高二數(shù)學(xué)上學(xué)期重點知識點復(fù)習(xí)總結(jié)(存儲版)
【正文】 4． 直線方程的形式 ： ① 點斜式： )( 11 xxkyy ??? ； ② 斜截式： bkxy ?? ； ③ 兩點式：121121 xx xxyy yy ????? ； ④ 截距式： 1??byax ； ⑤ 一般式： 0??? CByAx （ BA、 不同時為 0） ⑥ 特殊的直線方程： 垂直于 x 軸且橫截距為 a 的直線方程是 ax? ， y 軸的方程是 0?x 垂直于 y 軸且橫截距為 b 的直線方程是 by? ， x 軸的方程是 0?y 7 5． 特殊形式和一般形式之間的關(guān)系 ： ① 點斜式是四種特殊形式中最基本、最特殊的。1220220 ?? byax ),( 00 yxP 在橢圓外 ? 。 不 同 方程 1)()(。 ? ； 14 ⑨若 M為 39。BA 交于拋物線頂點。122222222 ?????? b nxa mybxay 焦點 左： F1（－ c， 0） 右： F2（ c， 0） 下： F1（ 0，－ c） 上： F2（ 0， c） 頂點 左： ( a? ,0) ， 右：（ 0,a ） 下： (0, a? )， 上：（ 0， a ） 準線 左： cax 2?? ，右： cax 2? 下： cay 2?? ，上： cay 2? 焦半徑 01 exaMF ?? , 02 exaMF ?? 01 eyaMF ?? , 02 eyaMF ?? 漸 進 線 xaby ?? 求法：①代入公式 xaby ?? 求得 ②令 02222 ??byax ， 得 0??byax xbay ?? 求法：①代入公式 xbay ?? 求得 ②令 02222 ??bxay，得 0??bxay 13 巧 設(shè) 1．同漸進線 xaby ??的雙曲線方程設(shè)為： )0(1)()( 2222 ???? kkbykax或 ???2222 byax 2． 同漸進線 xbay ??的雙曲線方程 設(shè)為： )0(1)()( 2222 ???? kkbxkay或 ???2222 bxay 3．同漸進線 kxy? 的雙曲線方程 設(shè)為： )0(1 222 ??? ??kyx 4．等軸 雙曲線方程 設(shè)為： )0(22 ??? ??yx 5．與橢圓 )0(12222 ???? babyax 有公共焦點的圓錐曲線設(shè)為： 1222 ??? ?? yc x 拋物線 基本知識 ： （一）定義 ： 平面內(nèi)與一個定點 F 和一條定直 線 l 的距離相等的動點（即比值為 離心率 1?e ）的軌跡叫做 拋物線 奎屯王新敞 新疆 （二）相同點 ： 1.① p 越大的開口越大；②沒有漸進線； ③開口向右時，通徑坐標 ),2( pp? ，通徑長 = p2 ； ④弦長公式同橢圓；⑤直線和拋物線只有一個交點時，不一定相切； AB 與拋物線相交，且與 x 軸、 y 軸均不平行時，設(shè)直線 AB 的斜率為 k ， 由????? ??? )2(22 pxkypxy 消去 y 得 04)2( 22222 ???? pkxppkxk ， 消去 x 得 02 22 ??? pykpy ，有 ① 4221 pxx ??（定值）； 2221 2k ppkxx ???；② 221 pyy ??? （定值）； kpyy 221 ??； ③焦點弦長 = pxx ?? 21?2sin2p?（若直線 AB 的傾角為 ? ）， 090?? 時為通徑；④焦點弦為直徑的圓與準線相切 ⑤拋物線的焦點弦中通徑最短； ⑥若焦點弦被焦點分成 nm, 兩部分，則pnm 211 ??（定值）； ⑦焦點弦為直徑的圓與準線相切；焦半徑為直徑的圓與 y 軸相切； ⑧ FBFA 39。39。)({ MpMP ? （ 可據(jù)情省 略 ） （ 3）用坐標表示條件 )(Mp ，列出方程 0),( ?yxf ； （ 4）化方程 0),( ?yxf 為最簡形式 （ 5）證明化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點 .（ 可省略 ） 圓的方程 基本知識 ： 1．圓的定義： 平面內(nèi)與定點距離等于定長的點的集合（軌跡）是 圓 . 定點就是圓心（確定圓的位置），定長就是半徑（確定圓的大小） 2．圓的方程： ① 圓的標準方程 ： 222 )()( rbyax ???? ， 圓心在 C（ ba, ），半徑為 r ② 圓的一般方程 ： 022 ????? FEyDxyx ， A．化為標準方程 4 4)2()2( 2222 FEDEyDx ?????? 10 B．圓心坐標為（2,2 ED??），半徑 FEDr 421 22 ??? .0? C．方程 022 ?????? FEyDxCyB x yAx 表示圓 ????????????040022 AFEDCAB ③ 圓的參數(shù)方程
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