【正文】 或光子）的動能足夠大時，可以將殼層中某個電子擊出原子系統(tǒng)之外，從而使原子處于激發(fā)態(tài)。這時所需的能量即為吸收限，它只與殼層能量有關(guān)。即吸收限只與靶的原子序數(shù)有關(guān)，與管電壓無關(guān)。 9. 為什么會出現(xiàn)吸收限？K吸收限為什么只有一個而L吸收限有三個？當(dāng)激發(fā)K系熒光Ⅹ射線時，能否伴生L系？當(dāng)L系激發(fā)時能否伴生K系？答：一束X射線通過物體后，其強(qiáng)度將被衰減，它是被散射和吸收的結(jié)果。并且吸收是造成強(qiáng)度衰減的主要原因。物質(zhì)對X射線的吸收，是指X射線通過物質(zhì)對光子的能量變成了其他形成的能量。X射線通過物質(zhì)時產(chǎn)生的光電效應(yīng)和俄歇效應(yīng)，使入射X射線強(qiáng)度被衰減，是物質(zhì)對X射線的真吸收過程。光電效應(yīng)是指物質(zhì)在光子的作用下發(fā)出電子的物理過程。因為L層有三個亞層，每個亞層的能量不同，所以有三個吸收限，而K只是一層，所以只有一個吸收限。激發(fā)K系光電效應(yīng)時，入射光子的能量要等于或大于將K電子從K層移到無窮遠(yuǎn)時所做的功Wk。從X射線被物質(zhì)吸收的角度稱入K為吸收限。當(dāng)激發(fā)K系熒光X射線時，能伴生L系，因為L系躍遷到K系自身產(chǎn)生空位，可使外層電子遷入，而L系激發(fā)時不 能伴生K系。 10. 已知鉬的λKα＝，鐵的λKα＝＝，試求光子的頻率和能量。試計算鉬的K激發(fā)電壓，已知鉬的λK＝。已知鈷的K激發(fā)電壓VK＝，試求其λK。 解：⑴由公式νKa=c/λKa 及E＝hν有：對鉬，ν＝3179。108/(179。1010)＝179。1018（Hz）E=179。1034179。179。1018＝179。1015（J）對鐵，ν＝3179。10/（179。10）＝179。10（Hz）E=179。1034179。179。1018＝179。1015（J）對鈷，ν＝3179。108/(179。1010)＝179。1018（Hz）E=179。10179。179。10＝179。10（J）⑵ 由公式λK＝，對鉬VK＝＝(kv)對鈷λK＝＝(nm)=(192。)。 11. X射線實驗室用防護(hù)鉛屏厚度通常至少為lmm，試計算這種鉛屏對CuKα、MoKα輻射的透射系數(shù)各為多少？ 解：穿透系數(shù)IH/IO=eμmρH，其中μm：質(zhì)量吸收系數(shù)/cm2g1，ρ：密度/gcm3H：厚度/cm，本題ρPb34181581018=,H=213 對Cr Kα，查表得μm=585cmg，其穿透系數(shù)IH/IO=eμmρH=e585179。179。=179。e289=180。10對Mo Kα，查表得μm=141cm2g1，其穿透系數(shù)IH/IO=eμmρH=e141179。179。=179。e70=180。10 12. 厚度為1mm的鋁片能把某單色Ⅹ％，試求這種Ⅹ射線的波長。試計算含Wc＝％，Wcr＝4％，Ww＝18％的高速鋼對MoKα輻射的質(zhì)量127 吸收系數(shù)。解：?IH＝I0e(μ/ρ) ρH＝I0eμmρH ?式中μm＝μ/ρ稱質(zhì)量衷減系數(shù)， 其單位為cm2／g，ρ為密度，H為厚度。, IH=% I0帶入計算得μm＝：λ＝（MoKα） μm=ω1μm1+ω2μm2+?ωiμmiω1, ω2 ωi為吸收體中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，而μm1，μm2 μmi 各組元在一定X射線衰減系數(shù)μm=％179。＋4％179。＋18％179。＋（1－％－4％－18％）179。=（cm2／g） 14. 欲使鉬靶X射線管發(fā)射的X射線能激發(fā)放置在光束中的銅樣品發(fā)射K系熒光輻射，問需加的最低的管壓值是多少？所發(fā)射的熒光輻射波長是多少？ 解：eVk=hc/λVk=179。1034179。179。