【正文】 算公式可得出折現(xiàn)率的計算公式為： i =(F/P)1/n –1 ② 永續(xù)年金的折 現(xiàn) 率可以通過其現(xiàn)值計算公式求得： i =A/P ③ 普通年金折現(xiàn)率的推算較為復雜，必須利用有關(guān)的系數(shù)表，有時還要運用內(nèi)插法。 ④即付年金折現(xiàn)率的推算可以參照普通年金折現(xiàn)率的推算方法。 0109 202209030045 78 （二）求解折現(xiàn)率、利息率 ? 內(nèi)插法或插值法計算折現(xiàn)率、利息率。 ? [例 ] 計算住房抵押公司抵押貸款的利率 假定住房抵押公司提供購買住房的抵押貸款，金額為 $100000。它要求在 15年內(nèi)，每年支付 $10000（共 15期）。公司收取的利率為多少？ 0109 202209030045 79 解析： n=15,i=5%，年金現(xiàn)值系數(shù)為 ， i=6%，年金現(xiàn)值系數(shù)為 。因此可以肯定 i介于5%和 6%之間。 0109 202209030045 80 [例 ]某公司于第一年年初借款 20220元 ， 每年年末還本付息額為 4000元 ， 連續(xù) 9年還清 。 問借款利率為多少 ？ 答案： P=A(P/A,i,n) 20220=4000(P/A,i,9) (P/A,i,9)=5 運用內(nèi)插法 ， 得 i=% P75 內(nèi)插法 0109 202209030045 81 第二節(jié) 風險報酬 0109 202209030045 82 一、風險的概念 ? 風險是指在一定條件下和一定時期內(nèi) ? 可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動程度。 ?對風險的定義包括： ?（ 1）風險是結(jié)果的不確定性； ?（ 2）風險是損失發(fā)生的可能性或可能發(fā)生的損失； ?（ 3）風險是結(jié)果對期望的偏離； ?（ 4）風險是導致?lián)p失的變化； ?（ 5）風險是受傷害或損失的危險。 0109 202209030045 83 二、風險的 分類： 風險從不同的角度可分為不同的種類：主要從公司本身和個體投資主體的角度。 公司特有風險 —— 個別公司特有事件造成 的風險。 (可分散風險或非系統(tǒng)風險 ) 如：罷工，新廠品開發(fā)失敗，沒爭取到重要合同， 訴訟失敗等 。 個體投資主體 市場風險 —— 對所有公司產(chǎn)生影響的因素引起的風險。 ( 不可分散風險或系統(tǒng)風險 ) 如：戰(zhàn)爭，經(jīng)濟衰退 ,通貨膨脹，高利率等。 0109 202209030045 84 公司本身 經(jīng)營風險 —— (商業(yè)風險）生產(chǎn)經(jīng) 營的不確定性帶來的風險。 來源：市場銷售、生產(chǎn)成本、生產(chǎn)技術(shù)，其他。 財務(wù)風險 —— 是由借款而增加的風險， 是籌資決策帶來的風險。 0109 202209030045 85 三、風險的衡量 概率的概念： 概率是指用來表示隨機事件發(fā)生可能性及出現(xiàn)某種結(jié)果可能性大小的數(shù)值。 期望值： 期望值是各種可能的結(jié)果按其概率進行加權(quán)平均得到的平均值 方差：是用來表示隨機變量與期望值之間的離散程度的一個指標值。 標準離差：是方差的平方根，也叫均方差。 標準離差率 0109 202209030045 86 （一）確定概率分布 概念： 用來表示隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值，用 Pi 來表示。 特點：概率越大就表示該事件發(fā)生的可能性 越大。 所有的概率即 Pi 都在 0和 1之間， 所有結(jié)果的概率之和等于 1，即 n為可能出現(xiàn)的結(jié)果的個數(shù) 0109 202209030045 87 （二） 計算期望報酬率 (平均報酬率 ) 概念：隨機變量的各個取值以相應的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)叫隨機變量的預期值。它反映隨機變量取值的平均化。 公式： pi — 第 i種 結(jié)果出現(xiàn)的概率 Ki — 第 i種結(jié)果出現(xiàn)的預期報酬率 n— 所有可能結(jié)果的數(shù)目 0109 202209030045 88 case 東方制造公司和西京自來水公司股票的報酬率及其概率分布情況詳見下表，試計算兩家公司的期望報酬率。 東方制造公司和西京自來水公司股票報酬率的概率分布 經(jīng)濟情況 該種經(jīng)濟情況發(fā)生的概率 (pi) 報酬率 (Ki ) 西京自來水公司 東方制造公司 繁榮 40％ 70％ 一般 20％ 20％ 衰退 0％ 30％ 0109 202209030045 89 西京自來水公司 =40% +20% +0% =20% 東方制造公司 =70% +20% +(30%) =20% 0109 202209030045 90 （三）計算標準離差 概念：標準離差是各種可能的報酬率偏離期望報酬率的綜合差異，是反映離散度的一種量度。 0109 202209030045 91 接上例 西京自來水公司的標離差： = =% 東方制造公司的標準離差： = =% 0109 202209030045 92 （四）計算標準離差率 期望值不同時，利用標準離差率來比較，它反映風險程度。 公式： case 西京自來水公司的標離差率： V=%247。 20%=% 東方制造公司的標準離差率 ： V=%247。 20%=% 0109 202209030045 93 財務(wù)風險 因舉債而放大的風險。 自有資本利潤率的方差。 p79 0109 202209030045 94 四、投資組合的風險與收益 投資組合收益率 Rp＝ w1R1+w2R2+…+w nRn P81 投資組合的風險 σp2= Σwi2 σi2+ Σ Σ wiwjσij P82 例 315 總風險＝可分散風險＋不可分散風險 β 系數(shù)＝證券收益率波動 /指數(shù)收益率波動 βp＝ Σ wiβj 風險資產(chǎn)與無風險資產(chǎn)的組合 Rf=wfRf+WiRi σp2= wf2 σf2+ wi2 σi2 +2wfwiσfi 0109 202209030045 95 資本資產(chǎn)定價模型 1） markowitz最優(yōu)投資組合模型 max Rp＝ w1R1+w2R2+…+w nRn min σp2= Σwi2 σi2+ Σ Σ wiwjσij . Σ wi =1 wi≥0 多個最優(yōu)組合構(gòu)成一條曲線，稱為 有效邊界。 如圖 35所示， p86 0109 202209030045 96 風險和收益的關(guān)系 作業(yè)： p88 練習題