【正文】 wR C / r a dq?2 / 3??q/rad可由式（ 345）求出 ?，進(jìn)而由式（ 344）求出 q,顯然 ?和 q僅由乘積 wRC決定。 (342) (343) (344) (345) 圖 329 ? 、 q與 wRC的關(guān)系曲線 則當(dāng) wt=q時(shí)， VD1和 VD4關(guān)斷。將 id(q)=0代入式（ 341），得： 二極管導(dǎo)通后 u2開始向 C充電時(shí)的 ud與二極管關(guān)斷后 C放電結(jié)束時(shí)的 ud相等，故有下式成立： 由式（ 342）和（ 343）得 69/131 電容濾波的單相不可控整流電路 ? q的另外一種確定方法： VD1和 VD4的關(guān)斷時(shí)刻，從物理意義上講，就是兩個(gè)電壓下降速度相等的時(shí)刻，一個(gè)是電源電壓的下降速度 |du2 /d(wt)|，另一個(gè)是假設(shè)二極管 VD1和 VD4關(guān)斷而電容開始單獨(dú)向電阻放電時(shí)電壓的下降速度|dud/d(wt)|p（下標(biāo)表示假設(shè)），據(jù)此即可確定 q。 0 1 02 0 3 04 05 06 0p/ 6p/ 3/ 25 / 6wR C / r a dq?2 / 3圖 329 ? 、 q與 wRC的關(guān)系曲線 70/131 ■ 主要的數(shù)量關(guān)系 ◆ 輸出電壓平均值 ? 空載 時(shí)， ? 重載 時(shí)， Ud逐漸趨近于 ，即趨近于接近 電阻負(fù)載 時(shí)的特性。 ? 在設(shè)計(jì)時(shí)根據(jù)負(fù)載的情況選擇電容 C值，使 , 此時(shí)輸出電壓為： Ud≈ (346) ◆ 電流平均值 ? 輸出電流平均值 IR為： IR=Ud/R (347) Id=IR (348) ? 二極管電流 iD平均值為： ID=Id/2=IR/2 (349) ◆ 二極管承受的電壓 ? 為變壓器二次側(cè)電壓最大值，即 。 電容濾波的單相不可控整流電路 22UU d ?? ? 2/5~3 TRC ?22U71/131 電容濾波的單相不可控整流電路 a) b) u 2 u d i 2 0 ? q p w t i 2 , u 2 , u d ■ 感容濾波的單相橋式不可控整流電路 ◆ 實(shí)際應(yīng)用中為了 抑制電流沖擊 ，常在直流側(cè)串入較小的 電感 。 ◆ ud波形更平直，電流 i2的上升段平緩了許多，這對(duì)于電路的工作是有利的。 圖 331 感容濾波的單相橋式不可控整流電路及其工作波形 a） 電路圖 b）波形 72/131 電容濾波的三相不可控整流電路 u d u u u a) b) O i a i d d ab ac 0 ? q w t p p 3 w t ■ 基本原理 ◆ 當(dāng)某一對(duì)二極管導(dǎo)通時(shí)，輸出直流電壓等于 交流側(cè)線電壓 中最大的一個(gè)，該線電壓既 向電容供電 ， 也向負(fù)載供電 。 ◆ 當(dāng)沒有二極管導(dǎo)通時(shí)，由 電容向負(fù)載放電 ， ud按 指數(shù) 規(guī)律下降。 ■ 電流 id斷續(xù)和連續(xù) ◆ 比如在 VD1和 VD2同時(shí)導(dǎo)通之前 VD6和 VD1是關(guān)斷的，交流側(cè)向直流側(cè)的充電電流 id是 斷續(xù) 的。 ◆ VD1一直導(dǎo)通，交替時(shí)由 VD6導(dǎo)通換相至 VD2導(dǎo)通， id是 連續(xù) 的。 圖 332 電容濾波的三相橋式不可控整流電路及其波形 a) 電路 b) 波形 73/131 電容濾波的三相不可控整流電路 ◆ 由 “ 電壓下降速度相等 ”的原則，可以確定臨界條件，假設(shè)在 wt+?=2p/3的時(shí)刻“速 度相等”恰好發(fā)生，則有 可得 wRC= 這就是 臨界條件 。 