【正文】 ，由于保持潤(rùn)濕性的問(wèn)題，很難得出更多確定的結(jié)論。沒(méi)有觀察到巖心潤(rùn)濕性與圈閉的氣體飽和度的相關(guān)性，不過(guò)，初始含氣飽和度的增加導(dǎo)致了圈閉的氣體飽和度的增加。與兩相實(shí)驗(yàn)比較，三相流動(dòng)實(shí)驗(yàn)導(dǎo)致了更低的殘余油飽和度。在WAG驅(qū)替時(shí)，石油生產(chǎn)的模擬基于Stone的模型合理的擬合實(shí)驗(yàn)結(jié)果。Eleri等人（1995）在貝雷砂巖巖心和Clashach砂巖巖心中使用X射線計(jì)算機(jī)斷層掃描，一個(gè)非破壞成像技術(shù)測(cè)定流體的分布。其目的是研究滯后效應(yīng)和初始含水飽和度對(duì)相對(duì)滲透率的影響。他們觀察到穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)的水相相對(duì)滲透率的測(cè)量值的滯后現(xiàn)象，不過(guò)，在非穩(wěn)態(tài)測(cè)試中，滯后現(xiàn)象更明顯。經(jīng)過(guò)一系列的穩(wěn)態(tài)測(cè)試之后，注意到巖心油濕性已經(jīng)變得減弱了，歸因于在精制油流動(dòng)時(shí)原油極性化合物的剝離。初始含水飽和度沒(méi)有影響水相相對(duì)滲透率的端點(diǎn)值。作者不能得出三相相對(duì)滲透率滯后現(xiàn)象的結(jié)論。Baker（1995）提供了收集的大量的油濕，水濕和中間潤(rùn)濕砂巖的三相相對(duì)滲透率的數(shù)據(jù)；后兩者也包含了Oak（1990和1991）的數(shù)據(jù)。油濕巖心是天然油濕的，絕對(duì)滲透率在126md和208md之間。X射線吸收法用來(lái)測(cè)量鹽水和十二烷的飽和度；氣體飽和度作為補(bǔ)集來(lái)計(jì)算。Baker的研究主要進(jìn)一步確定之前研究者的意見(jiàn)關(guān)于油相相對(duì)滲透率與其它相飽和度的相關(guān)性。潤(rùn)濕相的三相相對(duì)滲透率被認(rèn)為是它們自身飽和度的函數(shù)，可以忽略它們的滯后現(xiàn)象。非濕相的相對(duì)滲透率取決于該相的飽和度和飽和歷史。中間濕相的相對(duì)滲透率——油在水濕的介質(zhì)里和水在油濕的介質(zhì)里——取決于不止一個(gè)飽和度，并且滯后現(xiàn)象更加明顯。在水濕實(shí)驗(yàn)里，油的等滲透率線的形狀是凹的，油的等滲透率線的曲率隨著油濕性的增加而降低。他也觀察到對(duì)于水濕巖心Stone模型Ⅰ比飽和度加權(quán)插值更合適，反之對(duì)于中間潤(rùn)濕和油濕巖心也是一樣的。Kalaydjian等人（1997）研究了氣存在時(shí)油在水面上擴(kuò)展的影響。油擴(kuò)展系數(shù)（S）是水/氣，水/油和油/氣的界面張力的函數(shù)： （1）這里是流體兩兩之間的界面張力。如果這個(gè)系數(shù)是正值，那么油會(huì)在水表面平鋪開(kāi)，這有助于油相的連續(xù)性和能夠?qū)е赂偷臍堄嘤惋柡投取Ｔ谶@個(gè)研究里，兩種不同的油用來(lái)引進(jìn)正擴(kuò)展系數(shù)（Isopar M）和負(fù)擴(kuò)展系數(shù)（Soltrol 170）。我們發(fā)現(xiàn)對(duì)于油注入時(shí)，油相相對(duì)滲透率在正擴(kuò)展系數(shù)的情況下低于在負(fù)擴(kuò)展系數(shù)情況下的高油相相對(duì)滲透率。他們得出在負(fù)擴(kuò)展系數(shù)的條件下，油相擴(kuò)展在水膜上與氣體相比表現(xiàn)為濕相。在氣體注入的情況下，我們發(fā)現(xiàn)在正擴(kuò)展系數(shù)下氣體的相對(duì)滲透率高于負(fù)擴(kuò)展系數(shù)下的相對(duì)滲透率。