， c） 頂點(diǎn) 左： ( a? ,0) ， 右：（ 0,a ） 下： (0, a? )， 上：（ 0， a ） 準(zhǔn)線 左： cax 2?? ，右： cax 2? 下： cay 2?? ，上： cay 2? 焦半徑 01 exaMF ?? , 02 exaMF ?? 01 eyaMF ?? , 02 eyaMF ?? 漸 進(jìn) 線 xaby ?? 求法：①代入公式 xaby ?? 求得 ②令 02222 ??byax ， 得 0??byax xbay ?? 求法：①代入公式 xbay ?? 求得 ②令 02222 ??bxay，得 0??bxay 13 巧 設(shè) 1．同漸進(jìn)線 xaby ??的雙曲線方程設(shè)為： )0(1)()( 2222 ???? kkbykax或 ???2222 byax 2． 同漸進(jìn)線 xbay ??的雙曲線方程 設(shè)為： )0(1)()( 2222 ???? kkbxkay或 ???2222 bxay 3．同漸進(jìn)線 kxy? 的雙曲線方程 設(shè)為： )0(1 222 ??? ??kyx 4．等軸 雙曲線方程 設(shè)為： )0(22 ??? ??yx 5．與橢圓 )0(12222 ???? babyax 有公共焦點(diǎn)的圓錐曲線設(shè)為： 1222 ??? ?? yc x 拋物線 基本知識(shí) ： （一）定義 ： 平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn) F 和一條定直 線 l 的距離相等的動(dòng)點(diǎn)（即比值為 離心率 1?e ）的軌跡叫做 拋物線 奎屯王新敞 新疆 （二）相同點(diǎn) ： 1.① p 越大的開口越大；②沒有漸進(jìn)線； ③開口向右時(shí)，通徑坐標(biāo) ),2( pp? ，通徑長 = p2 ； ④弦長公式同橢圓；⑤直線和拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，不一定相切； AB 與拋物線相交，且與 x 軸、 y 軸均不平行時(shí)，設(shè)直線 AB 的斜率為 k ， 由????? ??? )2(22 pxkypxy 消去 y 得 04)2( 22222 ???? pkxppkxk ， 消去 x 得 02 22 ??? pykpy ，有 ① 4221 pxx ??（定值）； 2221 2k ppkxx ???；② 221 pyy ??? （定值）； kpyy 221 ??； ③焦點(diǎn)弦長 = pxx ?? 21?2sin2p?（若直線 AB 的傾角為 ? ）， 090?? 時(shí)為通徑；④焦點(diǎn)弦為直徑的圓與準(zhǔn)線相切 ⑤拋物線的焦點(diǎn)弦中通徑最短； ⑥若焦點(diǎn)弦被焦點(diǎn)分成 nm, 兩部分，則pnm 211 ??（定值）； ⑦焦點(diǎn)弦為直徑的圓與準(zhǔn)線相切；焦半徑為直徑的圓與 y 軸相切； ⑧ FBFA 39。39。 ? ； 14 ⑨若 M為 39。39。BA 中點(diǎn)，則 ABMF? ⑩梯形 BBAA39。39。 中，兩對角線 39。AB 與 39。BA 交于拋物線頂點(diǎn)。 3．巧設(shè) ：頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x 軸上時(shí) 可設(shè)為 )0(2 ?? aaxy ； 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 y 軸上時(shí) 可設(shè)為 )0(2 ?? aayx （三）不同點(diǎn) ： 標(biāo)準(zhǔn)方程 ? ?022 ?? ppxy )0(22 ??? ppxy )0(22 ??? ppyx )0(22 ?? ppyx 圖形 焦點(diǎn) ?????? 0,2p ??????? 0,2p ?????? 2,0 p ?????? ?2,0 p 準(zhǔn)線 2px ?? 2px? 2py ?? 2py? 焦半徑長 02 xpPF ?? 02 xpPF ?? 02 ypPF ?? 02 ypPF ?? 焦點(diǎn)弦長 21 xxpd ??? )( 21 xxpd ??? 21 yypd ??? )( 21 yypd ??? 參數(shù)方程 頂點(diǎn)（ nm, ） ??? ?? ?? ptny ptmx 22 2 ??? ?? ?? ptny ptmx 222 ??? ?? ?? 222ptny ptmx ??? ?? ??222ptny ptmx
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