【正文】 。需要一個迭代程序構(gòu)造通過截面——一個圓圈周長的一半被分成η個部分，然后每個部分可以被另一個小圓圈周長的一半代替。模型適應(yīng)于強(qiáng)水濕介質(zhì)并且油擴(kuò)展系數(shù)大于0。同樣也滿足這些條件。根據(jù)這些，他們修正Stone模型Ⅰ： （33）Hustad和Hansen（1995）提出了一個包含三個兩相實(shí)驗(yàn)中的6個殘余值的模型。Kokal和Maini（1989）討論了由Aziz和Settari（1979）修正的Stone模型Ⅰ的兩個限制：1）兩相油氣的相對滲透率并不總是在束縛水飽和度下測量的。三相殘余油飽和度（包含在）使用Fayers和Matthews的關(guān)系式估計(jì)或者它可以被用作自由可調(diào)參數(shù)。選擇加權(quán)參數(shù)在某些加權(quán)點(diǎn)上也擬合滲透率。Baker（1988）在油水和油氣數(shù)據(jù)之間使用飽和度加權(quán)插值獲得三相油相的相對滲透率： （27）這里是油氣兩相系統(tǒng)中的殘余氣飽和度。對于這個特殊情況，F(xiàn)ayers和Matthews提出了下面的關(guān)系式： （21）在他們的三相相對滲透率模型的分析中，他們得出Stone模型Ⅰ優(yōu)于Stone模型Ⅱ。油相相對滲透率的結(jié)果表達(dá)式變成： （14）Aziz和Settari（1979）修改了Stone模型用來克服原始模型的限制—僅當(dāng)端點(diǎn)相對滲透率等于1時(shí)，才可以簡化為兩相數(shù)據(jù)。在三相流動條件下： （11）求解，如下： （12）Hirasaki（Dietrich和Bondor，1976）由于第三相的存在，定義油相相對滲透率的縮減量為： （13）這里是在束縛水飽和度下測量的兩相油相相對滲透率。后來，Stone（1973）提出另一個模型（Stone模型Ⅱ），它是利用油/氣和油/水系統(tǒng)中的4個兩相相對滲透率的關(guān)系式來預(yù)測三相油相相對滲透率。Stone指出是飽和度的函數(shù)，可以被近似認(rèn)為是常數(shù)。他提出了油相相對滲透率的關(guān)系式： （3） （4）這里是三相殘余油飽和度，是束縛水飽和度。類似的，對于同樣的飽和歷史，非濕相（氣）的相對滲透率與兩相系統(tǒng)里的相比較，在三相系統(tǒng)里沒有發(fā)生變化。因此，像兩相系統(tǒng)里一樣，三相系統(tǒng)里有同樣的飽和歷史，并且濕相（水）的飽和占據(jù)了同樣的流動渠道。潤濕性決定了不同尺寸的渠道的占有率。 油氣水三相相對滲透率的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ虲orey（1956）提出了第一個關(guān)于三相系統(tǒng)中油相相對滲透率的預(yù)測的經(jīng)驗(yàn)公式： （2）這里是含水飽和度，是油水飽和度之和，是殘余液體飽和度。最常用的解決方法有增大流速來降低末端效應(yīng)；以及在試驗(yàn)巖心兩端安裝兩段與巖樣類似的巖心以消除末端效應(yīng)，這樣同時(shí)可以使多相流體在進(jìn)入試驗(yàn)樣品之前可以充分混和。實(shí)驗(yàn)室的末端效應(yīng)是指巖心出口端由于毛細(xì)管壓力效應(yīng)而引起的飽和度梯度，末端效應(yīng)主要是對測量飽和度精度產(chǎn)生影響。影響相對滲透率的其它因素如孔隙度、滲透率、溫度、粘度等分別以一小參數(shù)的形式在非飽和達(dá)西定律中予以表示。