在排驅(qū)過(guò)程期間，也就是在含氣飽和度增加期間；發(fā)現(xiàn)在負(fù)擴(kuò)展系數(shù)下的油相相對(duì)滲透率低于正擴(kuò)展系數(shù)下的油相相對(duì)滲透率，這歸因于液壓連續(xù)性的缺失。 油氣水三相相對(duì)滲透率的理論研究相對(duì)滲透率的影響因素有流體的飽和度、巖石的潤(rùn)濕性、滯后效應(yīng)、孔隙度、滲透率以及溫度、粘度和初始潤(rùn)濕相飽和度等的影響。流體在孔隙介質(zhì)中的微觀分布受巖石優(yōu)先潤(rùn)濕程度的影響很大。在強(qiáng)水濕的介質(zhì)中，水相飽和度不高時(shí)，大部分水處在死孔隙里、小毛細(xì)管里和顆粒表面上；在強(qiáng)油濕的介質(zhì)中，水相飽和度不高時(shí)，水處在大孔隙的中心，而油附在顆粒的表面并占據(jù)較小的毛細(xì)管。因此，在強(qiáng)水濕條件下，束縛水飽和度下的非潤(rùn)濕相的有效滲透率近似等于巖石的絕對(duì)滲透率；而在強(qiáng)油濕條件下，束縛水飽和度下的油相有效滲透率被大孔隙中的水滴大大降低了。隨著巖石對(duì)水的優(yōu)先潤(rùn)濕程度的降低，一定飽和度下的油相相對(duì)滲透率下降，而水相相對(duì)滲透率增高。滯后效應(yīng)是指孔隙介質(zhì)對(duì)一種流體在一定飽和度下的相對(duì)滲透率依賴(lài)于該飽和度是從高值達(dá)到的還是從低值達(dá)到的。滯后現(xiàn)象與巖石的孔隙大小分布和膠結(jié)性有關(guān)。有兩種不同類(lèi)型的三相相對(duì)滲透率數(shù)據(jù)：①排驅(qū)型；②吸滲型。排驅(qū)指飽和度變化的方向是潤(rùn)濕相飽和度減少；吸滲則指潤(rùn)濕相飽和度增加。兩相系統(tǒng)的研究表明，滯后在非潤(rùn)濕相相對(duì)滲透率中表現(xiàn)更為突出，而潤(rùn)濕相相對(duì)滲透率的滯后是很小的，有時(shí)很難同正常的實(shí)驗(yàn)誤差區(qū)分開(kāi)來(lái)。流體的飽和度是相對(duì)滲透率的主要影響因素。Leverett和lewis(1941)在實(shí)驗(yàn)(排驅(qū)型)基礎(chǔ)上，巖石的潤(rùn)濕性水油氣時(shí)，得出三相流動(dòng)時(shí)相對(duì)滲透率的結(jié)論：①水相的相對(duì)滲透率僅僅由水的飽和度所決定，不受孔隙是否有氣、油或者兩者共同存在的影響；②氣相的相對(duì)滲透率也僅僅是氣相飽和度的函數(shù)；③油相的相對(duì)滲透率不僅與油相飽和度有關(guān)，而且受水和氣相飽和度的影響。在以后的研究中，也有學(xué)者得出不同的研究結(jié)果。Van Spronsen等研究結(jié)果表明水相和(或)氣相的相對(duì)滲透率也取決于其它相飽和度；而DiCarlo等研究結(jié)果表明水、氣、油相的相對(duì)滲透率僅取決于各自相的飽和度，不受其它各相的影響。雖然有以上的不同研究結(jié)果，但是Leverett和lewsi, Corey(1956)和Oak等多數(shù)研究表明水相和氣相的相對(duì)滲透率僅僅依賴(lài)于他們各自的飽和度，而且在三相流中其相對(duì)滲透率等同于在兩相流中的相對(duì)滲透率。影響相對(duì)滲透率的其它因素如孔隙度、滲透率、溫度、粘度等分別以一小參數(shù)的形式在非飽和達(dá)西定律中予以表示。另外，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，末端效應(yīng)使得實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)產(chǎn)生較大誤差。實(shí)驗(yàn)室的末端效應(yīng)是指巖心出口端由于毛細(xì)管壓力效應(yīng)而引起的飽和度梯度，末端效應(yīng)主要是對(duì)測(cè)量飽和度精度產(chǎn)生影響。由于飽和度梯度的存在，在巖心末端各相飽和度不等于巖心中心處相應(yīng)相飽和度，從而應(yīng)用測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)產(chǎn)生誤差。