【導(dǎo)讀】常都要用指標(biāo)數(shù)字說(shuō)話。而且，通常都不能只看個(gè)別指標(biāo)，而是綜合考慮多項(xiàng)指。由此，也就分出靜態(tài)評(píng)價(jià)方法和動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法兩類方法，每一類都包含多項(xiàng)具體指標(biāo)，本章重點(diǎn)就是指標(biāo)算法和評(píng)價(jià)方法。技術(shù)方案實(shí)施后用每年的凈收益收回其全部投資所需要的時(shí)間。由于投資具有墊支的性質(zhì)，所以投資人都希望盡快收回投資。恰好反映了投資回收的速度?；厥掌谠蕉蹋砻鞣桨甘找婺芰υ綇?qiáng)，同時(shí)也可避。例4-1，某公司購(gòu)買一套設(shè)備，需投資12020元。采用直線法折舊，設(shè)備使用壽命5年，殘值2020元。售收入8000元，付現(xiàn)成本第一年是3000元，之后每年遞增400元維修費(fèi)。試計(jì)算靜態(tài)投資回收期。5年中每年銷售收入為6000元，每年的付。假設(shè)公司的所得稅率為40%。適用于，作為輔助指標(biāo)，進(jìn)行方案初選和概略評(píng)價(jià)。使用時(shí)，將Nt與部門和行業(yè)基準(zhǔn)投資回收期Nc相比較。投資報(bào)酬率是反映收益能力的一類指標(biāo)。根據(jù)“報(bào)酬”具體含義，又分為投。本指標(biāo)與行業(yè)水平比，可以評(píng)判單位投資盈利能力。

　　

【正文】 P=118000 [(1+14%)5 1/14%(1+14%)5] =118000= NPV=+10000 [1/(1+14%)5]3000000=(萬(wàn) ) 乙 : P=139000/(1+14%)+129000/(1+14%)2+119000/(1+14%)3 +109000/(1+14%)4 +89000/(1+14%)5= NPV=+5000 [1/(1+14%)5 ]=（萬(wàn)） 丙 : P=100000/(1+14%)+110000/(1+14%)2+120200/(1+14%)3 +130000/(1+14%)4 = NPV== 丙最好。 * 練習(xí) 4：有兩種可供選擇的機(jī)床，資料如下表。若貼現(xiàn)率為 10%，試分析哪種好。 單位：元 方案 投資 等額年收入 等額年成本 殘值 壽命 /年 車床 a 35000 19000 6500 3000 4 車床 b 50000 25000 13000 0 8 解：兩方案壽命的最小公倍數(shù)為 8年，所以研究期定為 8年，兩方案的現(xiàn)金流量圖分別如下： 由現(xiàn)金流量圖可計(jì)算出兩方案的凈現(xiàn)值： NPVA=[3500035000(P/F,10%,4)+3000(P/F,10%,4) +(190006500)(P/A,10%,8)+3000(P/F,10%,8)] =11231 元 NPVB=[50000+(2500013000)(P/A,10%,8)]=14020 元 35000 35000 3000 3000 19000 19000 19000 6500 6500 6500 2 1 3 4 5 6 7 8 0 0 50000 13000 13000 13000 25000 25000 25000 1 2 3 4 5 6 7 8 ｉ 0 =10% ｉ 0 =10% 計(jì)算結(jié)果表明， A、 B兩方案除了能獲 10%的收益率外，還可分別獲得11231 元和 14020元的現(xiàn)值收入，說(shuō)明兩者在經(jīng)濟(jì)上都可行； 由于， NPVA ＜ NPVB 反應(yīng)方案得超額獲利能力更強(qiáng)，所以 B 方案為更優(yōu)得投資方案。 練習(xí) 5：計(jì)算練習(xí) 4中車床的凈現(xiàn)值率，并選擇較優(yōu)方案 解： NPVRA=11231247。[35000+(35000 3000)(P/F,10%,4)] = NPVRB=14020247。50000= 練習(xí) 6：某公司擬訂購(gòu)一批機(jī)器，有三種不同的機(jī)器產(chǎn)量都相同，可供選擇，有關(guān)資料如下。若貼現(xiàn)率為 10%，試分析哪種好。 