Van Spronsen等研究結(jié)果表明水相和(或)氣相的相對滲透率也取決于其它相飽和度；而DiCarlo等研究結(jié)果表明水、氣、油相的相對滲透率僅取決于各自相的飽和度，不受其它各相的影響。Leverett和lewis(1941)在實(shí)驗(yàn)(排驅(qū)型)基礎(chǔ)上，巖石的潤濕性水油氣時(shí)，得出三相流動時(shí)相對滲透率的結(jié)論：①水相的相對滲透率僅僅由水的飽和度所決定，不受孔隙是否有氣、油或者兩者共同存在的影響；②氣相的相對滲透率也僅僅是氣相飽和度的函數(shù)；③油相的相對滲透率不僅與油相飽和度有關(guān)，而且受水和氣相飽和度的影響。兩相系統(tǒng)的研究表明，滯后在非潤濕相相對滲透率中表現(xiàn)更為突出，而潤濕相相對滲透率的滯后是很小的，有時(shí)很難同正常的實(shí)驗(yàn)誤差區(qū)分開來。有兩種不同類型的三相相對滲透率數(shù)據(jù)：①排驅(qū)型；②吸滲型。滯后效應(yīng)是指孔隙介質(zhì)對一種流體在一定飽和度下的相對滲透率依賴于該飽和度是從高值達(dá)到的還是從低值達(dá)到的。因此，在強(qiáng)水濕條件下，束縛水飽和度下的非潤濕相的有效滲透率近似等于巖石的絕對滲透率；而在強(qiáng)油濕條件下，束縛水飽和度下的油相有效滲透率被大孔隙中的水滴大大降低了。流體在孔隙介質(zhì)中的微觀分布受巖石優(yōu)先潤濕程度的影響很大。在排驅(qū)過程期間，也就是在含氣飽和度增加期間；發(fā)現(xiàn)在負(fù)擴(kuò)展系數(shù)下的油相相對滲透率低于正擴(kuò)展系數(shù)下的油相相對滲透率，這歸因于液壓連續(xù)性的缺失。他們得出在負(fù)擴(kuò)展系數(shù)的條件下，油相擴(kuò)展在水膜上與氣體相比表現(xiàn)為濕相。在這個研究里，兩種不同的油用來引進(jìn)正擴(kuò)展系數(shù)（Isopar M）和負(fù)擴(kuò)展系數(shù)（Soltrol 170）。油擴(kuò)展系數(shù)（S）是水/氣，水/油和油/氣的界面張力的函數(shù)： （1）這里是流體兩兩之間的界面張力。他也觀察到對于水濕巖心Stone模型Ⅰ比飽和度加權(quán)插值更合適，反之對于中間潤濕和油濕巖心也是一樣的。中間濕相的相對滲透率——油在水濕的介質(zhì)里和水在油濕的介質(zhì)里——取決于不止一個飽和度，并且滯后現(xiàn)象更加明顯。潤濕相的三相相對滲透率被認(rèn)為是它們自身飽和度的函數(shù)，可以忽略它們的滯后現(xiàn)象。X射線吸收法用來測量鹽水和十二烷的飽和度；氣體飽和度作為補(bǔ)集來計(jì)算。Baker（1995）提供了收集的大量的油濕，水濕和中間潤濕砂巖的三相相對滲透率的數(shù)據(jù)；后兩者也包含了Oak（1990和1991）的數(shù)據(jù)。初始含水飽和度沒有影響水相相對滲透率的端點(diǎn)值。他們觀察到穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)的水相相對滲透率的測量值的滯后現(xiàn)象，不過，在非穩(wěn)態(tài)測試中，滯后現(xiàn)象更明顯。Eleri等人（1995）在貝雷砂巖巖心和Clashach砂巖巖心中使用X射線計(jì)算機(jī)斷層掃描，一個非破壞成像技術(shù)測定流體的分布。與兩相實(shí)驗(yàn)比較，三相流動實(shí)驗(yàn)導(dǎo)致了更低的殘余油飽和度。然而，由于保持潤濕性的問題，很難得出更多確定的結(jié)論。