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2025-01-19 10:52本頁面
【正文】 2 3 4 5 u(2) 基于插值的模糊模型求逆 仍考慮前面給出的模型，已知正向模型為 R y u y? ? ?( ) ?現在已知 及 求輸入量 。這里介紹的插值法是不直接求逆模糊關系 ，而仍利用正模糊關系 進行正方向的推理計算。 R?1 Ry u?y具體方法是：固定 不變用不同的 作為輸入量，利用正向模糊推理計算出不同的 ，例如令 ，計算出相應的 。若給定的 位于 內，則用內插法求出相應的 ；若 位于 之外，則可用外推法求出相應的 。 yu?y?yu ui?? ( , , , )y i ni ? 1 2 ??yiu?y ?yiu[例 ] 若已知系統(tǒng)正向模型模糊關系 仍如前例所示，且已知 和 的量化方法及隸屬度函數均同前。現要求利用插值法計算當 時所對應的 值。 Ryuy?12 u根據前例，已求得當 時相應的 值如下頁表和圖所示?，F要求 ，采用線性內插可以求得 。理論值 ，可見它們也是比較接近的 u ? 0 1 2 3 4 5, , , , , yy?12u? 3 43. 理u ? ?12 3 46.0 1 2 3 4 5 實 0 1 4 9 16 25 估 0 0 5 10 15 25 uyy兩種模糊模型求逆方法比較： 第一種方法簡單，它只需一次合成運算，但要求規(guī)則是完備的，否則對于未建模區(qū)域，則可能導致完全錯誤的結果。 第二種方法需多次合成運算，還要進行插值計算。而該法對于未建模的區(qū)域可通過外推法得到合適的結果。 例如，對于前例，若缺少數據 ，則求得 ( , ) ( , )u y ? 5 25???????????????????????) ,() ,(51?iiyuRyuR當 時，按照第一種方法求得 (理論值應 )，該結果顯然錯誤，其原因是在 的附近沒有相應的規(guī)則。所以它不能獲得正確推理結果。若按照第二種方法，采用線性外推可求得 。這時雖與理論值有較大誤差，但不是錯誤的結果。這時若采用二次函數外推可得 ，結果是非常準確的。 y?25 u?0 5?u( , ) ( , )u y ? 5 25?u5?u模糊控制系統(tǒng)如圖所示。問題是已知控制對象模型 及期望性能 設計模糊控制器。 RPR3． 控制器設計 控制對象的模糊模型為 y k k k u k R P( ) [ ( ) ( ) ( ) ]? ? ? ? ?1 1y u ?其中 y ( ) ( ) ( ) ( )k y k y k y k n? ? ? ?1 1? Tu ( ) ( ) ( ) ( )k u k u k u k m? ? ? ? ?1 1 2 ? T期望的閉環(huán)系統(tǒng)性能為 y k k k Rd ( ) [ ( ) ( ) ]? ? ?1 r y ?其中 ， 為參考輸入。 r ( ) ( ) ( ) ( )k r k r k r k n? ? ? ?1 1? Trk( )模糊控制器的計算過程： 首先根據期望的閉環(huán)系統(tǒng)特性計算出期望的輸出 根據控制對象的逆模型計算出控制量 這一步需要用到模糊模型的求逆，前面給出了兩種簡單實用方法。 y k k k Rd ( ) [ ( ) ( ) ]? ? ?1 r y ?u k y k k k Rk k R k k Rk k k Rd PPC( ) [ ( ) ( ) ( ) ]{ [ ( ) ( ) ] ( ) ( ) }[ ( ) ( ) ( ) ]? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ???1 11111y ur y y ur y u?? ?? 連續(xù)模型其計算過程類似。例如對于自動小車的模糊控制，小車的動力學模型為 ?? ( ? )y y y u R P? ? ? ?期望的閉環(huán)特性為 根據小車動力學模型的逆模型可以求得模糊控制器為 ?? ( ? )y y y Rd ? ? ?u y y y R y y y y R Ry y Rd P PC? ? ? ? ? ? ?? ?? ?( ? ?? ) [ ? ( ? ) ]( ? )? ? ??1 1 4． 自適應模糊控制器 控制器回路根據輸出量反饋來確定所需的控制量 ，以達到期望的系統(tǒng)性能 。 uk( )R為了降低模型對輸出噪聲的靈敏度，模型修正回路的時間常數必須選取得足夠大，它可以通過調整遺忘因子 來實現。 越大，修正回路的時間常數也越大，這里也要求：內回路的響應速度要遠遠快于外回路的參數調整速度。 ??自適應控制結構中包含了兩個反饋回路：控制器回路和模型修正回路。 模型修正回路利用輸入輸出數據來自適應地修正控制對象模型。 (1) 存貯量與輸出精度的折中考慮 一個較好的解決方法是采用非線性的量化方法或者采用混合控制的方法。所渭混合控制的方法是指在遠離平衡點時采用上述的自適應模糊控制，而在平衡點附近時采用常規(guī)的 PID控制或分辨率更高的自適應模糊控制來進行更精細的調整。 一些需要具體考慮的問題： (2) 性能關系矩陣的選取 (3) 模型求逆方法的選取 (4) 一步預報控制 本節(jié)結束
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