【正文】 +4=8 8+6=14 14+2=16 總流程時(shí)間 =6+4+8+14+16=43（天） 平均流程時(shí)間 =43/5= 平均延期 = 方案六 利用 STR規(guī)則，排序結(jié)果為： 優(yōu)先調(diào)度規(guī)則比較 規(guī)則 總的完成時(shí)間 平均完成時(shí)間 平均延期 FCFS SOT DDate LCFS 隨機(jī) STR 50 36 39 46 53 43 10 很明顯，此例中 SOT比其余的規(guī)則都好，但情況總是這樣的嗎？答案是肯定的。另外，從數(shù)學(xué)上可以證明，在 n/1情況下，用其他的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，如等待時(shí)間均值和完成時(shí)間均值最小， SOT規(guī)則也是最優(yōu)方案。事實(shí)上，這個(gè)簡單被稱為 “在整個(gè)排序?qū)W科中最重要的概念” N/2問題 N/2問題 gantt圖 N個(gè)作業(yè)兩臺(tái)工作中心排序 稍微復(fù)雜的 n/2排序情況，被稱為約翰遜（ Hohnson）規(guī)則或方法， 這是 1954年提出的，其目的是極小化從第一個(gè)作業(yè)開始到最后一個(gè)作業(yè)為止的全部流程時(shí)間，以 ai表示 Ji在 M1上加工時(shí)間，以 bi表示 Ji在 M2上的加工時(shí)間。每個(gè)工件都按 M1→M2 的路線加工。Johnson的算法法則是： 如果 Min(ai,bj)min(aj,bi) 則 Ji應(yīng)該排在 Jj之前。約翰遜規(guī)則包含下列幾個(gè)步驟： A. 列出每個(gè)作業(yè)在兩臺(tái)工作中心上的作業(yè)時(shí)間 B. 選擇最短的作業(yè)時(shí)間 C. 如果最短的作業(yè)時(shí)間來自第一臺(tái)工作中心，則首先進(jìn)行這個(gè)作業(yè)；如果最短的作業(yè)時(shí)間來自第二個(gè)工作中心，則該作業(yè)最后排序 D. 對(duì)剩余作業(yè)重復(fù)進(jìn)行步驟 2和 3，直到排序完成。 N個(gè)作業(yè)兩臺(tái)工作中心排序 i ai bi 1 5 7 2 1 2 3 8 2 4 5 4 5 3 7 6 4 4 解：應(yīng)用 Johnson算法，從加工時(shí)間矩陣中找出最短加工時(shí)間為1個(gè)時(shí)間單位，它出現(xiàn)在 M1上，所以，相應(yīng)的工件（工件 2）應(yīng)盡可能往前排。即將工件 2排在第 1位。劃去工件 2的加工時(shí)間。余下加工時(shí)間中最小者為 2，它出現(xiàn)在 M2上，相應(yīng)的工件（工件 3）應(yīng)盡可能往后排，于是排到最后一位。劃去工件 3的加工時(shí)間，繼續(xù)按 Johnson算法安排余下工件的加工順序。 將工件 2排第 1位 2 _ _ _ _ _ 將工件 3排第 6位 2 _ _ _ _ 3 將工件 5排第 2位 2 5 _ _ _ 3 將工件 4排第 5位 2 5 _ _ 4 3 將工件 6排第 3位 2 5 6 _ 4 3 將工件 1排第 4位 2 5 6 1 4 3 答案：最優(yōu)加工順序?yàn)镾=(2,5,6,1,4,3) 例 求表所示， 6/2問題的最優(yōu)解 N個(gè)作業(yè)兩臺(tái)工作中心排序 N/2排序問題注意事項(xiàng) ? 第一臺(tái)機(jī)器為連續(xù)安排作業(yè) ， 無須等待時(shí)間 ， 故閑置時(shí)間為零； ? 第一臺(tái)機(jī)器的排序和第二臺(tái)機(jī)器的排序結(jié)果相同 ， 顯而易見 ， 如果第二臺(tái)機(jī)器排序和第一臺(tái)機(jī)器排序不一樣 ， 則勢(shì)必會(huì)造成等待時(shí)間的增加 ， 從而不能保證總的完成時(shí)間最?。? ? 第二臺(tái)機(jī)器的閑置時(shí)間是造成總時(shí)間增加的唯一因素 ， 應(yīng)盡量縮短這種閑置浪費(fèi)時(shí)間； ? 最小所有作業(yè)完成總時(shí)間有時(shí)不一定是唯一的一種排序結(jié)果 ， 如果在排序時(shí)出現(xiàn)最小時(shí)間值相同的兩個(gè)作業(yè) ， 則可任意選擇一種進(jìn)行排序 ， 就會(huì)造成不同的排序結(jié)果 。 