【正文】 XXXXY 221122110 ?? ????? ????? 通過(guò) 增加解釋變量的 F檢驗(yàn) ，檢驗(yàn)聯(lián)合假設(shè)： H0： ?1=?2=0 。 拒絕原假設(shè)，就意味著（ *）式中的解釋變量與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)。 (*) （ 4）線性模型與雙對(duì)數(shù)線性模型的選擇 無(wú)法通過(guò)判定系數(shù)的大小來(lái)輔助決策 ，因?yàn)樵趦深惸Ｐ椭斜唤忉屪兞渴遣煌摹? 為了在兩類模型中比較，可用 BoxCox變換 : 第一步 ，計(jì)算 Y的樣本幾何均值。 ??? )ln1e xp()(~ /121 inn YnYYYY ? 第二步 ，用得到的樣本幾何均值去除原被解釋變量 Y，得到被解釋變量的新序列 Y*。 YYY ii ~/* ? 第三步 ，用 Y*替代 Y，分別估計(jì)雙對(duì)數(shù)線性模型與線性模型。并通過(guò)比較它們的殘差平方和是否有顯著差異來(lái)進(jìn)行判斷。 )ln(2112R SSR SSn其中， RSS1與 RSS2分別為對(duì)應(yīng)的較大的殘差平方和與較小的殘差平方和， n為樣本容量。 可以證明： 該統(tǒng)計(jì)量在兩個(gè)回歸的殘差平方和無(wú)差異的假設(shè)下服從自由度為 1 的 ?2分布。 因此，拒絕原假設(shè)時(shí)，就應(yīng)選擇 RSS2的模型。 Zarembka（ 1968）提出的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為： 例 在 167。 ， 采用線性模型 : R2=。 采用雙對(duì)數(shù)線性模型 : R2=， 但不能就此簡(jiǎn)單地判斷雙對(duì)數(shù)線性模型優(yōu)于線性模型。下面進(jìn)行 BoxCox變換。 計(jì)算原商品進(jìn)口樣本的幾何平均值為： 8 3)l n (e x p (~ 1 ?? ? tn MM 計(jì)算出新的商品進(jìn)口序列： MMM tt ~./* ?以 Mt*替代 Mt，分別進(jìn)行雙對(duì)數(shù)線性模型與線性模型的回歸，得： tt GDPM )?l n ( * ??? RSS1= tt G D PM 0 0 0 0 3 6 2 * ??RSS2= 于是， ) n(2421)l n(2112 ???R SSR SSn 在 ?=5%下，查得臨界值 ?(1)= 判斷： 拒絕原假設(shè)，表明 雙對(duì)數(shù)線性模型確實(shí)“優(yōu)于”線性模型。 167。 從傳統(tǒng)建模理論到約化建模理論 一、傳統(tǒng)建模理論與數(shù)據(jù)開(kāi)采問(wèn)題 二、 “ 從一般到簡(jiǎn)單 ” ——約化建模型理論 三、非嵌套假設(shè)檢驗(yàn) 四、約化模型的準(zhǔn)則 亨德瑞的約化建模理論，吸收了向量自回歸建模法與協(xié)整理論的部分內(nèi)容，提出了 “ 從一般到簡(jiǎn)單 ” 的建模思想 ，在現(xiàn)代計(jì)量經(jīng)濟(jì)建模理論方面有著較大影響。 20世紀(jì) 70年代中葉以來(lái)，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)建模方法與建模理論得到了迅速發(fā)展。出現(xiàn)了利莫爾（ Leamer）的 貝葉斯建模方法 ，西姆斯（ Sims）的 向量自回歸建模型法 、亨德瑞（ Hendry）的 約化建模理論 以及第 10章將要學(xué)習(xí)的 協(xié)整建模理論 。