【正文】 … ?利用生產(chǎn)函數(shù)和最優(yōu)條件 ， 用產(chǎn)量表達(dá)要素投入量 ， 可得 —— 為長期成本函數(shù) ??KKLLPMPPMPNNPMP???QL T CL AC /?)(QL T C ??dQdL T CL M C /?重慶大學(xué)工商管理學(xué)院 77成本理論 例 ? 企業(yè)利用兩種要素生產(chǎn)同一產(chǎn)品 X， 要素價(jià)格分別 Pa、 Pb。生產(chǎn)函數(shù)為： Q＝ 推導(dǎo)長期總成本、平均成本、邊際成本函數(shù) 若在短期， B固定： B=20， 推導(dǎo)短期總成本、平均成本、平均可變成本、邊際成本函數(shù) 若 B＝ 20， 當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，企業(yè)將處于可能的長期最優(yōu)要素組合狀態(tài)。 答案： LTC＝ 2（ PaPb） Q 重慶大學(xué)工商管理學(xué)院 78成本理論 成本分析的應(yīng)用之一 產(chǎn)量分配： ?產(chǎn)量分配 等邊際原理 ? 一個(gè)企業(yè)往往擁有幾個(gè)工廠，所有工廠都可以產(chǎn)生相同產(chǎn)品，但各自成本函數(shù)不同。則企業(yè)面臨決策：接受一批新訂貨，如何在各工廠間分配或調(diào)整產(chǎn)量？ ? 若訂貨總量、訂貨價(jià)格既定，則銷售收入確定，利潤最大化等價(jià)于成本最小化。因此，產(chǎn)量分配應(yīng)遵循 等邊際原理 ， 即當(dāng)各工廠的邊際成本相等時(shí)，企業(yè)總成本最小。 重慶大學(xué)工商管理學(xué)院 79成本理論 成本分析的應(yīng)用 產(chǎn)量分配例： ? 某企業(yè)擁有 A、 B兩工廠，生產(chǎn)同一產(chǎn)品，MC均處于上升階段 。 企業(yè)訂貨量 Q， QA 、QB分別為分配給 A、 B工廠的產(chǎn)量。設(shè) TC、TCA、 TCB分別為企業(yè)的總成本和 A、 B工廠生產(chǎn)各自產(chǎn)量的總成本。 ?則企業(yè)應(yīng)如何分配 QA 、 QB以使 TC最??？ 重慶大學(xué)工商管理學(xué)院 80成本理論 成本分析的應(yīng)用 產(chǎn)量分配例： 解：兩工廠間成本獨(dú)立： TC= TCA( QA)+TCB (QB) Q= QA +QB， QB=Q QA TC=TCA( QA)+TCB (Q QA ) TC最小化： dTC/dQA＝ 0 dTCA/dQA＋ dTCB/dQB*d(A)/dQA＝ 0 即 MCA(QA) MCB(QB) = 0 MCA( QA) = MCB(QB) A、 B兩工廠生產(chǎn)各自最后一單位產(chǎn)量的邊際成本相等時(shí)，企業(yè)整體成本最小化。 重慶大學(xué)工商管理學(xué)院 81成本理論 產(chǎn)量 A 工廠邊際成本 B 工廠邊際成本 企業(yè)邊際成本1 2 3 4 5 6 7 8 2. 74 9 10 企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)量分配 重慶大學(xué)工商管理學(xué)院 82成本理論 成本分析的應(yīng)用 產(chǎn)量分配例 按 MCA(QA)=MCB(QB) 分配產(chǎn)量，增加的 總成本是 MCA與 MCB 和成本軸與產(chǎn)量軸 所夾面積。若在 X 點(diǎn)分配產(chǎn)量，則總 成本將增加面積 abc。 此結(jié)論也可推廣 到多個(gè)工廠的情形。 a b c MCA MCB QA QB X Q 重慶大學(xué)工商管理學(xué)院 83成本理論 成本分析的應(yīng)用 自制？外購？ 若企業(yè)所需零件可自己生產(chǎn)，也可外購。 假設(shè)企業(yè)有足夠的剩余生產(chǎn)能力，是否應(yīng)自己生產(chǎn)全部零件？ 若該零件市場 售價(jià)為 P,則 MC?P時(shí)， 應(yīng)自產(chǎn)，從 QE起， MC P， 則大于部分 應(yīng)當(dāng)外購。 為此閑置的生 產(chǎn)能力為 沉沒成本 ， 與當(dāng)期決策無關(guān) 。 