【正文】 … ?利用生產函數(shù)和最優(yōu)條件 ， 用產量表達要素投入量 ， 可得 —— 為長期成本函數(shù) ??KKLLPMPPMPNNPMP???QL T CL AC /?)(QL T C ??dQdL T CL M C /?重慶大學工商管理學院 77成本理論 例 ? 企業(yè)利用兩種要素生產同一產品 X， 要素價格分別 Pa、 Pb。生產函數(shù)為： Q＝ 推導長期總成本、平均成本、邊際成本函數(shù) 若在短期， B固定： B=20， 推導短期總成本、平均成本、平均可變成本、邊際成本函數(shù) 若 B＝ 20， 當產量為多少時，企業(yè)將處于可能的長期最優(yōu)要素組合狀態(tài)。 答案： LTC＝ 2（ PaPb） Q 重慶大學工商管理學院 78成本理論 成本分析的應用之一 產量分配： ?產量分配 等邊際原理 ? 一個企業(yè)往往擁有幾個工廠，所有工廠都可以產生相同產品，但各自成本函數(shù)不同。則企業(yè)面臨決策：接受一批新訂貨，如何在各工廠間分配或調整產量？ ? 若訂貨總量、訂貨價格既定，則銷售收入確定，利潤最大化等價于成本最小化。因此，產量分配應遵循 等邊際原理 ， 即當各工廠的邊際成本相等時，企業(yè)總成本最小。 重慶大學工商管理學院 79成本理論 成本分析的應用 產量分配例： ? 某企業(yè)擁有 A、 B兩工廠，生產同一產品，MC均處于上升階段 。 企業(yè)訂貨量 Q， QA 、QB分別為分配給 A、 B工廠的產量。設 TC、TCA、 TCB分別為企業(yè)的總成本和 A、 B工廠生產各自產量的總成本。 ?則企業(yè)應如何分配 QA 、 QB以使 TC最?。? 重慶大學工商管理學院 80成本理論 成本分析的應用 產量分配例： 解：兩工廠間成本獨立： TC= TCA( QA)+TCB (QB) Q= QA +QB， QB=Q QA TC=TCA( QA)+TCB (Q QA ) TC最小化： dTC/dQA＝ 0 dTCA/dQA＋ dTCB/dQB*d(A)/dQA＝ 0 即 MCA(QA) MCB(QB) = 0 MCA( QA) = MCB(QB) A、 B兩工廠生產各自最后一單位產量的邊際成本相等時，企業(yè)整體成本最小化。 重慶大學工商管理學院 81成本理論 產量 A 工廠邊際成本 B 工廠邊際成本 企業(yè)邊際成本1 2 3 4 5 6 7 8 2. 74 9 10 企業(yè)生產的產量分配 重慶大學工商管理學院 82成本理論 成本分析的應用 產量分配例 按 MCA(QA)=MCB(QB) 分配產量，增加的 總成本是 MCA與 MCB 和成本軸與產量軸 所夾面積。若在 X 點分配產量，則總 成本將增加面積 abc。 此結論也可推廣 到多個工廠的情形。 a b c MCA MCB QA QB X Q 重慶大學工商管理學院 83成本理論 成本分析的應用 自制？外購？ 若企業(yè)所需零件可自己生產，也可外購。 假設企業(yè)有足夠的剩余生產能力，是否應自己生產全部零件？ 若該零件市場 售價為 P,則 MC?P時， 應自產，從 QE起， MC P， 則大于部分 應當外購。 為此閑置的生 產能力為 沉沒成本 ， 與當期決策無關 。 P MC P,C 0 Q E 自制所承擔 的額外費用 QE 重慶大學工商管理學院 84成本理論 經營杠桿又稱利潤彈性（ E? ） E? =利潤變動率 /銷售量變動率 表示利潤 對銷售量變化的反應程度 利潤 ? = TRTC = (PAVC)Q F 因此 , E? = (? ??? Q)(Q/?) = (PAVC)(Q/?) = (PAVC)Q / [(PAVC)Q F] 成本分析的應用 經營杠桿 (利潤彈性 ) 重慶大學工商管理學院 85成本理論 成本分析的應用 經營杠桿 (利潤彈性 ) 設 Q=45單位 , P=9000,AVC=7000,F=40000 求解： E?=？ 解： E?= (90007000) 45 (90007000)45 40000 = 90,000 / 50,000 = Q增加 1% ? 經營利潤 增加 % 重慶大學工商管理學院 86成本理論 某廠商生產函數(shù) Q=80L+160K2L 2 –2 K 2，PL＝ 4， PK＝ 6 ?（ 1） 計算生產者擴張線、 MPL， 及 MPK ?（ 2） 若廠商總成本 300，計算要素的最優(yōu)組合和產量 重慶大學工商管理學院 87成本理論 某企業(yè)應用許多要素生產一種產品 x， 短期內，工人人數(shù)可以變化，而其它要素不變，有兩個可能的工廠。成本函數(shù)是： LTC＝ － ＋ 280x 工廠 1： STC1＝ － ＋ ＋ 6860 工廠 2： STC2＝ － ＋ ＋ 10240 A： 產量多大時，哪個工廠能夠獲得最小的 LAC B： 產量多大時， SAC2最小 C： 若企業(yè)產量保持在 B的水平，企業(yè)將選擇哪個工廠 D： 產量多大時，工廠 2將是所有可能的工廠中最好的工廠 E： 如果產品價格為 120，工廠 1和工廠 2在短期運行嗎？哪個工廠更劃算 重慶大學工商管理學院 88成本理論 某企業(yè)用兩種要素 A和 B生產一種產品 x， 他的生產函數(shù)是： X＝－ ＋ 22AB＋ ?A： 如短期，固定要素 B為 100： （ 1）推出 APA、 MPA （ 2） 分別推出 APA和 MPA遞減的產量范圍 ?B： 計算 MRTS ?C： PA＝ 1， PB＝ 4， 計算廠商的擴張線 ?D： 計算廠商在何種范圍內：規(guī)模報酬遞減、不變和遞增 ?E： 計算廠商可能的最大產出 重慶大學工商管理學院 89成本理論 某企業(yè)生產函數(shù)為 Q=300A+，A,B為兩種可變投入， A 的價格 PA＝ 10， B 的價格 PB＝ 5 （ 1） A＝ 10， B=10所處的等產量線 （ 2） A＝ 10， B=10時，求 A與 B的產出彈性及此時所處的規(guī)模報酬階段 （ 3） 企業(yè)長期所處擴張線 （ 4） A＝ 10， B=10的生產組織方式是否經濟合理，為什么？ （ 5）若企業(yè)可變成本總額控制為 3000，求 A、 B的最優(yōu)投入即相應產量 重慶大學工商管理學院 90成本理論 某廠商使用兩種要素 A和 B， 生產一種產品 Q， 可以選用的生產函數(shù)有兩種： Q=aA B （ 1） Q=bA B （ 2） 已知生產要素 A的價格為 1元，令生產要素 B的價格為 P。 求解： （ 1） B的價格為若干時兩種生產方法對廠商無區(qū)別。 （ 2）假若 B的價格超過了上面計得的價格，廠商將選用那種生產方法？