[工學(xué)]電路第五版課件第3章-資料下載頁(yè)
2025-01-19 11:06本頁(yè)面
【正文】 一步寫出標(biāo)準(zhǔn)形式？ is1 is2 is3 i1 i2 i3 i4 i5 R1 R2 R3 R4 R5 0 ① un1 ② un2 is1 is2 is3 i1 i2 i3 i4 i5 R1 R2 R3 R4 R5 0 ① un1 ② un2 1 2 1 2 31 2 3 4 3 41 1 1 1 1 1( ) ( )n n s s su u i i iR R R R R R? ? ? ? ? ? ? ?1 2 33 4 3 4 51 1 1 1 1( ) ( )n n su u iR R R R R? ? ? ? ? ? ?G11=G1+G2+G3+G4 G22=G3+G4+G5 G12=G21=(G3+G4) isn1=is1is2+is3 isn2=is3 節(jié)點(diǎn) 1的 自電導(dǎo) 節(jié)點(diǎn) 2的 自電導(dǎo) 節(jié)點(diǎn) 1與節(jié)點(diǎn) 2之間的 互電導(dǎo)，負(fù)號(hào) 流入 節(jié)點(diǎn) 1的電流源電流的代數(shù)和 流入 節(jié)點(diǎn) 2的電流源電流的代數(shù)和 流入 節(jié)點(diǎn)電流源電流取 正號(hào) ， 流出 取 負(fù)號(hào) 11 1 12 2 1 121 1 22 2 2 21 1 2 2n n n nn Snn n n nn Snn n n n nn nn SnnG u G u G u iG u G u G u iG u G u G u i? ? ? ???? ? ? ????? ? ? ? ??一般情況 （ n個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)） Gii 自電導(dǎo)，等于接在 節(jié)點(diǎn) i上所有支路的電導(dǎo)之和， 總為正 其中 Gij=Gji 互電導(dǎo)，等于接在 節(jié)點(diǎn) i與節(jié)點(diǎn) j之間的所有支路的電導(dǎo) 之和， 總為負(fù)。 如果 ij之間無(wú)電導(dǎo)相連，則為 零 isni 流入 節(jié)點(diǎn) i的所有電流源電流的代數(shù)和 當(dāng)電路不含受控源時(shí)，系數(shù)矩陣一般為對(duì)稱陣 節(jié)點(diǎn)電壓法步驟： (1)標(biāo)注參考節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)電壓 (2)在其余節(jié)點(diǎn)上根據(jù) KCL和元件特性列寫節(jié)點(diǎn)電壓方程 從電阻 流出 的電流 =從電源 流入 的電流 自電導(dǎo) 正 ，互電導(dǎo) 負(fù) (3)求解該方程得節(jié)點(diǎn)電壓 (4)根據(jù) KVL得支路電壓 (5)根據(jù)元件約束得支路電流 特殊情況 1：電路中含電壓源與電阻串聯(lián)的支路 0 ① un1 ② un2 us1 is2 is3 i1 i2 i3 i4 i5 R1 R2 R3 R4 R5 1 1 1 1 2 1 2 231 2 3 4n s n n n n n ssu u u u u u u iiR R R R? ? ?? ? ? ? ? ?2 1 2 1 2 35 3 4n n n n n su u u u u iR R R??? ? ? ?① un1 ② un2 us 1is 2is 3i1i2i3i4i5R1R2R3R4R51 1 1 1 2 1 2 231 2 3 4n s n n n n n ssu u u u u u u iiR R R R? ? ?? ? ? ? ? ?2 1 2 1 2 35 3 4n n n n n su u u u u iR R R??? ? ? ?11 2 2 31 2 3 4 3 4 11 1 1 1 1 1( ) ( ) sn n s suu u i iR R R R R R R? ? ? ? ? ? ? ?1 2 33 4 3 4 51 1 1 1 1( ) ( )n n su u iR R R R R? ? ? ? ? ? ?如何記憶？ ① un1 ② un2 us 1is 2is 3i1i2i3i4i5R1R2R3R4R5R111suR 注意 us1的方向和方程中的符號(hào) 例 用節(jié)點(diǎn)法求各支路電流 + 1 2 0 V 2 4 0 VI1I2I3I4I52 0 k Ω 1 0 k Ω 4 0 k Ω4 0 k Ω2 0 k Ω1 2 0 V2 4 0 VI1I2I3I4I52 0 k Ω 1 0 k Ω 4 0 k Ω4 0 k Ω2 0 k ΩUA UB 1 1 1 1 1( ) ( 1 2 0 ) 02 0 4 0 1 0 2 0 1 0ABUU? ? ? ? ? ?1 1 1 1 1( ) ( 2 4 0 ) 01 0 2 0 4 0 4 0 1 0BAUU? ? ? ? ? ? ?UA= UB= I1=(120UA)/20k= I2=(UAUB)/10k= I3=[UA（ 240） ]/40k= I4=UA/40k= I5=UB/20k= + 1 2 0 V 2 4 0 VI1I2I3I4I52 0 k Ω 1 0 k Ω 4 0 k Ω4 0 k Ω2 0 k Ω特殊情況 2：電路中含獨(dú)立電壓源支路 UsG1G2G3G4G5例 試列寫下圖中含有理想電壓源電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程 問(wèn)題在哪里？ 方法 1： 設(shè)電壓源電流變量，列方程 I ① ② ③ （ G1+G2） U1G1U2=I G1U1+（ G1+G3+G4） U2G4U3=0 G4U2+（ G4+G5） U3=I U1U3=Us 3個(gè)方程 4個(gè)未知數(shù) 增加一個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓與電壓源關(guān)系的方程 結(jié)論： 每存在一個(gè)獨(dú)立電壓源，支路就需要增加一個(gè)方程 方法 2： 選擇合適的參考點(diǎn) UsG1G2G3G4G5① ② ③ U1=Us G1U1+（ G1+G3+G4） U2G3U3=0 G2U1G3U2+（ G2+G3+G5） U3=0 3個(gè)方程 3個(gè)未知數(shù) (2個(gè)方程 2個(gè)未知數(shù) ) 問(wèn)題：如果存在兩個(gè)獨(dú)立電壓源支路怎么辦？ Us 1G1G2Us 2G4G5特殊情況 3：電路中含受控源支路 例 列寫下圖中 VCCS電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程 解 （ 1） 把受控源當(dāng)做獨(dú)立源看，列方程 R1R2R3is 1g uu① ② 1 2 11 2 21 1 1()n n su u iR R R? ? ?122 2 31 1 1()nnu u g uR R R? ? ? ?2個(gè)方程 3個(gè)未知數(shù) （ 2）用節(jié)點(diǎn)電壓表示控制量 12nnu u u??系數(shù)矩陣不對(duì)稱 其他三種受控源的處理方法 支路電流法、回路電流法、節(jié)點(diǎn)電壓法的比較 KCL方程 KVL方程 方程總數(shù) 支路法 n1 bn+1 b 回路法 0 bn+1 bn+1 節(jié)點(diǎn)法 n1 0 n1 （ 1）方程數(shù)的比較 （ 2）對(duì)于非平面電路，選擇獨(dú)立回路不容易，而獨(dú)立節(jié)點(diǎn)較容易 （ 3）節(jié)點(diǎn)法、回路法易于編程。目前用計(jì)算機(jī)分析網(wǎng)絡(luò)采用節(jié)點(diǎn)法較多 1 S0 . 1 S 1 S0 . 5 S0 . 5 S0 . 2 5 S0 . 5 S0 . 1 S1 A0 . 5
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