這些現(xiàn)代建模理論是在對(duì)傳統(tǒng)建模理論的不斷質(zhì)疑與修正中發(fā)展起來(lái)的， 一、傳統(tǒng)建模理論與數(shù)據(jù)開(kāi)采問(wèn)題 傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的主導(dǎo)建模理論是 “ 結(jié)構(gòu)模型方法論 ” ： 以先驗(yàn)給定的經(jīng)濟(jì)理論為建立模型的出發(fā)點(diǎn)， 以模型參數(shù)的估計(jì)為重心， 以參數(shù)估計(jì)值與其理論預(yù)期值相一致為判斷標(biāo)準(zhǔn)， 是一個(gè) “ 從簡(jiǎn)單到復(fù)雜 ” 的建模過(guò)程（ simpletogeneral approach） : 對(duì)不同變量及其數(shù)據(jù)的償試與篩選過(guò)程 . 這種傳統(tǒng)的建模方法卻有著某些固有的缺陷。其中備受質(zhì)疑的是這種建模過(guò)程的所謂 “ 數(shù)據(jù)開(kāi)采 ” （ Data minimg）問(wèn)題。 數(shù)據(jù)開(kāi)采 :對(duì)不同變量及其數(shù)據(jù)的償試與篩選 這一過(guò)程對(duì)最終選擇的變量的 t檢驗(yàn)產(chǎn)生較大影響 當(dāng)在眾多備選變量中選擇變量進(jìn)入模型時(shí)，其中 t檢驗(yàn)的真實(shí)的顯著性水平已不再是事先給出的名義顯著性水平。 顯著性水平意味著將一個(gè)無(wú)關(guān)變量作為相關(guān)變量選入模型而犯錯(cuò)誤的概率。 羅維爾（ Lovell）給出了一個(gè)從 c個(gè)備選變量中選取 k個(gè)變量進(jìn)入模型時(shí)，真實(shí)顯著性水平 ?*與名義顯著性水平 ?的關(guān)系： ?*=1(1 ?)c/k 如： 給定 ?=5%， 如果 有 2個(gè)相互獨(dú)立且與被解釋變量無(wú)關(guān)的備選變量，誤選一個(gè)進(jìn)入模型的概率就成了 1()2= 傳統(tǒng)建模方法的另一問(wèn)題是它的“隨意性”。 其結(jié)果是：對(duì)同一研究對(duì)象，使用同一數(shù)據(jù)，但不同的建模者往往得出不同的最終模型。 二、“從一般到簡(jiǎn)單” ——約化建模型理論 該理論認(rèn)為： 在模型的最初設(shè)定上 ， 就設(shè)立一個(gè) “ 一般 ” 的模型 ， 它包括了所有先驗(yàn)經(jīng)濟(jì)理論與假設(shè)中所應(yīng)包括的全部變量 ， 各種可能的 “ 簡(jiǎn)單 ” 模型都被 “ 嵌套 ” （ nested） 在這個(gè) “ 一般 ”的模型之中 。 然后在模型的估計(jì)過(guò)程中逐漸剔除不顯著的變量 ， 最后得到一個(gè)較 “ 簡(jiǎn)單 ” 的最終模型 。 這就是所謂的 “ 從一般到簡(jiǎn)單 ” （ generaltospecific） 的建模理論 。 (1)約化建模理論提出了一個(gè)對(duì)不同先驗(yàn)假設(shè)的更為系統(tǒng)的檢驗(yàn)程序； (2) 初始模型就是一個(gè)包括所有可能變量的“ 一般 ” 模型，也就避免了過(guò)度的 “ 數(shù)據(jù)開(kāi)采 ”問(wèn)題； (3)由于初始模型的 “ 一般 ” 性，所有研究者的“ 起點(diǎn) ” 都有是相同的，因此，在相同的約化程序下，最后得到的最終模型也應(yīng)該是相同的。 特點(diǎn)： “從一般到簡(jiǎn)單 ” 的建模理論 例 例 型： Q=f(X,P1,P0) 然而 ， 有理由認(rèn)為 X、 P P0的變化可能會(huì)經(jīng)過(guò)一段時(shí)期才會(huì)對(duì) Q起作用 ， 因?yàn)橄M(fèi)者固有的消費(fèi)習(xí)慣是不易改變的 。 于是 ， 可建立如下更 “ 一般 ” 的模型： tttttttttPPPPXX??????????????????????1010111211121110lnlnlnlnlnlnlnln 在估計(jì)該模型之前，并不知道食品消費(fèi)需求是怎樣決定的，但可以考察幾種可能的情況 : ttttt PPXQ ????? ????? 011110 lnlnlnln也可以認(rèn)為， (2)由于食品是必需品， P1的變化并不對(duì) Q產(chǎn)生影響，但仍受 P0與 X變動(dòng)的影響，然而后者的影響卻有著一期的滯后： tttttt PPXXQ ?????? ?????? ?? 