N/2排序問題的擴(kuò)展 N/2排序問題的擴(kuò)展 N/2排序問題的擴(kuò)展 N/2排序問題的擴(kuò)展 N/2排序問題的擴(kuò)展 作業(yè)重疊（轉(zhuǎn)移批量）優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn) 目的：減少生產(chǎn)訂單的總前置時(shí)間 缺點(diǎn)：分批后由于批量加倍，材料移動(dòng)作業(yè)將增加，因此計(jì)劃與控制需求的成本將增加。 作業(yè) A 準(zhǔn)備 第 1分批作業(yè)量 第 2分批作業(yè)量 轉(zhuǎn)移 準(zhǔn)備 第一分批 第一分批 轉(zhuǎn)移 作業(yè) B 作業(yè)重疊（轉(zhuǎn)移批量）步驟 步驟： 一批工件至少分成二個(gè)分批； 作業(yè) A第一分批完成的同時(shí)，直接移至作業(yè) B加工； 當(dāng)作業(yè) A將執(zhí)行第二分批作業(yè)，此時(shí)作業(yè) B也好將執(zhí)行第一分批的作業(yè)； 當(dāng)作業(yè) A完成第二分批作業(yè)，立即移至作業(yè) B做加工。 作業(yè)重疊（轉(zhuǎn)移批量） 二個(gè)作業(yè) 作業(yè) A 準(zhǔn)備 第 1分批作業(yè)量 第 2分批作業(yè)量 轉(zhuǎn)移 準(zhǔn)備 第一分批 第二分批 轉(zhuǎn)移 作業(yè) B 作業(yè)重疊（轉(zhuǎn)移批量） 若作業(yè) B每件實(shí)際需求時(shí)間比作業(yè) A還短，為避免作業(yè) B閑置，則第一分批的數(shù)量應(yīng)足夠大，其最小分批的大小可由下式計(jì)算： Q=Q1+Q2 Q1PB+TAB+SB≥QPA+TAB(Q1在作業(yè) B完成前， Q2在作業(yè) A必須先完成，此避免作業(yè) B閑置 ) 符號(hào)： Q=總批量大小； Q1=第一分批量最小規(guī)模； Q2=第二分批量的最大規(guī)模； SB=作業(yè) B的準(zhǔn)備時(shí)間； PA=作業(yè) A每單位的加工時(shí)間； PB=作業(yè) B每單位的加工時(shí)間； TAB=作業(yè) A轉(zhuǎn)移到作業(yè) B所需要的時(shí)間 作業(yè)重疊（轉(zhuǎn)移批量） 解上述的等式得到 Q1： Q1 ≥（ QPA SB ） /(PA+PB) 例如，若 Q=100個(gè)； PA=10分鐘； PB=5分鐘； SB=分鐘； TAB=30分鐘； 則： Q1 ≥（ 100 1040 ） /(10+5)=64 車間作業(yè)控制的定義和主要功能 APICSA對(duì)車間控制系統(tǒng)的定義為 ——應(yīng)用來自車間的數(shù)據(jù)以及數(shù)據(jù)處理文件，來維護(hù)和傳遞有關(guān)車間工單和工作中心狀態(tài)信息的系統(tǒng)。 車間作業(yè)控制的功能有： 1) 維護(hù)在制品數(shù)量信息 2) 將車間工單狀態(tài)信息傳遞到辦公室 3) 為能力控制提供實(shí)際產(chǎn)出數(shù)據(jù) 4) 根據(jù)工單和工位要求，為制品庫存管理提供數(shù)量依據(jù) 5) 提供效率，利用率，人力和設(shè)備生產(chǎn)率等數(shù)據(jù) 意義： —控制生產(chǎn)作業(yè)在執(zhí)行中不偏離 MPS/MRP計(jì)劃； —出現(xiàn)偏離時(shí)，采取措施，糾正偏差，若無法糾正，則反饋到計(jì)劃層； —報(bào)告生產(chǎn)作業(yè)執(zhí)行結(jié)果。 車間控制的工具 車間控制的基本工具有： 1 日常調(diào)度單 它告訴主管將進(jìn)行哪個(gè)作業(yè)，它們的優(yōu)先級(jí)如何，以及每項(xiàng)作業(yè)用多長時(shí)間 分配表 工作中心 1501Day205 開始日期 作業(yè)號(hào) 零件名稱 運(yùn)行時(shí)間 201 203 205 206 207 208 15131 15143 15145 15712 15340 15312 軸 鉚釘 釘子 釘子 測(cè)量桿 軸 車間控制的工具 2 各種狀態(tài)和例外報(bào)告 （ 1）預(yù)期延期報(bào)告 由車間計(jì)劃員每周制作一次，并由車間計(jì)劃負(fù)責(zé)人進(jìn)行審核，看是否有會(huì)影響主計(jì)劃的嚴(yán)重延期 8月 8日第 24部門報(bào)告 （ 2）廢品報(bào)告 （ 3）返工報(bào)告 （ 4）作業(yè)總結(jié)報(bào)告 ——報(bào)告完成訂單的數(shù)量和百分比，未完成的情況等 部件號(hào) 計(jì)劃日期 新日期 拖延原因 措施 17125 13044 17653 4/10 4/11 4/11 4/15 5/1 4/14 夾具損壞 送出去鍍金 鍍金工罷工 新孔未成直線 工具室返還 4/15 新批量開始生產(chǎn) 工程部重新安排 磚模 車間控制的工具 3 輸入 /輸出控制報(bào)告 投入 /產(chǎn)出控制（ input/output control，簡稱 I/O）是控制能力計(jì)劃執(zhí)行的方法，或者說是一種衡量能力執(zhí)行情況的方法；它也可以用來計(jì)劃和控制排隊(duì)時(shí)間和提前期。