【正文】 用展成滾刀加工的零件形狀雖然各不相同，但是它們齒形的求法卻有共同之處。通常是以能與工件嚙合的齒條齒形作為展成滾刀基本蝸桿的法向齒形，也就是把滾刀和工件近似地看成是齒條和齒輪的嚙合。當滾刀的導(dǎo)程角較小時，這種齒形設(shè)計法的精度是足夠的。求齒條齒形的方法很多，可以用作圖法，也可以用計算法。 1. 作圖法 利用“齒形法線原理”求齒條齒形的作圖法，這個方法的原理是：一對共軛齒形在任意接觸點處的公法線必定通過嚙合節(jié)點。 2. 計算法 展成滾齒刀具的一般求法 工件節(jié)圓半徑的選擇 設(shè)計非漸開線齒形的展成刀具時，如何選擇工件的節(jié)圓半徑是一個很重要的問題。如果節(jié)圓半徑取得太小，會使工件齒頂處切不出完整的齒形；而當節(jié)圓半徑取得太大時，又會在工件齒根處留下較高的過渡曲線。因此，節(jié)圓半徑有一個合理的最小值。 從齒形嚙合原理可知：當工件齒形上任意一點處的法線與節(jié)圓的交點旋轉(zhuǎn)到嚙合節(jié)點時，這一點就成為這一瞬時的接觸點。因此，要能加工出工件齒形，首要的條件就是齒形上各點處的法線必須能與節(jié)圓相交。 用近似圓弧代替理論齒形 由計算法求得的花鍵滾刀齒形是以若干點的坐標值表示的。生產(chǎn)中一般可按此坐標值來制造和檢驗滾刀齒形。但與此同時，常在工作圖中標出齒形的代用圓弧，以供修整鏟磨齒形砂輪時參考。用圓弧近似代替理論齒形的方法．在刀具設(shè)計中經(jīng)常用到。這種方法對刃形復(fù)雜的刀具設(shè)計有普遍意義。 三點共圓法求代用圓弧 前述計算法求出理論齒形上兩個點的坐標值A(chǔ)(x1,y1)和 B(x2,y2)，連同嚙合節(jié)點 P(0， 0)在內(nèi)共有三點。通過這三點作一圓弧，即可代替理論齒形。圓弧的半徑 R1和中心坐標值 (x0,y0)按下列公式計算： 211 2 s in s in ( )xxR? ? ????0 1 20 1 2c o s ( )s in ( )x R xy R y? ? ?? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? ??11tan yx? ?22tan yx? ?2121ta n xxyy? ???() () 其中 φ、 ε、 β按下列公式計算： () () () 用一個圓弧代替理論齒形時，如果誤差超過容許值，應(yīng)該用兩個圓弧來代替理論齒形，此時要在理論齒形上求出三點的坐標 (x1,y1)、 (x2,y2)和 (x3,y3)連同嚙合節(jié)點 P(0， 0)在內(nèi)共四點，如圖所示。用第一個圓弧連接 P(0， 0)、 (x1,y1)和 (x2,y2)三點，其半徑 R1和圓心坐標 (xa,ya)的求法仍與上面一樣。第二個圓弧僅連接 (x2,y2)和 (x3,y3)兩點，但它的圓心 (xa’,ya’)應(yīng)與點 (x2,y2)和點 (xa,ya)在同一條直線上，這樣才能使兩個圓弧在點處 (x2,y2)圓滑地連接。第二個圓弧的半徑R2和圓心坐標 (xa’,ya’)可由田求得為： 322 2 s in c o s ( )yyR? ? ? ? ???? ? ?() 0239。 c os( )x R x? ? ?? ? ? ?0 2 239。 si n( )y R y? ? ?? ? ? ? ?3232ta n yyxx? ?? ?() () () 式 ()中的按式 ()計算： 式中的 φ、 ε、 β仍按式()，式 ()，式()計算。 本章 小結(jié) 齒輪刀具的種類，按加工齒輪的品種分，可分為： ① 加工漸開線圓柱齒輪的刀具：齒輪銑刀、插齒刀、梳齒刀、齒輪滾刀和剃齒刀等。 ② 加工蝸輪的刀具：蝸輪滾刀、飛刀和蝸輪剃齒刀等。 ③ 加工錐齒輪的刀具：加工直齒錐齒輪的成對刨刀和成對銑刀，加工弧齒和擺線齒錐齒輪的銑刀盤等。 ④ 加工非漸開線齒形工件的刀具：花鍵滾刀、圓弧齒輪滾刀、棘輪滾刀、花鍵插齒刀和展成車刀等。 按加工原理分，可分為： ① 成形齒輪刀具：盤形成形齒輪銑刀、指形齒輪銑刀、齒輪拉刀和插齒刀盤等。 ② 展成齒輪刀具：齒輪滾刀、插齒刀、梳齒刀、剃齒刀、加工非漸開線齒形的各種滾刀、蝸輪刀具和錐齒輪刀具等。 成形齒輪刀具切削刃廓形與被加工的直齒齒輪端剖面內(nèi)的槽形相同，漸開線直齒外齒輪的銑刀分為８組或 15組，需根據(jù)齒輪的齒數(shù)選取。 普通齒輪滾刀為便于制造，采用阿基米德螺旋面代替漸開螺旋面。滾刀的分圓柱導(dǎo)程角越小，則其齒形誤差越小。滾刀的合理使用和正確刃磨，對齒輪的加工精度，滾刀的使用壽命均有較大的影響。 蝸輪滾刀圓周齒數(shù)的選擇是否恰當，對于被加工的蝸輪齒形精度和表面質(zhì)量以及滾刀刀齒的切削負荷都有很大的影響。當制造蝸輪的數(shù)量很少時，用蝸輪滾刀往往不夠經(jīng)濟，此時可用飛刀來加工。 剃齒刀是一種精加工齒輪用的刀具，剃齒后齒輪精度可達 6～ 7級，較剃齒前約提高一級。剃齒刀的耐用度和生產(chǎn)率較高，所用的機床簡單，調(diào)整方便，生產(chǎn)中不少齒輪是用剃齒刀來精加工的。剃齒法的主要限制是不能加工淬硬的齒輪 (一般要低于 35 HRC)。 插齒刀可以加工很多種不同形式的齒輪。直齒插齒刀可加工多種圓柱齒輪 (普通的直齒外齒輪、內(nèi)齒輪和空刀槽很小的多聯(lián)齒輪 )，可以用于加工斜齒外齒輪和斜齒內(nèi)齒輪，還可加工精密齒條和扇形齒輪等。插齒刀有盤形直齒插齒刀和碗形直齒插齒刀、錐柄直齒插齒刀。需根據(jù)齒輪的外形結(jié)構(gòu)，直 大小來選取。插齒刀有零前角和正零前角的插齒刀，正零前角的插齒刀有齒形誤差，必須進行齒形修正。選用外嚙合直齒插齒刀時，須 (1)校驗被加工的齒輪副嚙合時是否發(fā)生過渡曲線干涉 (2) 校驗齒輪是否被根切 (3) 校驗齒輪是否被頂切。 非漸開線齒輪刀具有非漸開線滾刀、非漸開線插齒刀和展成車刀三類。展成滾刀的齒形設(shè)計有作圖法，計算法。設(shè)計非漸開線齒形的展成刀具時，如何選擇工件的節(jié)圓半徑是一個很重要的問題。如果節(jié)圓半徑取得太小，會使工件齒頂處切不出完整的齒形；而當節(jié)圓半徑取得太大時，又會在工件齒根處留下較高的過渡曲線。因此，節(jié)圓半徑有一個合理的最小值。 習(xí)題 (1)齒輪刀具的主要類型有哪些，它們的工作原理各如 何 ? (2)用盤形齒輪銑刀加工直、斜齒輪時，刀號如何選擇 ? (3)何謂滾刀基本蝸桿？加工漸開線齒輪的滾刀基本蝸桿常用哪一種，為什么？ (4)滾刀的前、后角是如何形成的？ (5)決定阿基米德齒輪滾刀產(chǎn)形蝸桿軸向齒形角的原則是什么 ? (6)齒輪滾刀有哪些主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，如何選擇？ (7)使用滾刀時如何正確安裝、調(diào)整與重磨？ (8)蝸輪滾刀在工作原理、結(jié)構(gòu)方面與齒輪滾刀有什么區(qū)別？ (9) 什么情況下用蝸輪飛刀？它在工作原理、結(jié)構(gòu)方面與蝸輪滾刀有什么區(qū)別？ (10)剃齒刀的結(jié)構(gòu)與剃齒刀的工作原理如何？剃前刀具的齒形特點如何？ (11)如何利用齒輪的外形結(jié)構(gòu)，直徑大小來選取插齒刀？ (12)直齒插齒刀的前刀面和后刀面是什么性質(zhì)的表面，為何采用這樣的表面 ? (13)插齒刀有哪些主要結(jié)構(gòu)參數(shù) ?如何選擇？ (14)插齒刀為何要修正側(cè)后刀面的齒形角？如何修正？ (15)當選擇插齒刀來加工齒輪時，須校驗插齒刀的哪些參數(shù) ? (16)試用作圖法和計算法確定矩形花鍵滾刀的齒形，并確定工件的節(jié)圓半徑。