P MC P,C 0 Q E 自制所承擔(dān) 的額外費(fèi)用 QE 重慶大學(xué)工商管理學(xué)院 84成本理論 經(jīng)營杠桿又稱利潤彈性（ E? ） E? =利潤變動率 /銷售量變動率 表示利潤 對銷售量變化的反應(yīng)程度 利潤 ? = TRTC = (PAVC)Q F 因此 , E? = (? ??? Q)(Q/?) = (PAVC)(Q/?) = (PAVC)Q / [(PAVC)Q F] 成本分析的應(yīng)用 經(jīng)營杠桿 (利潤彈性 ) 重慶大學(xué)工商管理學(xué)院 85成本理論 成本分析的應(yīng)用 經(jīng)營杠桿 (利潤彈性 ) 設(shè) Q=45單位 , P=9000,AVC=7000,F=40000 求解： E?=？ 解： E?= (90007000) 45 (90007000)45 40000 = 90,000 / 50,000 = Q增加 1% ? 經(jīng)營利潤 增加 % 重慶大學(xué)工商管理學(xué)院 86成本理論 某廠商生產(chǎn)函數(shù) Q=80L+160K2L 2 –2 K 2，PL＝ 4， PK＝ 6 ?（ 1） 計(jì)算生產(chǎn)者擴(kuò)張線、 MPL， 及 MPK ?（ 2） 若廠商總成本 300，計(jì)算要素的最優(yōu)組合和產(chǎn)量 重慶大學(xué)工商管理學(xué)院 87成本理論 某企業(yè)應(yīng)用許多要素生產(chǎn)一種產(chǎn)品 x， 短期內(nèi)，工人人數(shù)可以變化，而其它要素不變，有兩個(gè)可能的工廠。成本函數(shù)是： LTC＝ － ＋ 280x 工廠 1： STC1＝ － ＋ ＋ 6860 工廠 2： STC2＝ － ＋ ＋ 10240 A： 產(chǎn)量多大時(shí)，哪個(gè)工廠能夠獲得最小的 LAC B： 產(chǎn)量多大時(shí)， SAC2最小 C： 若企業(yè)產(chǎn)量保持在 B的水平，企業(yè)將選擇哪個(gè)工廠 D： 產(chǎn)量多大時(shí)，工廠 2將是所有可能的工廠中最好的工廠 E： 如果產(chǎn)品價(jià)格為 120，工廠 1和工廠 2在短期運(yùn)行嗎？哪個(gè)工廠更劃算 重慶大學(xué)工商管理學(xué)院 88成本理論 某企業(yè)用兩種要素 A和 B生產(chǎn)一種產(chǎn)品 x， 他的生產(chǎn)函數(shù)是： X＝－ ＋ 22AB＋ ?A： 如短期，固定要素 B為 100： （ 1）推出 APA、 MPA （ 2） 分別推出 APA和 MPA遞減的產(chǎn)量范圍 ?B： 計(jì)算 MRTS ?C： PA＝ 1， PB＝ 4， 計(jì)算廠商的擴(kuò)張線 ?D： 計(jì)算廠商在何種范圍內(nèi)：規(guī)模報(bào)酬遞減、不變和遞增 ?E： 計(jì)算廠商可能的最大產(chǎn)出 重慶大學(xué)工商管理學(xué)院 89成本理論 某企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)為 Q=300A+，A,B為兩種可變投入， A 的價(jià)格 PA＝ 10， B 的價(jià)格 PB＝ 5 （ 1） A＝ 10， B=10所處的等產(chǎn)量線 （ 2） A＝ 10， B=10時(shí)，求 A與 B的產(chǎn)出彈性及此時(shí)所處的規(guī)模報(bào)酬階段 （ 3） 企業(yè)長期所處擴(kuò)張線 （ 4） A＝ 10， B=10的生產(chǎn)組織方式是否經(jīng)濟(jì)合理，為什么？ （ 5）若企業(yè)可變成本總額控制為 3000，求 A、 B的最優(yōu)投入即相應(yīng)產(chǎn)量 重慶大學(xué)工商管理學(xué)院 90成本理論 某廠商使用兩種要素 A和 B， 生產(chǎn)一種產(chǎn)品 Q， 可以選用的生產(chǎn)函數(shù)有兩種： Q=aA B （ 1） Q=bA B （ 2） 已知生產(chǎn)要素 A的價(jià)格為 1元，令生產(chǎn)要素 B的價(jià)格為 P。 求解： （ 1） B的價(jià)格為若干時(shí)兩種生產(chǎn)方法對廠商無區(qū)別。 （ 2）假若 B的價(jià)格超過了上面計(jì)得的價(jià)格，廠商將選用那種生產(chǎn)方法？