投入 /產(chǎn)出報(bào)表要用到是數(shù)據(jù)是：計(jì)劃投入、實(shí)際投入、計(jì)劃產(chǎn)出、實(shí)際產(chǎn)出、計(jì)劃排隊(duì)時(shí)間、實(shí)際排隊(duì)時(shí)間以及投入、產(chǎn)出時(shí)數(shù)的允差。這是一種需要逐日分析的控制方法。 時(shí)段（日） 當(dāng)期 1 2 3 4 5 計(jì)劃投入 實(shí)際投入 累計(jì)偏差 計(jì)劃產(chǎn)出 實(shí)際產(chǎn)出 累計(jì)偏差 計(jì)劃排隊(duì) 實(shí)際排隊(duì) 36 16 15 1 16 15 1 36 36 16 13 4 16 15 2 36 34 16 17 3 16 16 3 35 36 16 16 3 16 15 3 35 36 16 15 4 16 16 3 35 35 車間控制的工具 如果用 Ip， Ia表示計(jì)劃和實(shí)際投入， Op， Oa表示計(jì)劃和實(shí)際產(chǎn)出，如何通過對(duì)比結(jié)果說明能力計(jì)劃存在的問題，可歸納如下表所示 投入 /產(chǎn)出分析 對(duì)比結(jié)果 說明什么？ IpIa Ip=Ia IpIa IaOa Ia=Oa IaOa OpOa Op=Oa OpOa 加工件推遲到達(dá) 加工件按計(jì)劃到達(dá) 加工件提前到達(dá) 在制品增加 在制品維持不變 在制品減少 工作中心落后計(jì)劃 工作中心按計(jì)劃 工作中心超前計(jì)劃 應(yīng)用舉例 某甲汽車維修和上漆行正在爭取一份為乙汽車交易所的合同，主要的要求就是迅速交貨，如果甲能將乙剛剛收到的 5輛車在24小時(shí)內(nèi)整修并重新噴漆，甲就能拿到這份合同，下面是這 5輛車中每一輛車在裝修車間和油漆車間所需的時(shí)間，假定汽車在噴漆之前必須先進(jìn)行整修。 汽車 整修時(shí)間 重噴漆時(shí)間 A B C D E 6 0 5 8 2 3 4 2 6 1 應(yīng)用舉例 解 這個(gè)問題可以看作是一個(gè)兩臺(tái)工作中心流水車間，用Johnson很容易就可以解決。最終的排序是 B—D—A—C—E 汽車 整修時(shí)間 重漆時(shí)間 選擇的順序 隊(duì)列中的位置 A B C D E 6 0 5 8 2 3 4 2 6 1 第 4 第 1 第 3 第 5 第 2 第 3 第 1 第 4 第 2 第 5 0 8 14 19 21 D A C E B D A C E 整修 重漆 4 8 14 17 21 22 裝配線平衡 Assembly Lines Balancing 裝配線平衡的目標(biāo) ? 將作業(yè)（工步）分配到工作地的過程稱為裝配線平衡； ? 目標(biāo)： – 分配到各工作地的作業(yè)所需要的時(shí)間大致相等； – 生產(chǎn)線上的閑置時(shí)間最少，提高工人和設(shè)備的利用率； ? 裝配線平衡的困難 – 由于一些作業(yè)不相容，這些活動(dòng)分配到一個(gè)作業(yè)包中是不可行的； – 基本的作業(yè)時(shí)間差異通過作業(yè)分組也不能解決； – 所要求的技術(shù)順序也可能妨礙作業(yè)組合； Example of Line Balancing ? 一條電風(fēng)扇的裝配線由下述工步組成 : Task Time(Mins) Description Predecessors A 2 Assemble frame None B 1 Mount switch A C Assemble motor housing None D Mount motor housinginframe A,C E Attach blade D F 1 Assemble and attach safety grill E G 1 Attach cord B H Test F,G 作業(yè)相互關(guān)系圖 Structuring the Precedence Diagram Task Predecessors A None A B A B C None C D A,C D Task Predecessors E D E F E F G B G H E,G H