氣相相對滲透率受飽和路徑的強(qiáng)烈影響，并且趨向取決于其它相的飽和度。當(dāng)繪制在三元圖中時(shí)，油的等滲透率線是凹的，沒有得出油相相對滲透率滯后的結(jié)論。為了改變巖心的潤濕性，他們用二甲基二氯硅烷己烷溶液處理巖心。Skauge和Larsen（1994）做了關(guān)于砂巖的非穩(wěn)態(tài)WAG（水氣交替驅(qū)替）的實(shí)驗(yàn)，并把它們與氣驅(qū)與水驅(qū)實(shí)驗(yàn)相比較。這個研究的結(jié)果也說明在相似的潤濕性條件下在不同的巖心中三相流動條件下測量的二氧化碳的相對滲透率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于氮?dú)獾南鄬B透率。在這項(xiàng)研究里，可以觀察到每相的相對滲透率只取決于它們各自的飽和度。為了討論壓力的影響，和油藏條件下界面張力的變化，Dria等人（1993）在二氧化碳驅(qū)的條件下使用穩(wěn)態(tài)技術(shù)測量三相相對滲透率。與之前水濕巖心的研究對比，他發(fā)現(xiàn)氣驅(qū)不能幫助降低含油飽和度低于水驅(qū)的殘余油飽和度。他指出初始流動所必需的臨界含油飽和度對于兩相數(shù)據(jù)和三相數(shù)據(jù)并不總是都一樣。在這些大量的數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，他得出水相和氣相的相對滲透率主要取決于他們自己的飽和度，因此，對于這些相兩相相對滲透率數(shù)據(jù)可以被用來生成三相相對滲透率曲線。然而，他們發(fā)現(xiàn)中間濕相和非濕相的相對滲透率取決于不同飽和路徑下的飽和歷史。在兩個不同的飽和歷史之間進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)相對滲透率與飽和度有不同的關(guān)系。Oak等人（1990a）在水濕貝雷砂巖巖心中做了大量的兩相和三相相對滲透率的測量來研究飽和歷史對相對滲透率曲線的影響。但是氣相的滯后效應(yīng)是很明顯的。他們發(fā)現(xiàn)水相和氣相的相對滲透率只是它們自己飽和度的函數(shù)；不過，油相等滲透率線是多孔介質(zhì)中所有相的函數(shù)。Akin等人(1999)把溫度對相對滲透率測量的影響的差異歸因于一下參數(shù)：飽和度測量的誤差，忽略毛細(xì)管壓力和末端效應(yīng)產(chǎn)生的誤差，不同的油和鹽水的潤濕性變化產(chǎn)生的誤差，涉及實(shí)驗(yàn)過程和計(jì)算所制定的假設(shè)，應(yīng)用在目前的多相流條件下的不恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型。在文獻(xiàn)中，溫度對相對滲透率和端點(diǎn)飽和度的影響有一些差異。雖然大量的研究報(bào)道了有顯著的影響，但是對產(chǎn)生的這些影響的一般性或者對產(chǎn)生這些影響的可能的機(jī)理沒有達(dá)成共識。另一個主題是溫度對相對滲透率曲線的影響，在過去的40年里已經(jīng)受到重視。在這項(xiàng)研究里，在油濕系統(tǒng)里的油相相對滲透率的形狀類似于在水濕系統(tǒng)里水相相對滲透率的形狀。他們發(fā)現(xiàn)相比界面張力近100倍的降低而油相和氣相的相對滲透率近10倍的增加。從三相模擬系統(tǒng)中取得的界面張力變化類似于油氣水系統(tǒng)中的界面張力變化。