[理學(xué)]第三章_靜態(tài)電磁場(chǎng)i恒定電流的電場(chǎng)和磁場(chǎng)-資料下載頁(yè)
2025-01-19 07:39本頁(yè)面
【正文】 分是粗導(dǎo)線包圍 的 、 磁力線不穿過(guò)導(dǎo)體的外磁通量 ?o ；另一部分是磁力線穿過(guò) 導(dǎo)體 、 只有粗導(dǎo)線的一部分包圍的內(nèi)磁通量 ?i。 ?i C I ?o 粗回路 ???ii??? ? 設(shè)回路 C中的電流為 I，所產(chǎn)生的磁場(chǎng)與回路 C 交鏈的磁鏈為?，則磁鏈 ? 與回路 C 中的電流 I 有正比關(guān)系，其比值 稱為回路 C 的自感系數(shù)，簡(jiǎn)稱自感。 —— 外自感 2. 自感 —— 內(nèi)自感； 粗導(dǎo)體回路的自感： L = Li + Lo 自感只與回路的幾何形狀、尺寸以及周圍磁介質(zhì)有關(guān)，與電流無(wú)關(guān)。 自感的特點(diǎn)： L I??iiL I?? ooL I?? 對(duì)兩個(gè)彼此鄰近的閉合回路C1和回路 C2 ，當(dāng)回路 C1中通過(guò)電流 I1時(shí)，不僅與回路 C1交鏈的磁鏈與 I1成正比，而且與回路 C2交鏈的磁鏈 ?12也與 I1成正比，其比例系數(shù) 稱為回路 C1 對(duì)回路 C2 的互感系數(shù)，簡(jiǎn)稱互感。 3. 互感 同理，回路 C2 對(duì)回路 C1 的互感為 C1 C2 I1 I2 R o 1dl2dl2r1r21211M I??12122M I?? 互感只與回路的幾何形狀 、 尺寸 、 兩回路的相對(duì)位置以及周圍 磁介質(zhì)有關(guān) ， 而與電流無(wú)關(guān) 。 滿足互易關(guān)系 ， 即 M12= M21 當(dāng)與回路交鏈的互感磁通與自感磁通具有相同的符號(hào)時(shí) ， 互 感系數(shù) M為正值；反之 ， 則互感系數(shù) M為負(fù)值 。 互感的特點(diǎn)： 重點(diǎn)內(nèi)容回顧 教 學(xué) 內(nèi) 容 主要知識(shí)點(diǎn) 載流回路中磁場(chǎng)能量定義；磁場(chǎng)能量密度。 難點(diǎn) 磁場(chǎng)能量的計(jì)算。 作業(yè) 例 323 磁場(chǎng)能量 恒定磁場(chǎng)的能量 1. 磁場(chǎng)能量 在恒定磁場(chǎng)建立過(guò)程中，電源克服感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)作功所供給的能量，就全部轉(zhuǎn)化成磁場(chǎng)能量。 電流回路在恒定磁場(chǎng)中受到磁場(chǎng)力的作用而運(yùn)動(dòng) ， 表明恒定 磁場(chǎng)具有能量 。 磁場(chǎng)能量是在建立電流的過(guò)程中 ， 由電源供給的 。 當(dāng)電流從 零開始增加時(shí) ， 回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)要阻止電流的增加 ， 因 而必須有外加電壓克服回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 。 假定建立并維持恒定電流時(shí) ， 沒(méi)有熱損耗 。 假定在恒定電流建立過(guò)程中 ， 電流的變化足夠緩慢 ， 沒(méi)有輻 射損耗 。 設(shè)回路從零開始充電，最終的電流為 I 、交鏈的磁鏈為 ?。 在時(shí)刻 t 的電流為 i =αI、磁鏈為 ψ =α? 。 (0≤α≤1) 根據(jù)能量守恒定律，此功也就是電流 為 I 的載流回路具有的磁場(chǎng)能量 Wm，即 對(duì) α從 0 到 1 積分，即得到外電源所做的總功為 外加電壓應(yīng)為 所做的功 當(dāng) α增加為 (α+ dα)時(shí)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) : ddi t?? ??ddiu t??? ? ?dd d d d ddW u q i t i It? ? ? ? ?? ? ? ?101dd2W W I I? ? ? ?? ? ???21 1 1d2 2 2m CW I I A l LI?? ? ? ?? 對(duì)于多個(gè)載流回路，則有 對(duì)于體分布電流，則有 例如，兩個(gè)電流回路 C1和回路 C2 回路 C2的自有能 回路 C1的自有能 C1和 C2的互能 1111 d22 jNNm j j j j jCjjW I I A l???? ? ??? ?121 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 21 1 1 1 2 1 2 1 2 2 2 2221 1 2 2 1 211( ) d ( ) d221 1 1 12 2 2 21122mCCW A A I l A A I lI I I IL I L I M I I? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ???1 d2m VW J A V???2. 磁場(chǎng)能量密度 從場(chǎng)的觀點(diǎn)來(lái)看，磁場(chǎng)能量分布于磁場(chǎng)所在的整個(gè)空間。 磁場(chǎng)能量密度： 磁場(chǎng)的總能量： 積分區(qū)域?yàn)殡妶?chǎng)所在的整個(gè)空間 對(duì)于線性 、 各向同性介質(zhì) ， 則有 12mw B H??1 d2m VW B H V???21 1 12 2 2mw B H H H H??? ? ? ? ?21 1 1d d d2 2 2m V V VW B H V H H V H V??? ? ? ? ?? ? ?? 磁場(chǎng)作為一種特殊的物質(zhì)，和電場(chǎng)一樣具有能量。有專家預(yù)測(cè)， 21世紀(jì)將是以磁力（磁能）作為能源代表的時(shí)代。 ? 高溫超導(dǎo)體磁場(chǎng)特性 的發(fā)現(xiàn)與利用，使夢(mèng)想中之能源 —— 受控?zé)峋圩?, 磁流體發(fā)電，太陽(yáng)能衛(wèi)星電站，逐步成為現(xiàn)實(shí)，利用磁能作為驅(qū)動(dòng)力的超導(dǎo)體磁懸浮列車和超導(dǎo)磁動(dòng)力船己向我們馳來(lái)。 知識(shí)基礎(chǔ) 恒定電場(chǎng)和磁場(chǎng)的麥克斯韋方程組 教 學(xué) 內(nèi) 容 主要知識(shí)點(diǎn) 本章總結(jié) 教 學(xué) 內(nèi) 容 重點(diǎn) 。 、電場(chǎng)能量、功率損耗等。 。 、畢奧 薩伐爾定律、矢量磁位法計(jì)算恒定磁場(chǎng)的場(chǎng)量。 A的恒定磁場(chǎng)的邊值問(wèn)題。
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