高二數(shù)學(xué)上學(xué)期重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)-文庫(kù)吧資料
2024-10-29 06:33本頁(yè)面
【正文】 內(nèi)與定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合（軌跡）是 圓 . 定點(diǎn)就是圓心（確定圓的位置），定長(zhǎng)就是半徑（確定圓的大小） 2．圓的方程： ① 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 ： 222 )()( rbyax ???? ， 圓心在 C（ ba, ），半徑為 r ② 圓的一般方程 ： 022 ????? FEyDxyx ， A．化為標(biāo)準(zhǔn)方程 4 4)2()2( 2222 FEDEyDx ?????? 10 B．圓心坐標(biāo)為（2,2 ED??），半徑 FEDr 421 22 ??? .0? C．方程 022 ?????? FEyDxCyB x yAx 表示圓 ????????????040022 AFEDCAB ③ 圓的參數(shù)方程 A．圓 222 ryx ?? )0( ?r 的參數(shù)方程為 )(sinc o s 是參數(shù)?????? ?? ry rx B．圓 222 )()( rbyax ???? 的參數(shù)方程為 )(s inc o s 是參數(shù)?????? ?? ?? rby rax 2． 點(diǎn)、直線、 圓 的 位置關(guān)系： ① 點(diǎn)在圓內(nèi)、上、外； ② 直線與圓相離、切、交； ③ 圓與圓相離（內(nèi)離和外離）、切（內(nèi)切和外切）、交； 3． 巧設(shè)與圓有關(guān)的方程： 若直線 :l 0??? CByAx ，圓 C ： 022 ????? FEyDxyx 圓 1C ： 011122 ????? FyExDyx ， 圓 2C ： 022222 ????? FyExDyx （ 圓 C 、 1C 、 2C均存在 ） ① 過(guò)直線 l 和圓 C 交點(diǎn)的圓系方程為： (22 ?????? FEyDxyx 0) ?? CByAx ② 過(guò)圓 1C 和圓 2C 交點(diǎn)的圓系方程為： (11122 ?????? FyExDyx 0)22222 ???? FyExDyx （不含 2C ） 過(guò)圓 1C 和圓 2C 交點(diǎn)的直線（公共弦）方程為：0)()()( 212121 ?????? FFxEExDD 11 橢 圓 基本知識(shí) ： 橢圓的 一般式 ： ),0,0(122 nmnmnymx ????? 定義 1． 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn) F F2的距離的和等于常數(shù)（大于∣ F1F2∣）的動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫橢圓 . 2． 平面內(nèi)與一定點(diǎn)的距離和一定直線的距離的比是常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)的軌跡是橢圓。 兩直線的位置關(guān)系 基本知識(shí) ： 1． 點(diǎn)與直線的位置 ： 點(diǎn)到直線的距離： ① 點(diǎn) ）（ 00,yxP 到直線 0: ??? CByAxl 的距離：2200 BA CByAxd ? ??? ②兩平行直線 01 ??? CByAx 和 02 ??? CByAx 間的距離：2221 BA CCd ??? 2．兩直線的平行與垂直： 直線位置關(guān)系： 設(shè)直線 1l 和 2l 分別有斜截式方程 (此時(shí)，斜率存在 )： 111 : bxkyl ?? ， 222 : bxkyl ?? . ①兩線平行： 1l ∥ 2l ? ?1k 2k 且 21 bb? ； ②兩線垂直： 12121 ???? kkll ； 3． 兩直線所成的角： ①12121tan kk kk? ??? )180,0(( 00?? ； ②12121ta n kk kk? ??? ])90,0(( 00?? 4． 兩直線的交點(diǎn) ： 設(shè)直線 0:,0: 22221111 ?????? CBxAlCyBxAl ，則 （ 1）??? ??? ??? 00222111 CyBxA CyBxA 無(wú) 解 1l? ∥ 2l212121 CCBBAA ??? . （ 2）?????????00222111 CyBxA CyBxA 有唯一解 相交與 21 ll?2121 BBAA ?? . 8 （ 3 ）?????????00222111 CyBxA CyBxA 有 無(wú) 窮 解 ?? 重合與 21 ll212121 CCBBAA ?? . 或212121 , CCBBAA ?? 且 5． 巧設(shè)直線方程 ： ①過(guò)兩點(diǎn) ),(),( 2211 yxyx 的任意直線： ))(())(( 112121 xxyyxxyy ????? ； ②過(guò)點(diǎn) ),( 00 yxP 的直線： )0(0)()( 00 ?????? BAyyBxxA 或 )( 00 xxkyy ??? ； ③ 與 直線 0??? CByAx 平 行 的 直線 ： )(0 CmmByAx ???? 或 。 6．直線方程的一般求法： ① 直接法：選用符合條件的方程形式直接寫(xiě)出。k???? ③范圍 ： )180,0[ 00?? ； Rk? ④對(duì)比 ： 4． 直線方程的形式 ： ① 點(diǎn)斜式： )( 11 xxkyy ??? ； ② 斜截式： bkxy ?? ； ③ 兩點(diǎn)式：121121 xx xxyy yy ????? ； ④ 截距式： 1??byax ； ⑤ 一般式： 0??? CByAx （ BA、 不同時(shí)為
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