Cinar和Orr(2005)提供了關(guān)于三相中兩兩界面張力的變化對相對滲透率的影響的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。Bardon和Longeron(1980)，油相相對滲透率曲線隨著界面張力的進(jìn)一步降低會非?？斓钠啤Ｔ趯?shí)驗(yàn)中顯示出殘余油和相對滲透率受界面張力變化的強(qiáng)烈影響。在這些測試?yán)锓€(wěn)態(tài)技術(shù)的結(jié)果與非穩(wěn)態(tài)的測量值達(dá)成了很好的一致。在這項(xiàng)研究里水的等滲透率線凹向于100%含水飽和度；苯甲醇的等滲透率線凸向于100%苯甲醇飽和度。他們使用擴(kuò)展的三相相對滲透率的Welge/JBN理論分析非穩(wěn)態(tài)驅(qū)替的數(shù)據(jù)，他們采用物質(zhì)平衡技術(shù)監(jiān)測飽和度。水和氣的等滲透率線是直線且平行于等飽和度線。他們研究了幾種不同的飽和方向。在他的論文里，沒有氣相相對滲透率的數(shù)據(jù)，只提供了兩相相對滲透率的數(shù)據(jù)。這些測量值表明水和油的相對滲透率略凹向于他們各自的頂點(diǎn)。在一般趨勢的基礎(chǔ)上，他們得出氣體的相對滲透率只取決于總液體的飽和度。發(fā)現(xiàn)油的三相相對滲透率取決于水和油的飽和度。Saraf和Fatt（1967）針對三相流動系統(tǒng)里飽和度的測量使用NMR提出了一項(xiàng)新技術(shù)。在此基礎(chǔ)上，他們得出油相等滲透率線取決于多孔介質(zhì)中所有相的飽和度。后來，Donaldson和Dean（1966）使用同樣的技術(shù)測量貝雷砂巖中的三相相對滲透率。他觀察到初始飽和度的條件影響油和水的等滲透率線，但是對氣相的相對滲透率只有輕微的影響。與Welge的方法兼容的演變的新方法用來預(yù)測兩相流動系統(tǒng)里驅(qū)替相的飽和度。Sarem（1966）嘗試使用與穩(wěn)態(tài)方法相比耗時(shí)少、靈巧的非穩(wěn)態(tài)技術(shù)修正相對滲透率的測量技術(shù)。實(shí)際上，產(chǎn)生的這些等滲透率線是基于在水濕系統(tǒng)里油氣兩相流動時(shí)水相相對滲透率等于油相相對滲透率的假設(shè)。氣相等滲透率線是直線，暗示了這些等滲透率線只是含氣飽和度的函數(shù)。Corey等人（1956）在貝雷砂巖中使用赫斯勒的毛細(xì)管壓力方法公布了三相相對滲透率測量的結(jié)果。在同樣的含油飽和度下，油相等滲透率好像在一些區(qū)域里高于兩相的相對滲透率，在另外的區(qū)域里低于兩相的相對滲透率。在同樣的含氣飽和度下，三相系統(tǒng)中的氣相等滲透率略小于兩相中的，但是仍然是它自身飽和度的函數(shù)。在這些實(shí)驗(yàn)里，鹽水（氯化鈉），氮?dú)猓河停ǎ┖兔河汀獧C(jī)油（）用來測定三相相對滲透率，并且測定粘度對等滲透率線的影響。一些研究者利用毛管壓力曲線數(shù)據(jù)導(dǎo)出了估算相對滲透率的方程式，其中Burdine導(dǎo)出的結(jié)果如下： 上式中：濕相相對滲透率 非濕相相對滲透率 毛管力曲線上某點(diǎn)對應(yīng)的濕相飽和度 毛管力曲線上的最小濕相飽和度 毛管力曲線上某點(diǎn)所對應(yīng)毛管力5. 油氣水三相相對滲透率的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 油氣水三相相對滲透率的實(shí)驗(yàn)研究早在1941年Leverett和Lewis就公布了三相相對滲透率的實(shí)驗(yàn)測量。