wRC 和 wRC 分別是電流 id斷續(xù)和連續(xù)的條件。 ◆ 通常只有 R是可變的，它的大小反映了 負(fù)載的輕重 ，因此在 輕載 時(shí)直流側(cè)獲得的充電電流是 斷續(xù) 的， 重載 時(shí)是 連續(xù) 的。 32=+t)]32(t[RC1232=+t2t)(d32s i n6d)(d)]+ts i n (6[dp?w?pwwp?wwpwqw ????????eUtU33 3a) b) w t w t w t w t a i d a i d O O O O 圖 333 電容濾波的三相橋式整流電路當(dāng) wRC等于和小于時(shí) 的電流波形 a） wRC= b） wRC 3 33(350) 74/131 電容濾波的三相不可控整流電路 b) c) i a i a O O w t w t ■ 考慮電感 ◆ 實(shí)際電路中存在 交流側(cè)電感 以及為 抑制沖擊電流 而串聯(lián)的 電感 。 ◆ 有電感時(shí)，電流波形的前沿平緩了許多，有利于電路的正常工作。 ◆ 隨著 負(fù)載的加重 ，電流波形與電阻負(fù)載時(shí)的交流側(cè)電流波形逐漸接近。 圖 334 考慮電感時(shí)電容濾波的三相橋式整流電路及其波形 a）電路原理圖 b）輕載時(shí)的交流側(cè)電流波形 c）重載時(shí)的交流側(cè)電流波形 75/131 ■ 主要數(shù)量關(guān)系 ◆ 輸出電壓平均值 ? Ud在（ ~）之間變化。 ◆ 電流平均值 ? 輸出電流平均值 IR為： IR=Ud/R 電容電流 iC平均值為零 ，因此： Id=IR ? 二極管電流平均值為 Id的 1/3，即 ID=Id/3=IR/3 ◆ 二極管承受的電壓 ? 為 線電壓 的峰值，為 。 電容濾波的三相不可控整流電路 (351) (352) (353) 26U76/131 整流電路的諧波和功率因數(shù) 諧波和無功功率分析基礎(chǔ) 帶阻感負(fù)載時(shí)可控整流電路交流側(cè)諧 波和功率因數(shù)分析 電容濾波的不可控整流電路交流側(cè)諧 波和功率因數(shù)分析 整流輸出電壓和電流的諧波分析 77/131 整流電路的諧波和功率因數(shù) 引言 ■ 隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，其應(yīng)用日益廣泛，由此帶來的 諧波 (harmonics)和 無功 (reactive power)問題日益嚴(yán)重，引起了關(guān)注。 ■ 無功的危害 ◆ 導(dǎo)致設(shè)備容量增加。 ◆ 使設(shè)備和線路的損耗增加。 ◆ 線路壓降增大，沖擊性負(fù)載使電壓劇烈波動(dòng)。 ■ 諧波的危害 ◆ 降低發(fā)電、輸電及用電設(shè)備的效率。 ◆ 影響用電設(shè)備的正常工作。 ◆ 引起電網(wǎng)局部的諧振，使諧波放大，加劇危害。 ◆ 導(dǎo)致繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置的誤動(dòng)作。 ◆ 對(duì)通信系統(tǒng)造成干擾。 78/131 ■ 諧波 ◆ 正弦波 電壓可表示為 式中 U為電壓有效值； ?u為初相角； w為角頻率， w=2pf=2p/T； f為頻率； T為周期。 ◆ 非正弦 電壓 u(wt)分解為如下形式的傅里葉級(jí)數(shù) 諧波和無功功率分析基礎(chǔ) )s i n (2)( utUtu ?w ??u t a a n t b n tn nn( ) ( c o s s in )w w w? ? ????01式中 ?? p wwp 200 )(d)(21 ttua?? p p 20 )(dc o s)(1 ttntua n?? p p 20 )(ds in)(1 ttntub n n=1, 2, 3… (354) (355) 79/131 諧波和無功功率分析基礎(chǔ) 或 u t a c n tn nn( ) s in ( )w w ?? ? ????01式中， 、 ?n和 an、 bn的關(guān)系為 c a bn n n? ?2 2 ? n n nar ct g a b? ( / )a n n? s in ? b n n? c os ?