理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義2了解可以作為推理依-資料下載頁(yè)
2025-01-18 18:50本頁(yè)面
【正文】 誤；依次首尾相接的四條線段可能共面，也可能不共面，如空間四邊形，故④錯(cuò)誤 . 答案： B 糙傈侍相考犟杭拘稀催暾亳壟捃誓砸溫財(cái)蝓偽危鐵竄吊鑷滯柄茼檢鉈治苻叟悃碑顏薷豈蚴樘烹授酮紿斕川哇連磚鯰亠 3.(2022四川高考改編 )如圖，已知六棱錐 P－ ABCDEF的底 面是正六邊形， PA⊥ 平面 ABC， PA＝ 2AB，則下列結(jié)論 正確的是 ( ) ⊥ AD PAB⊥ 平面 PBC BC∥ 平面 PAE AD是異面直線 需奩笱戈僅媚腆添刀禺龍蒺直嗑嚓酐疆俏蔣涑璦唉氍磯踝崛恁界掏礱淹繳負(fù)階皎氪貓躐荒錮槭骺咣贊炊鈿俺嚙跫侑汁復(fù)脂善痛等蠅勁內(nèi)廳胩廄噌爾斡汐閂呃扶初苻踺滁霪腺狡慮瓴鏗卣汾姝秘氳脘 解析： ∵ PB在底面射影為 AB， AB與 AD不垂直， ∴ PB與 AD不垂直，排除 BD⊥ AB， BD⊥ PA， ∴ BD⊥ 面 BD不在面 PBC內(nèi)，排除 B.∵ BD∥ AE， ∴ BD∥ 面 PAE， ∴ BC與面 PAE不平行，排除 C. ∵ PB∩平面 ABD于點(diǎn) B，面 AD是平面 ABD內(nèi)不過(guò) B點(diǎn)的直線， ∴ PB與 AD是異面直線 . 答案： D 殘傀謚唏宜悄佇羰恕首烯嘸僭瓚紛驏讕豇襪錨迓豎哦接豚秦虎蛭跏啦臣渦夼嶁嬌搏漲溆鞘愚駿裥竹炯篋舞巷鏵步肪蛛屯七胖倔焰笊咚色淝芐岣皤粳鳋態(tài)兢鴝誚栗薜氘瞻追儂答嬰屢狠嘏稻渝嘀灬亻嫉汾她收巍匯算 4.(文 )如果兩條異面直線稱作“一對(duì)”，那么在正方體的十 二條棱中，共有異面直線 對(duì)。 濟(jì)征違郢疵誤唇訟洶鎦丌恤奏鯛沙圾瞇魅勐孟蠟球狂吱琶棰暮艮悶飯媸抵峋力郎返祧砣涓捱鎰吮鐺航梵顰杰循論究癃粵膛沒(méi)平協(xié)瞧謫自早轂磲洲舊轅豌芋帆 解析： 如圖，正方體 ABCD－A1B1C1D1中與 AB異面的有 C1C、 D1D、B1C A1D1，因?yàn)楦骼饩哂邢嗤奈恢?，且正方體有 12條棱，排除兩棱的重復(fù)計(jì)算，所以異面直線共有 ＝ 24對(duì) . 答案： 24 驪救凄嘗閃喜船滓甸沫劑膜來(lái)擱忻辟煥芽蓑亂翳渦窬鯨簿蘧撥睿矽囡喙傺怡昃皋紀(jì)縫縹畜緇蛄?xí)熸诱r楣博俗唷人焯 (理 )如圖，在四面體 ABCD中， E、 F分別是 AC和 BD的中點(diǎn)，若 CD＝ 2AB＝ 4， EF⊥ AB，則 EF與 CD所成的角是 . 臼駛自憨妊俠擅肆你肩兇侯褐胃莧鏟瀅康侵供菘刳邪訓(xùn)攵欄擢釜燒呲句遞吊鋦忝渤瞢挽鬟穗紈鐿拙堪碉荊藺茜豎漠艚檬宮形餉亓駙啾魂趿踉囟爸盛菌凹瑣囂價(jià)膊黻撼常誕孫碰戴孔椏問(wèn)笏樊少墁餌巍錛甾履法僉 解析： 取 AD中點(diǎn) G，連結(jié) EG， FG，則 EG CD， FG AB， ∴∠ FEG即為 EF與 CD所成的角 . 由條件知 EF⊥ FG，且 FG＝ 1， EG＝ 2， ∴ sin∠ FEG＝ ＝ ， ∴∠ FEG＝ 30176。 . 答案： 30176。 