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2025-01-19 10:52本頁面
【正文】 2 3 4 5 u(2) 基于插值的模糊模型求逆 仍考慮前面給出的模型，已知正向模型為 R y u y? ? ?( ) ?現(xiàn)在已知 及 求輸入量 。這里介紹的插值法是不直接求逆模糊關(guān)系 ，而仍利用正模糊關(guān)系 進(jìn)行正方向的推理計(jì)算。 R?1 Ry u?y具體方法是：固定 不變用不同的 作為輸入量，利用正向模糊推理計(jì)算出不同的 ，例如令 ，計(jì)算出相應(yīng)的 。若給定的 位于 內(nèi)，則用內(nèi)插法求出相應(yīng)的 ；若 位于 之外，則可用外推法求出相應(yīng)的 。 yu?y?yu ui?? ( , , , )y i ni ? 1 2 ??yiu?y ?yiu[例 ] 若已知系統(tǒng)正向模型模糊關(guān)系 仍如前例所示，且已知 和 的量化方法及隸屬度函數(shù)均同前?，F(xiàn)要求利用插值法計(jì)算當(dāng) 時(shí)所對(duì)應(yīng)的 值。 Ryuy?12 u根據(jù)前例，已求得當(dāng) 時(shí)相應(yīng)的 值如下頁表和圖所示?，F(xiàn)要求 ，采用線性內(nèi)插可以求得 。理論值 ，可見它們也是比較接近的 u ? 0 1 2 3 4 5, , , , , yy?12u? 3 43. 理u ? ?12 3 46.0 1 2 3 4 5 實(shí) 0 1 4 9 16 25 估 0 0 5 10 15 25 uyy兩種模糊模型求逆方法比較： 第一種方法簡(jiǎn)單，它只需一次合成運(yùn)算，但要求規(guī)則是完備的，否則對(duì)于未建模區(qū)域，則可能導(dǎo)致完全錯(cuò)誤的結(jié)果。 第二種方法需多次合成運(yùn)算，還要進(jìn)行插值計(jì)算。而該法對(duì)于未建模的區(qū)域可通過外推法得到合適的結(jié)果。 例如，對(duì)于前例，若缺少數(shù)據(jù) ，則求得 ( , ) ( , )u y ? 5 25???????????????????????) ,() ,(51?iiyuRyuR當(dāng) 時(shí)，按照第一種方法求得 (理論值應(yīng) )，該結(jié)果顯然錯(cuò)誤，其原因是在 的附近沒有相應(yīng)的規(guī)則。所以它不能獲得正確推理結(jié)果。若按照第二種方法，采用線性外推可求得 。這時(shí)雖與理論值有較大誤差，但不是錯(cuò)誤的結(jié)果。這時(shí)若采用二次函數(shù)外推可得 ，結(jié)果是非常準(zhǔn)確的。 y?25 u?0 5?u( , ) ( , )u y ? 5 25?u5?u模糊控制系統(tǒng)如圖所示。問題是已知控制對(duì)象模型 及期望性能 設(shè)計(jì)模糊控制器。 RPR3． 控制器設(shè)計(jì) 控制對(duì)象的模糊模型為 y k k k u k R P( ) [ ( ) ( ) ( ) ]? ? ? ? ?1 1y u ?其中 y ( ) ( ) ( ) ( )k y k y k y k n? ? ? ?1 1? Tu ( ) ( ) ( ) ( )k u k u k u k m? ? ? ? ?1 1 2 ? T期望的閉環(huán)系統(tǒng)性能為 y k k k Rd ( ) [ ( ) ( ) ]? ? ?1 r y ?其中 ， 為參考輸入。 r ( ) ( ) ( ) ( )k r k r k r k n? ? ? ?1 1? Trk( )模糊控制器的計(jì)算過程： 首先根據(jù)期望的閉環(huán)系統(tǒng)特性計(jì)算出期望的輸出 根據(jù)控制對(duì)象的逆模型計(jì)算出控制量 這一步需要用到模糊模型的求逆，前面給出了兩種簡(jiǎn)單實(shí)用方法。 y k k k Rd ( ) [ ( ) ( ) ]? ? ?1 r y ?u k y k k k Rk k R k k Rk k k Rd PPC( ) [ ( ) ( ) ( ) ]{ [ ( ) ( ) ] ( ) ( ) }[ ( ) ( ) ( ) ]? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ???1 11111y ur y y ur y u?? ?? 連續(xù)模型其計(jì)算過程類似。例如對(duì)于自動(dòng)小車的模糊控制，小車的動(dòng)力學(xué)模型為 ?? ( ? )y y y u R P? ? ? ?期望的閉環(huán)特性為 根據(jù)小車動(dòng)力學(xué)模型的逆模型可以求得模糊控制器為 ?? ( ? )y y y Rd ? ? ?u y y y R y y y y R Ry y Rd P PC? ? ? ? ? ? ?? ?? ?( ? ?? ) [ ? ( ? ) ]( ? )? ? ??1 1 4． 自適應(yīng)模糊控制器 控制器回路根據(jù)輸出量反饋來確定所需的控制量 ，以達(dá)到期望的系統(tǒng)性能 。 uk( )R為了降低模型對(duì)輸出噪聲的靈敏度，模型修正回路的時(shí)間常數(shù)必須選取得足夠大，它可以通過調(diào)整遺忘因子 來實(shí)現(xiàn)。 越大，修正回路的時(shí)間常數(shù)也越大，這里也要求：內(nèi)回路的響應(yīng)速度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)快于外回路的參數(shù)調(diào)整速度。 ??自適應(yīng)控制結(jié)構(gòu)中包含了兩個(gè)反饋回路：控制器回路和模型修正回路。 模型修正回路利用輸入輸出數(shù)據(jù)來自適應(yīng)地修正控制對(duì)象模型。 (1) 存貯量與輸出精度的折中考慮 一個(gè)較好的解決方法是采用非線性的量化方法或者采用混合控制的方法。所渭混合控制的方法是指在遠(yuǎn)離平衡點(diǎn)時(shí)采用上述的自適應(yīng)模糊控制，而在平衡點(diǎn)附近時(shí)采用常規(guī)的 PID控制或分辨率更高的自適應(yīng)模糊控制來進(jìn)行更精細(xì)的調(diào)整。 一些需要具體考慮的問題： (2) 性能關(guān)系矩陣的選取 (3) 模型求逆方法的選取 (4) 一步預(yù)報(bào)控制 本節(jié)結(jié)束
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