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[高等教育]線性代數(shù)-資料下載頁

2025-01-19 19:05本頁面

　　

【正文】理叫( ) ,.行列式按行列展開的目的是為了簡(jiǎn)化行列式的計(jì)算0532004140013202527102135?????D例 2 計(jì)算行列式解 0532004140013202527102135?????D2 3 110 0 7 20 6 6 ? ?6627210 ?????? ? .1080124220 ?????53241413252 ?????? ?53204140132021352152???????13 rr ?? ? 12 2 rr ??=11 11111nj j nj j nn n naaaaDaaaa=LLLMMLLLMMLLLMMLLL行i行j得行展開按第但把顯然 ,0 11 iDD ?02211 ???? injnijij AaAaAa ?)( ji ?推論行列式任一行（列）的元素與另一行（列）的對(duì)應(yīng)元素的代數(shù)余子式乘積之和等于零，即綜上述定理和推論，有有如下推論因此 ,.ji,AaAaAa jninjiji ????? 02211 ?????????? 。,0,1 jijiDDAaijnkkjki 當(dāng)當(dāng)?????????? 。,0,1 jijiDDAaijnkjkik 當(dāng)當(dāng)????????.,0,1jijiij 當(dāng)，當(dāng)其中克羅內(nèi)克 (Kronecker)符號(hào) 3351110243152113???????D例 3 已知行列式求 14131211 335 AAAA ???1 4 2 4 4 43A A A??解： 14131211 335 AAAA ???3351110243152113???????1 – 5 3 – 3 0?1 4 2 4 4 43A A A??3351110243152113???????1 – 1 0 – 3 5 1 1 111 1 3 10 0 1 05 5 3 3????? ? ?5 1 111 1 15 5 3? ? ?? ? ?5 1 16 2 010 2 0???= – 8 ? 7(3)(5), 8(2), 9, 10, 11

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