單位：元 設(shè)備型號(hào) A B C 設(shè)備投資 6000 7600 13000 設(shè)備年運(yùn)行費(fèi) 7800 7282 5720 其中：動(dòng)力費(fèi) 680 680 1260 工資 6600 6000 3700 維修費(fèi) 400 450 500 其他 120 152 260 使用壽命（年） 5 5 5 解： 因各機(jī)器產(chǎn)量相同，只計(jì)算其支出，用現(xiàn)值成本法： PCA=[6000+7800(P/A,10%,5)]= 元 PCB=[7600+7282(P/A,10%,5)]= 元 PCC=[13000+5720(P/A,10%,5)]= 元 因 PCC＜ PCB＜ PCA，所以 C 型最優(yōu)，應(yīng)選擇 C 型機(jī)器。 解：由于凈年值法求出的是方案在壽命期內(nèi)的年等額值，因而兩方案要在各自的壽命期內(nèi)直接計(jì)算年值，而不需確定研究周期。因此有： NAVA=[35000(A/P,10%,4)+190006500+3000(A/F,10%,4)]元 = 35000*+12500+3000* 元 = 元 NAVB=[50000(A/P,10%,8)+2500013000]元 =2628 元 因?yàn)?NAVB＞ NAVA,所以 B車床較優(yōu) 。與凈現(xiàn)值計(jì)算結(jié)果一致。 練習(xí) 7：用凈年值法比較練習(xí) 4中的兩種車床，選擇較優(yōu)。 練習(xí) 8：可供選擇的購(gòu)買空氣壓縮機(jī)兩方案均能滿足相同得工作要求，方案的有關(guān)資料件下表。若目標(biāo)收益率為 15%，試作方案比較。 投資額 年操作費(fèi) 殘值 壽命 方案Ⅰ 3000 2020 500 6 方案Ⅱ 4000 1600 0 9 解：用年 成本法求解，兩方案的年成本分別為： ACⅠ =3000(A/P,15%,6)+2020500(A/F,15%,6)元 =3000*+2020500* 元 = 元 ACⅡ =[4000(A/P,15%,9)+1600]元 =24383 元 因?yàn)?ACⅠ＞ ACⅡ，即第Ⅱ方案較第Ⅰ方案的年成本低，所以應(yīng)取第Ⅱ方案。 解：令凈現(xiàn)值 =0，即 NPV=5000+800(P/A,I*,10)+200(P/F,I*,10)=0 ①首先進(jìn)行試算： 設(shè) i=10% 則 [5000+800（ P/A,10%,10） +2020（ P/F,10%,10） ] = 萬(wàn)元 設(shè) i=i1=12% 則 [5000+800（ P/A,12%,10） +2020（ P/F,12%,10） ] = 萬(wàn)元 設(shè) i=i2=13% 則 [5000+800（ P/A,13%,10） +2020（ P/F,13%,10） ] = 萬(wàn)元 ②由內(nèi)插法計(jì)算得： *(13%12%) +∣ ∣ 即該項(xiàng)目 IRR 為 %，大于基準(zhǔn)收益率，因而項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)上可行。 IRR=12%+ =% 練習(xí) 9：擬建一容器廠，初始投資為 5000 萬(wàn)元，預(yù)計(jì)在 10 年壽命期中每年可得凈收益 800 萬(wàn)元，第 10年末殘值 2020 萬(wàn)元，若基準(zhǔn)收益率為 10%，試用方法 IRR 評(píng)價(jià)該項(xiàng)目。 練習(xí) 10：用追加投資內(nèi)部收益率法評(píng)價(jià)練習(xí) 4中的兩方案 解：將已知量代入公式 (70004000)+(10001000)(P/F,i*,1)+(20201000)(P/F,i*,2)+ (60003000)(P/F,i*,3)+(40003000)(P/F,i*,4)=0 令上式左邊為△ NPV， 即△ NPV=3000+1000(P/F,i*,2)+3000(P/F,i*,3)+1000(P/F,i*,4)=0 經(jīng)試算，當(dāng) i1=18%時(shí)， △ NPV1= 萬(wàn)元； 當(dāng) i2=19%時(shí)， △ NPV2= 萬(wàn)元； 內(nèi)插法計(jì)算得： 說(shuō)明 投資大者為優(yōu)，即 A 方案較優(yōu) IRR=18%+ =%＞ i0=10% *(19%18%) +∣ ∣ 課堂習(xí)題： 下表給出了幾種典型的 NCF 序列，試分析其 IRR。 