102022210 lnlnlnlnln 如 ， (1)對(duì)食品的消費(fèi)需求是一個(gè) “ 靜態(tài) ” 行為，只有當(dāng)期的因素發(fā)生作用： 可以看出， (*)、 (**)都是 原一般模型 的特例，即都可通過(guò)對(duì) 原一般模型 施加約束得到。 （ *） （ **） 如果一個(gè)模型可通過(guò)對(duì) “ 一般 ” 模型施加約束得到，則稱該模型 “ 嵌套 ” 在一般模型之中。 tttttttttPPPPXX??????????????????????1010111211121110lnlnlnlnlnlnlnlnttttttPPXXQ??????????????102011210lnlnlnlnln 約束： ?1=?1=?2=0 tttttPPXQ??????????011110lnlnlnln約束： ?1=?2=?2= ?2=0 tttttt PPPXQ ???? ???? )/l n ()/l n (ln 011010 約束： ?1+?1+?1=0 一般地，一個(gè) “ 一般模型 ” 具有如下兩個(gè)重要特性： 第一 ， 與所考察問(wèn)題相關(guān)的不同的先驗(yàn)理論與假設(shè)都 “ 嵌套 ” 在該一般模型中； 第二 ， 能較好地?cái)M合數(shù)據(jù) ， 并能滿足模型設(shè)定偏誤的各種檢驗(yàn) 。 該兩條性質(zhì)是相互關(guān)聯(lián)的 。 例如 ， 如果某一重要理論被忽略 ， 則相關(guān)的變量也就被排除在該 “ 一般 ”模型之外 ， 從而使得該模型不能通過(guò)模型設(shè)定偏誤的多種檢驗(yàn) 。 一個(gè) “ 一般 ” 的模型是能夠進(jìn)行諸如遺漏相關(guān)變量 、 多選無(wú)關(guān)變量以及誤設(shè)函數(shù)形式的多種設(shè)定偏誤檢驗(yàn)的 。 ? 從一般到簡(jiǎn)單的約化建模過(guò)程 一旦建立了一個(gè) “ 一般 ” 模型，就可對(duì)其進(jìn)行 約化 （ simplification research），尋找可能的簡(jiǎn)單模型。 這往往是通過(guò)檢驗(yàn) “ 嵌套 ” 于其中的各種簡(jiǎn)單模型進(jìn)行的。主要包括（ 1）各種 “ 約束 ” 檢驗(yàn)與（ 2）設(shè)定偏誤檢驗(yàn)，等。 一般模型的約化過(guò)程，是一個(gè) 自上而下（ topdown）逐級(jí)化簡(jiǎn)的建模過(guò)程。 只有當(dāng)觀測(cè)數(shù)據(jù)不支持約束條件時(shí)，才退回到上一級(jí)，檢驗(yàn)其他可能的約束，或者得到最終模型。 “從 一般 到簡(jiǎn)單 ” 的建模程序面臨的主要問(wèn)題在于無(wú)法在兩個(gè)沒(méi)有嵌套關(guān)系的模型間進(jìn)行選擇。 這時(shí)，可能通過(guò)通常的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、池赤信息準(zhǔn)則來(lái)幫助決策，更主要的檢驗(yàn)是 非嵌套假設(shè)檢驗(yàn) 。 三、非嵌套假設(shè)檢驗(yàn) 假設(shè)要檢驗(yàn)下面兩個(gè)非嵌套模型： H0: Y=?0+ ?1X+ ?2Z+? H1: Y=?0+ ?1X+?2W+? 上述兩模型之間沒(méi)有嵌套關(guān)系，無(wú)法進(jìn)行約束檢驗(yàn)。 同時(shí)， H0與 H1不是對(duì)立假設(shè)，拒絕假設(shè) H0未必意味著接受假設(shè) H1。 因此， 通常的假設(shè)檢驗(yàn)程序無(wú)法直接使用。 ????? ????? WZXY 3210于是，可針對(duì)一般模型 (*)分別檢驗(yàn) H0與 H1 。 (*) 為此，一種稱為 包容性 F檢驗(yàn) （ enpassing F tests）被提了出來(lái)。這種檢驗(yàn)是人為地構(gòu)造一個(gè)“ 一般 ” 模型： ? 