雖然在水—油系統(tǒng)中也能用毛管壓力數(shù)據(jù)計(jì)算相對滲透率，但是方法的精度是不確定的，這是因?yàn)樵谒疂駧r石中水驅(qū)油的過程是吸滲過程而不是排驅(qū)過程。 毛管壓力法根據(jù)毛管壓力數(shù)據(jù)計(jì)算相對滲透率所使用的方法是對非潤濕相（氣）驅(qū)替潤濕相（油或水）地排驅(qū)情況發(fā)展出來的。這樣，只要在水驅(qū)油過程中能準(zhǔn)確地測量出恒定壓力下油水流量或恒定流量下的進(jìn)口壓力，即可計(jì)算出兩相相對滲透率隨飽和度的變化值。不穩(wěn)定法是以水驅(qū)油基本理論（貝克萊列維爾特驅(qū)油機(jī)理）為基礎(chǔ)，并假設(shè)在水驅(qū)油過程中，油水飽和度在巖心中的分布是時(shí)間和距離的函數(shù)。這種方法與現(xiàn)場所提出的高速高效開發(fā)油田的要求是格格不入的，因此，穩(wěn)定法測相對滲透率僅僅只能停留在實(shí)驗(yàn)室研究層面上，沒有太大的工業(yè)應(yīng)用價(jià)值。這種方法的特點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)過程簡單、求取方法直接。（3）由于高的流度，上相繼續(xù)在前面流動，一些溶解于（油藏流體），更多的是從原油中抽提或從上相凝析中間烴組分，但永遠(yuǎn)不到單相體系；（4）上相流體早期突破，因此原油采收率很低。非混相驅(qū)的特征是：（1）注入溶劑時(shí)，一些溶于油藏流體中，一些保留為上相，因此形成兩相體系；（2）形成的上相向前運(yùn)移，與更多的油藏流體接觸，從油藏流體中抽提（萃?。┏鲆恍┲虚g烴組分，或原油從溶劑中抽提一部分烴組成。從模擬巖心實(shí)驗(yàn)看，脈沖注氣是解決裂縫性雙重介質(zhì)中注氣的一種較好方法，國外也有類似的報(bào)道，值得推廣應(yīng)用。因?yàn)榈蜐B透裂縫油藏直接注氣容易產(chǎn)生氣竄，采收率不高，使用實(shí)際巖心迸行人工造縫，在長巖心中分別進(jìn)行衰竭式開發(fā)、直接注烴氣驅(qū)實(shí)驗(yàn)、注水實(shí)驗(yàn)和脈沖注氣實(shí)驗(yàn)。具體步驟是：首先在一定注入壓力下注氣，當(dāng)壓力上升到一定值后，停止注氣，進(jìn)行衰竭式開采，當(dāng)壓力降低到一定值后，再進(jìn)行注氣，不斷重復(fù)該過程，氣突破前氣油比基本不變，突破后氣油比迅速上升，當(dāng)進(jìn)行一次脈沖后，采出的油量很少時(shí)，停止注氣。水/氣交替驅(qū)油既克服了單純水或氣驅(qū)替過程中的繞流和滲透率層間差異造成的大量殘余油問題，也減弱了氣驅(qū)過程中，氣沿滲透性好的層、區(qū)竄進(jìn)問題，使水、氣驅(qū)替優(yōu)勢互補(bǔ)。對于水驅(qū)，反韻律的波及面積比正韻律的好，無論哪種韻律模型，哪種流體驅(qū)替時(shí)，均在驅(qū)替前緣聚集一含油飽和度較高的富油帶，氣驅(qū)和水驅(qū)都存在很明顯的重力作用。在氣驅(qū)油實(shí)驗(yàn)中，由于氣的密度遠(yuǎn)小于油，在重力作用下產(chǎn)生分離。油氣水三相滲流時(shí)，其流動能力在大小孔道中各不相同，大孔道中油氣水交叉共存，油膜在氣體周圍，油外有水，油相沿氣水界面流動。由于孔隙中流體的比表面積進(jìn)一步增加，使得任何一種流體的注入驅(qū)替壓力均較高。三相流動過程中油的“油段—油膜—油段”流動形式是主要