最常用的解決方法有增大流速來(lái)降低末端效應(yīng)；以及在試驗(yàn)巖心兩端安裝兩段與巖樣類(lèi)似的巖心以消除末端效應(yīng)，這樣同時(shí)可以使多相流體在進(jìn)入試驗(yàn)樣品之前可以充分混和?？傊绊懴鄬?duì)滲透率的影響因素是復(fù)雜的，還需要更多的試驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)各因素之間的相互影響。 油氣水三相相對(duì)滲透率的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ虲orey（1956）提出了第一個(gè)關(guān)于三相系統(tǒng)中油相相對(duì)滲透率的預(yù)測(cè)的經(jīng)驗(yàn)公式： （2）這里是含水飽和度，是油水飽和度之和，是殘余液體飽和度。Stone（1970）提出一個(gè)模型，它是基于渠道流理論——把多孔介質(zhì)看作一個(gè)流通渠道的組合，并且假設(shè)在任何一個(gè)流通渠道里僅有一種流動(dòng)流體。潤(rùn)濕性決定了不同尺寸的渠道的占有率。中間潤(rùn)濕相把最小渠道里的濕相與最大渠道里的非濕相分開(kāi)。因此，像兩相系統(tǒng)里一樣，三相系統(tǒng)里有同樣的飽和歷史，并且濕相（水）的飽和占據(jù)了同樣的流動(dòng)渠道。這也意味著水相相對(duì)滲透率是它自身飽和度的函數(shù)，并且兩相系統(tǒng)和三相系統(tǒng)里都一樣。類(lèi)似的，對(duì)于同樣的飽和歷史，非濕相（氣）的相對(duì)滲透率與兩相系統(tǒng)里的相比較，在三相系統(tǒng)里沒(méi)有發(fā)生變化。中間濕相的相對(duì)滲透率取決于它占據(jù)的中間渠道，反過(guò)來(lái)也就是它取決于水氣的飽和度。他提出了油相相對(duì)滲透率的關(guān)系式： （3） （4）這里是三相殘余油飽和度，是束縛水飽和度。函數(shù)只取決于含水飽和度，只取決于含氣飽和度： （5） （6） （7） （8）在上面的表達(dá)式里，和分別表示在油水系統(tǒng)里和在油氣系統(tǒng)里的油相相對(duì)滲透率。Stone指出是飽和度的函數(shù)，可以被近似認(rèn)為是常數(shù)。被用作可調(diào)參數(shù)來(lái)最大限度的減少油相相對(duì)滲透率的實(shí)驗(yàn)值和計(jì)算值的誤差。后來(lái)，Stone（1973）提出另一個(gè)模型（Stone模型Ⅱ），它是利用油/氣和油/水系統(tǒng)中的4個(gè)兩相相對(duì)滲透率的關(guān)系式來(lái)預(yù)測(cè)三相油相相對(duì)滲透率。他定義和是兩相系統(tǒng)中促成流動(dòng)的概率： （9） （10）這里和分別是水的相對(duì)滲透率和氣的相對(duì)滲透率。在三相流動(dòng)條件下： （11）求解，如下： （12）Hirasaki（Dietrich和Bondor，1976）由于第三相的存在，定義油相相對(duì)滲透率的縮減量為： （13）這里是在束縛水飽和度下測(cè)量的兩相油相相對(duì)滲透率。第一和第二項(xiàng)說(shuō)明了由于水氣的存在而被封鎖的油，第三項(xiàng)是在水氣封鎖機(jī)理之間的一個(gè)交互調(diào)整。油相相對(duì)滲透率的結(jié)果表達(dá)式變成： （14）Aziz和Settari（1979）修改了Stone模型用來(lái)克服原始模型的限制—僅當(dāng)端點(diǎn)相對(duì)滲透率等于1時(shí)，才可以簡(jiǎn)化為兩相數(shù)據(jù)。修正的Stone模型Ⅰ： （15） （16） （17）修正的Stone模型Ⅱ： （18）Fayers和Matthews（1984）提出了一個(gè)關(guān)系式建立，Stone模型Ⅰ的自由參數(shù)： （19） （20）據(jù)觀察上述關(guān)系式導(dǎo)致高估了在圈閉氣體存在時(shí)的殘余油飽和度。