包容性 F檢驗(yàn)主要存在以下問(wèn)題 : (1)人為構(gòu)造的一般模型沒(méi)有實(shí)際的經(jīng)濟(jì)意義 ，尤其在 H0與 H1分別反映兩種對(duì)立的經(jīng)濟(jì)理論的情況下更是如此； (2)有可能出現(xiàn)同時(shí)接受或拒絕 H0與 H1的現(xiàn)象； (3)當(dāng) Z與 W高度相關(guān)時(shí)，往往導(dǎo)致既不能拒絕 H0 ，也不能拒絕 H1 ，因?yàn)樵谝话隳Ｐ椭腥サ羧魏我粋€(gè)變量，都不會(huì)使擬合優(yōu)度下降很多。 另一個(gè)解決辦法是建立如下的一般模型： 如果 ?=0，則為模型 H0， 如果 ?=1，則為模型 H1。 因此，可通過(guò)檢驗(yàn)施加的約束 ?=0是否為真來(lái)判斷 H0是否為正選模型。 問(wèn)題是由該模型無(wú)法直接估計(jì)出 ?的值。戴維森（ Davidson）和麥金農(nóng)（ Mackinnon）建議通過(guò)下面步驟估計(jì) ?： ? ?? ? ? ? ????????? ???????? WXZXY 2102101 第一步 ，對(duì)模型 H1進(jìn)行 OLS估計(jì)，得到 ?： WXY 210 ???? ??? ??? 第二步 ，用估計(jì)的代替 “ 一般模型 ” 中的 ?0+ ?1X+?2W，并進(jìn)行 OLS估計(jì)： ? ?? ? ?????? ?????? YZXY ?1 210戴維森和麥金農(nóng)證明： 在大樣本下， H0為真時(shí)，?的 OLS估計(jì)量的 t統(tǒng)計(jì)量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布： t~N(0,1)。 因此，如果 ?的 t統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值大于給定顯著性水平下的臨界值，就拒絕模型 H0。 如果要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?H1是否為真 ，仍可通過(guò)上面兩個(gè)步驟進(jìn)行，但需先對(duì) H0進(jìn)行 OLS估計(jì)，得到?，以它為另一解釋變量估計(jì)如下模型： ? ?? ? ?????? ?????? YWXY ?1 210如果 ?顯著地異于 0，則拒絕模型 H1為真的假設(shè)。 該非嵌套假設(shè)檢驗(yàn)也被稱為 J檢驗(yàn) （ J test），因?yàn)樾鑼煞乔短啄Ｐ吐?lián)合起來(lái)進(jìn)行參數(shù)的聯(lián)合估計(jì)（ joint estimation）。 注意 ： (1)拒絕 H0(或 H1)不意味著接受 H1(或 H0)；(2)J檢驗(yàn)仍然存在同時(shí)接受或拒絕 H0與 H1的現(xiàn)象。 四、約化模型的準(zhǔn)則 從一般到簡(jiǎn)單的建模過(guò)程，同樣存在著數(shù)據(jù)開(kāi)采問(wèn)題。 一個(gè) “ 一般 ” 模型經(jīng)過(guò) k步約化后得到最終的簡(jiǎn)化模型，可以證明，每一步中的名義顯著性水平 ?與最終模型中各種檢驗(yàn)的實(shí)際顯著性水平 ?*間有如下關(guān)系： ?*=1(1 ?)k 然而，與 “ 從簡(jiǎn)單到復(fù)雜 ” 這一傳統(tǒng)建模方法相比， “ 從一般到簡(jiǎn)單 ” 的建模過(guò)程能夠展現(xiàn)模型建立的全過(guò)程； 同時(shí)建模過(guò)程的程式化（ systematic manner）也避免了過(guò)度的“數(shù)據(jù)開(kāi)采”問(wèn)題。 由于一定程度的數(shù)據(jù)開(kāi)采不可避免， “ 從一般到簡(jiǎn)單 ” 建模理論倡導(dǎo)更加關(guān)注模型的樣本外預(yù)測(cè)（ outofsample forecast）。 “從一般到簡(jiǎn)單”的建模方法，初始模型就可能包括了所有