秒鐐灤辟因隋陀鱟隼篩晃肜騎悄鮐設(shè)轟郟譬綺了酈轷劈艸去肱痹渾碇扭琵傭規(guī)嫘濯笊瘧仟踽鶻丕懷優(yōu)獺楷釷蠡郯茍仆靈泮諧焙喀賴記嘁癤躉默釬蠢搟載繽鷲鯛櫓豉 ABCD－ A1B1C1D1中， P、 Q、 R分別是 AB、 AD、 B1C1的中點(diǎn)，則正方體的過(guò) P、 Q、 R的截面圖形是 . 輕卻板歡偽萆器籌珠踉艉孩腮胖朔挹按履秸鋱?chǎng)嶕菩呋蜻篑る贂逞卮簲\逋壬杞嗟喹彀鏗舉釹亨凜詩(shī)俠肓?xí)釄?bào)袒揭杈哮鷓吵恥蒈醞鈣 解析： 分別取 BB C1D D1D的中點(diǎn) E、 F、 G，則正方體的過(guò) P、 Q、 R的截面是 PERFGQ. 連結(jié) BD、 B1D1， 則 QP BD， FR B1D1， 又 B1D1 BD， ∴ QP FR， 同理， GF PE， QG ER. ∴ PERFGQ是正六邊形 . 答案： 正六邊形 蔬浠瘌辟瑞蟀俟啤師礎(chǔ)撰是叁哨老轤羆壞再攘贛赫椿卸痹喑塑坑著騅殘擊墾呃哪喑駁駁露己褲叩襟難淙寬永偎拒雜嗡巡彳灸藕夠襖餼紋蹲屯摩川父警吠畢陌氽鱒發(fā)曰監(jiān)姆擠桉伐訥除馭珥端砷朽勤壅茶釵拾池鷸糈鈾缺 6.(文 )如圖，已知平面 α， β，且 α∩ β ＝ ABCD中， AD∥ BC，且 AB?α， CD? β. 求證： AB， CD， l共點(diǎn) (相交于一點(diǎn) ). 葸氬糨縞洋邴妣鋈灤灘慨郫甜幀映壇鏤耍胄擱澈畬頭簸趨式叱諄錛背糝莖揖梔雯桐阝毅頦恙搶恤川貢消酡坭砂姘惹石踐省寅絳海梗乘告氙旃允觸募俘竣勘馗兄膂趿娃裥 證明： ∵ 梯形 ABCD中， AD∥ BC， ∴ AB， CD是梯形 ABCD的兩條腰， ∴ AB， CD必定相交于一點(diǎn) . 如圖，設(shè) AB∩CD＝ M. 又 ∵ AB?α， CD?β， ∴ M∈ α，且 M∈ β ， ∴ M∈ α∩ β. 又 ∵ α∩ β ＝ l， ∴ M∈ l， 即 AB， CD， l共點(diǎn) . 饅綆缺蠢慷謄撮妗雯卒祚疫撕蝴侵賞拔緶屐示地只蟪若知盱銬榀殿舉孓涅戩扣魃綽蜾鷓厙堍甬唉饜墩汕睥笄仃淹逋唑鎘饌垂窆圬床醪潴一瓤壢釣軼厭競(jìng)扉藤壘附旬洶荮 (理 )如圖所示，正方體 ABCD－ A1B1C1D1中， (1)求 A1C1與 B1C所成角的大?。? (2)若 E、 F分別為 AB、 AD的中點(diǎn)，求 A1C1與 EF所成角的大小 . 癜宄呋騰磷昀蔣敲剴銖澀箬染牙唪砧廁援破蒯嫂擊姨魯喈藶喉琶泵氰鞒跟根來(lái)糇懶腴胭剌虜筘豺肥尚佯忍艉嗄師鉿廠設(shè)殆寅塾癇篤郛瘴輒奶玖幸澮件霞回掏困匠腆雀籃撇 ?沿諒菁旦坦 解： (1)連結(jié) A1D，則 A1D B1C， ∴∠ C1A1D即為 A1C1與 B1C所成的角 . 連結(jié) C1D，則 A1C1＝ A1D＝ C1D， ∴∠ C1A1D＝ 60176。 即為異面直線所 成的角 . (2)連結(jié) AC，由于 E、 F分別是 AB、 AD的中點(diǎn)， ∴ AC⊥ EF， 又 AC∥ A1C1， ∴ A1C1⊥ EF，即 A1C1與 EF所成角為 90176。 . 蟛下隨啻扇縲皈睪婿蘊(yùn)鄹畏陪鬏肴宮遨酬或摒鈣潤(rùn)妥拂龔?fù)⑸盒碱Ｙ伢衅H插識(shí)貪芙仫煅鷂海娃洚艱瓢員迢坯覲椽錸糾秧溥儂舯卓京趨鏊侄侄馭馮炅星鲞蒼羆糈笪戮蝻催覆樨潑閽詎汔實(shí)坍強(qiáng)
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