對(duì)于這個(gè)特殊情況，F(xiàn)ayers和Matthews提出了下面的關(guān)系式： （21）在他們的三相相對(duì)滲透率模型的分析中，他們得出Stone模型Ⅰ優(yōu)于Stone模型Ⅱ。Aleman和Slattery（1988）提出了下面的模型評(píng)價(jià)油相相對(duì)滲透率： （22）根據(jù)下面的方程將兩相函數(shù)歸一化： （23） （24） （25） （26）用Saraf和Fatt（1967），Corey等人（1970）和Dalton等人（Stone，1970）的數(shù)據(jù)測(cè)試這個(gè)模型，作者們發(fā)現(xiàn)與由Aziz和Settari（1979）修正的Stone模型Ⅰ比較，有微小的差異。Baker（1988）在油水和油氣數(shù)據(jù)之間使用飽和度加權(quán)插值獲得三相油相的相對(duì)滲透率： （27）這里是油氣兩相系統(tǒng)中的殘余氣飽和度。取得這個(gè)關(guān)系式的假設(shè)是兩相數(shù)據(jù)的端點(diǎn)值與三相系統(tǒng)中的一樣。選擇加權(quán)參數(shù)在某些加權(quán)點(diǎn)上也擬合滲透率。Pope（Delshad和Pope，1989）在兩相相對(duì)滲透率表示不明確的時(shí)候提出一個(gè)三相模型： （28）指數(shù)eow和eog是通過(guò)擬合兩相數(shù)據(jù)而建立的： （29） （30） （31） （32）這里是在油氣兩相實(shí)驗(yàn)中的殘余水飽和度。三相殘余油飽和度（包含在）使用Fayers和Matthews的關(guān)系式估計(jì)或者它可以被用作自由可調(diào)參數(shù)。如果歷史數(shù)據(jù)擬合是主要目的，那么方程中的指數(shù)和常數(shù)（1/2）可以被自由參數(shù)取代。Kokal和Maini（1989）討論了由Aziz和Settari（1979）修正的Stone模型Ⅰ的兩個(gè)限制：1）兩相油氣的相對(duì)滲透率并不總是在束縛水飽和度下測(cè)量的。2）和的測(cè)量值經(jīng)常不相等。根據(jù)這些，他們修正Stone模型Ⅰ： （33）Hustad和Hansen（1995）提出了一個(gè)包含三個(gè)兩相實(shí)驗(yàn)中的6個(gè)殘余值的模型。他們使用下面的插值繪制油藏等滲透率圖： （34）含油飽和度在和之間歸一化得出： （35） （36） （37）Goodyear和Townsley（Balbinski等人，1997）提出了下面的關(guān)系式： （38）定義為： （39）歸一化飽和度的函數(shù)形式作為兩相油相相對(duì)滲透率函數(shù)的自變量： （40） （41）任意選擇函數(shù)，但是必須滿(mǎn)足和的條件。同樣也滿(mǎn)足這些條件。Moulu等人（1997）擴(kuò)展Vizika（1993）的研究提出一個(gè)理論模型——把巖石孔隙結(jié)構(gòu)看作分形孔隙的集合。模型適應(yīng)于強(qiáng)水濕介質(zhì)并且油擴(kuò)展系數(shù)大于0。多孔介質(zhì)被看作平行毛細(xì)管束的分形截面。需要一個(gè)迭代程序構(gòu)造通過(guò)截面——一個(gè)圓圈周長(zhǎng)的一半被分成η個(gè)部分，然后每個(gè)部分可以被另一個(gè)小圓圈周長(zhǎng)的一半代替。從某個(gè)管的半徑Ro開(kāi)始，在K步有NK個(gè)半徑為RK的新圓，通過(guò)的面積AK： （42） （43） （44）在相同的時(shí)間里，槽數(shù)與分形維數(shù)DL有關(guān)： （45）毛細(xì)管壓力等于： （46）濕相飽和度（水）： （47）分形維數(shù)是由毛細(xì)管壓力—含水飽和度在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中曲線的斜率建立。