◆ 基波（ fundamental） ：頻率與工頻相同的分量。 諧波 ：頻率為基波頻率大于 1整數(shù)倍的分量。 諧波次數(shù) ：諧波頻率和基波頻率的整數(shù)比。 ◆ n次諧波電流含有率以 HRIn（ Harmonic Ratio for In）表示 H R I IIn n? ?1100 ( % )◆ 電流諧波總畸變率 THDi（ Total Harmonic distortion）分別定義為（ Ih為總諧波電流有效值） ( % )1001?? IITH D hi(356) (357) (358) 80/131 諧波和無功功率分析基礎(chǔ) ■ 功率因數(shù) ◆ 正弦電路 ? 有功功率就是其平均功率： ? ????? p ?wp 20 c os)(2 1 IUtiduP式中 U、 I分別為電壓和電流的有效值， ?為電流滯后于電壓的相位差。 ? 視在功率為： S=UI ? 無功功率為： Q=UIsin? ? 功率因數(shù)為： SP??? 無功功率 Q與有功功率 P、視在功率 S之間的關(guān)系： 222 QPS ??? 在正弦電路中，功率因數(shù)是由電壓和電流的相位差 ?決定的，其值為： ?=cos? (359) (360) (361) (362) (363) (364) 81/131 22 PSQ ?? 諧波和無功功率分析基礎(chǔ) ? 11 c o sIUP ?◆ 非正弦電路 ? 有功功率為 ? 功率因數(shù)為： 式中 I1為基波電流有效值， ?1為基波電流與電壓的相位差。 11111 c osc osc os ????? ????IIUIUISP式中， ?=I1/I，即基波電流有效值和總電流有效值之比，稱為 基波因數(shù) ，而 cos?1稱為 位移因數(shù) 或 基波功率因數(shù) 。 ? 無功功率 √定義很多，但尚無被廣泛接受的科學(xué)而權(quán)威的定義。 √一般簡單定義為（反映了能量的流動(dòng)和交換）： √仿照式（ 261）定義為： ? 畸變功率 D為： ???????22222nnf IUQPSD(365) (366) (367) (368) (371) ? 11 sinIQ Uf ?82/131 帶阻感負(fù)載時(shí)可控整流電路交流側(cè)諧波和功率因數(shù)分析 ■ 單相橋式全控整流電路 ◆ 電流波形如圖 36所示，將電流波形分解為傅里葉級(jí)數(shù)，可得 ?????????????,5,3,1,5,3,12s i n2s i n14)5s i n513s i n31( s in4nnnddtnItnnItttIiwwpp其中基波和各次諧波有效值為 pnII dn22? n=1,3,5,… 可見，電流中僅含 奇次諧波 ，各次諧波有效值與諧波次數(shù)成反比，且與基波有效值的比值為諧波次數(shù)的倒數(shù)。 otwi2IdId圖 36 i2的波形 (372) (373) 83/131 帶阻感負(fù)載時(shí)可控整流電路交流側(cè)諧波和功率因數(shù)分析 ◆ 功率因數(shù) ? 基波電流有效值為 I Id1 2 2? p? i2的有效值 I=Id，可得基波因數(shù)為 ? p? ? ?II1 2 2 0 9.? 電流基波與電壓的相位差就等于 控制角 a，故位移因數(shù)為 a?? c o sc o s 11 ??? 功率因數(shù)為 aap???? c o o s22c o s 111 ???? II(374) (375) (376) (377) 84/131 帶阻感負(fù)載時(shí)可控整