[理學(xué)]第三章_靜態(tài)電磁場i恒定電流的電場和磁場-展示頁
2025-01-28 07:39本頁面
【正文】 用靜電比擬法計算電導(dǎo) 作業(yè) 33,34 備注 導(dǎo)電媒質(zhì)中恒定電場與靜電場的比擬 靜電比擬 0??? DED ??? ?? Sq SD d02 ?? ?)( 0??靜電場 0??? E恒定電場（電源外） EJ ??? ?? SI SJ d0??? J0??? E02 ?? ?恒定電場 ?JI?E 靜電場 E D qε?兩種場各物理量滿足相同的定解問題，則解也相同。忽略邊緣效應(yīng)，試求：電場強(qiáng)度、電場能量、自由電荷面密度。 良導(dǎo)體表面可近似看作為等位面 P J2 n? ?2 ?1 J1 ?2 ?1 (3) 導(dǎo)體與理想介質(zhì)分界面上的邊界條件 02 ?nJ 01 ?nJ 01 ?nE1121 / ?ttt JEE ??導(dǎo)體 的 電導(dǎo)率 ?1 很大 02 ?nE很小。試求導(dǎo)電片內(nèi)電流場分布及其兩端面間的電阻。第 3章 靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場 恒定電場的基本方程與場的特性 恒定電場的基本方程 由電荷守恒定律 ， 可得恒定電流連續(xù)性原理 0?? ?S d SJ c導(dǎo)電媒質(zhì)中恒定電場和靜電場一樣，滿足環(huán)路定理： 0?? ?l dlE0??? cJ 0??? EEJ ??c電媒質(zhì)的構(gòu)成方程為 (歐姆定律的微分形式 )， γ 電導(dǎo)率 引入標(biāo)量電位函數(shù) ?(r) ， 即 ????E 02 ?? ?結(jié)論： 恒定電場是無源無旋場。 例 31 設(shè)一扇形導(dǎo)電片，如圖所示，給定兩端面電位差為 U0。 [解 ]：采用圓柱坐標(biāo)系，設(shè)待求場量為電位 ?，其邊值問題為： 電流密度分布為 對于圖示厚度為 t的導(dǎo)電片兩端面的電阻為 圖 扇形導(dǎo)電片中的恒定電流場 ? ? ? ?????????????????????0022220,01,UDz??????????????01 UC ? 2 0C ???? ??????? 0U積分，得 ? =C1? + C2 由邊界條件，得 ， 故導(dǎo)電片內(nèi)的電位 ?? ??????????? eeEJ 00 UU ?????????????????? ? ???????????????? abttdUUdUIURba00S00ln???????? eeSJdt時間內(nèi)有 dq電荷自元電流管的左端面移至右端面 ， 則電場力作功為 dW = dUdq 電功率 E J dVdddU dIdtdWdP ?????? ))(( SJlE2EEJdVdPp ????電功率體密度 p ??EJ(1) 兩種不同導(dǎo)電媒質(zhì)分界面上的邊界條件 0?? ?S dSJ c nn JJ 21 ? 0?? ?l d lE tt EE 21 ?對線性各向同性媒質(zhì)， 111 EJ ?? 222 EJ ??2121tgtg???? ? 不同媒質(zhì)分界面上的邊界條件 (2) 良導(dǎo)體與不良導(dǎo)體分界面上的邊界條件 21 ?? ?? o901 ?? o02 ??例如， 鋼的 電導(dǎo)率 ?1 = 5?106 S/m，周圍土壤的電導(dǎo)率 ?2 = 102 S/m， ?1 = 89?，可知 ， ?2 ? 8?。 E2n J2t E2t (4) 兩種有損電介質(zhì)分界面上的 邊界條件 P J2 ? J1 ?2, ?2 ?1, ?1 nn JJ 21 ?nn EE 2211 ?? ???? nn DD 12??? ?? nn EE 1122nJ 2212112??????? ??圖 輸電線電 場示意圖 + + + + + + + + U E2t E2n E2 E2 E2t E2n Jc1 Jc1 ?1 ?2 例 32 設(shè)平板電容器由兩層非理想介質(zhì)串聯(lián)而成，如圖所示，介電常數(shù)和電導(dǎo)率分別給出，厚度如圖所示，給定外加恒定電位為 U0。 重點內(nèi)容回顧 教 學(xué) 內(nèi) 容 主要知識點 電媒質(zhì)中恒定電場與介質(zhì)中靜電場的相似性；接地電阻；跨步電壓。那么，通過對一個場的求解或?qū)嶒炑芯?，利用對?yīng)量關(guān)系便可得到另一個場的解。 接地電阻 接地器和接地導(dǎo)線的電阻 接地器與大地的接觸電阻 兩接地器之間土壤的電阻 接地電阻 解：深埋接地器可不考慮地面影響 ,其電流場可與無限大區(qū)域 的孤立圓球的電流場相似。此時由 靜電比擬 圖 淺埋半球形接地器 跨步電壓 以 淺埋半球接地器 為例 22 rIEer???設(shè)注入接地器的電流為 I,并令接地器位于坐標(biāo)原點，該半球形接地器生成的電流場場強(qiáng)為 則，場中任意點 P的電位為 2() 22PrIIr E d r d rrr? ? ? ? ???? ? ? ???則，跨步電壓為 22211()22BrABA r bIU E dl drrI I br b r r??? ? ? ??? ? ?
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