單位：千元 分析：上述習(xí)題 IRR 的計(jì)算涉及一元多項(xiàng)式的計(jì)算，根據(jù)數(shù)學(xué)中的 狄思卡滋符號(hào)法則，一個(gè)具有實(shí)數(shù)系數(shù)的 n 階多項(xiàng)式，其正實(shí)根的數(shù) 目不會(huì)多于其系數(shù)序列中符號(hào)變動(dòng)的次數(shù)（ 0系數(shù)視為無(wú)符號(hào)）。 因此 , 可根據(jù) NCF 系數(shù)符號(hào)變動(dòng)的情況，來(lái)判斷 IRR 的解的個(gè)數(shù)。 若方案的 NCF00， NCFt 序列僅改變一次 符號(hào)，且 ?? NCFt 0，此時(shí)為常規(guī)現(xiàn)金流量，則方案必有唯一的 IRR 解。 若方案的 NCF00， NCFt 序列僅改變一次符號(hào)，且 ?? NCFt 0，此時(shí)為常規(guī)現(xiàn)金流量，則方案必有唯一的負(fù) IRR 解。此方案經(jīng)濟(jì)不可行。 若方案的 NCFt 序列不改變符號(hào)，則方案的 IRR 不存在，不能用 IRR 來(lái)評(píng)價(jià)此方案。 若方案的 NCF00， NCFt 序列符號(hào)變化多次，則方案的 IRR 的個(gè)數(shù)不超過(guò)NCFt 序列符號(hào)變化的次數(shù)。在這種情況下，也可能有唯一的 IRR 解。 因此，習(xí)題的 IRR 解的情 況如下： A方案：有唯一的 IRR 解，計(jì)算得出 IRRA=% B方案：有唯一的 IRR 解，計(jì)算得出 IRRB=%。 C方案： IRR 解不存在。 D方案： NCFt 序列符號(hào)變化 2 次，計(jì)算得出 IRR1=%, IRR2=%. E方案： NCFt 序列符號(hào)變化 3 次，計(jì)算得出 IRR1=20%, IRR2=50%, IRR3=100%, IRR1=%, F方案： NCFt 序列符號(hào)變化 2 次，但計(jì)算得出有唯一的 IRR=% 練習(xí) 11： 某工程項(xiàng)目的投資及凈收益情況和投資回收期計(jì)算過(guò)程列于下表。 期別 年 投資額 /元 當(dāng)年凈現(xiàn)金流量 /元 累計(jì)凈現(xiàn)金流量 /元 建 設(shè) 期 0 17120 17120 1 12200 29320 投 產(chǎn) 期 2 4062 25258 3 8340 16918 4 12620 4298 5 12620 8322 表中可知，投資回收期大于 4年小于 5 年，零頭年數(shù) 可由以下式計(jì)算： 零頭年數(shù)＝上年累計(jì)凈現(xiàn)金流量絕對(duì)值／當(dāng)年凈現(xiàn)金流量 該例中的零頭年數(shù)＝ 4298／ 12620＝ (年 )。 所以投資回收期為 4+＝ (年 ) 從上例可知，投資回收期可根據(jù)計(jì)算累計(jì)凈現(xiàn)金流量求 得。詳細(xì)計(jì)算公式為 T= 1+ 累計(jì)凈現(xiàn)金流量開(kāi)始出現(xiàn)正值年份數(shù) 上年累計(jì)凈現(xiàn)金流量絕對(duì)值 當(dāng)年凈現(xiàn)金流量 練習(xí) 12：某汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的制造工藝過(guò)程有 3 種方案，它們的投資和年生產(chǎn)成本分別為： 第Ⅰ方案 K1=100 萬(wàn)元 ,C1＝ 120 萬(wàn)元 第Ⅱ方案 K2=110 萬(wàn)元 , C1＝ 115 萬(wàn)元 第Ⅲ方案 K3=140 萬(wàn)元 , C1＝ 105 萬(wàn)元 若該工業(yè)部門規(guī)定了 TS=5 年，問(wèn)哪個(gè)方案最好 ? 解： 第Ⅱ方案與第Ⅰ方案比較： T21＝ (K2 一 K1)／ (C1 一 C2)= 10／ 5＝ 2 年 TS 表明第Ⅱ方案優(yōu)于第Ⅰ方案。 第Ⅲ方案與第Ⅱ方案的比較： T32＝ (K3 一 K2)／ (C2 一 C3)= 30／ 10=3 年 TS 表明第Ⅲ方案優(yōu)于第Ⅱ方案，結(jié)果是第Ⅲ方案最優(yōu) * 本章思考題 凈現(xiàn)值指標(biāo)有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？它與折現(xiàn)率是什么關(guān)系？ 什么是內(nèi)部收益率？其經(jīng)濟(jì)含義是什么？ 為什么使用凈現(xiàn)值法和內(nèi)部收益率法評(píng)價(jià)多方案時(shí)，有 時(shí)會(huì)出現(xiàn)結(jié)論矛盾？