108/(179。1019179。179。1010)=(kv)λ0=(nm)=(nm)=(nm)其中 h為普郎克常數(shù)，179。10e為電子電荷，179。1019c故需加的最低管電壓應(yīng)≥(kv)。 15. 什么厚度的鎳濾波片可將CuKα輻射的強(qiáng)度降低至入射時的70％？如果入射X射線束中Kα和Kβ強(qiáng)度之比是5：1，濾波后的強(qiáng)度比是多少？已知μμ解：有公式I=I0eumm =I0euρt查表得：ρ=因為 I=I0*70%umαρt=㏑ mβmα34 3＝／g，2＝290cm2／g。 解得 t= 又因為： Iα=5Ι Ι β eμmαρt=Ι eμmβρt帶入數(shù)據(jù)解得Iα /Ιβ=濾波之后的強(qiáng)度之比為29：1 16. 如果Co的Kα、Kβ輻射的強(qiáng)度比為5：1，當(dāng)通過涂有15mg／cm2的Fe2O3濾波片后，強(qiáng)度比是多少？已知Fe2O3的ρ=／cm，鐵對CoKβ的μm＝371cm／g，氧對CoKβ的μm＝15cm2／g。解：設(shè)濾波片的厚度為t t=15179。103/= 由公式I=I0eCoKα的μUmρt32得：Ia=5IoeUmaFet，Iβ=IoeUmρot；查表得鐵對CoKα的μm＝, 氧對m＝；μm（Kα）=179。+179。=；μm（Kβ）=179。371+179。15= Iα/Iβ=5eUmαρt/eUmβρt=5179。exp(μmFe2O3Kα179。179。)/ exp(μmFe2O3Kβ179。179。)= 5179。exp(179。179。)/ exp(179。 179。)=5179。exp（）=128答：濾波后的強(qiáng)度比為128：1。17. nm（MoKα） nm（CuKα）的X射線的振動頻率和能量。 解：對于某物質(zhì)XW=hg8其中：C為X射線的速度 180。10m/s。l為物質(zhì)的波長；180。10 對于MoKa34Js 對于18. 以鉛為吸收體，利用MoKα、RhKα、AgKαX射線畫圖，用圖解法證明式（116）的正確性。（鉛對于上述Ⅹ， cm／g）。再由曲線求出鉛對應(yīng)于管電壓為30 kv條件下所發(fā)出的最短波長時質(zhì)量吸收系數(shù)。解：查表得以鉛為吸收體即Z=82Kα λ3 2λ3Z3 μmMo 200698 Rh 128469 Ag 100349 畫以μm為縱坐標(biāo)，以λZ為橫坐標(biāo)曲線得K≈179。10，可見下圖 334 鉛發(fā)射最短波長λ0＝179。103/V＝λZ＝179。10μm = 33 cm3/g 333 19. 計算空氣對CrKα的質(zhì)量吸收系數(shù)和線吸收系數(shù)（假設(shè)空氣中只有質(zhì)量分?jǐn)?shù)80％的氮和質(zhì)量分?jǐn)?shù)20％的氧，179。103g／cm3）。 解：μm=179。＋179。=+=（cm/g）μ=μm179。ρ=179。179。10=179。10 cm 20. 為使CuKα線的強(qiáng)度衰減1／2，需要多厚的Ni濾波片？（／cm3）。CuKα1和CuKα2的強(qiáng)度比在入射時為2：1，利用算得的Ni濾波片之后其比值會有什么變化？ 解：設(shè)濾波片的厚度為t根據(jù)公式I/ I0=eUmρt321 2；查表得鐵對CuKα的μm＝（cm/g）,有：1/2=exp(μmρt) 2即t=()/ μmρ=根據(jù)公式：μm=KλZ，CuKα1和CuKα2的波長分別為： ，所以μm=Kλ3Z3，分別為：（cm2/g），（cm2/g）Iα1/Iα2=2eUmαρt/eUmβρtexp(179。179。)=答：濾波后的強(qiáng)度比約為2：1。 21. 鋁為面心立方點陣，a=。今用CrKa（l=）攝照周轉(zhuǎn)晶體相，X射線垂直于[001]。試用厄瓦爾德圖解法原理判斷下列晶面有無可能參與衍射：（111），（200），（220），（311），（331），（420）。 答：有題可知以上六個晶面都滿足了 h k l 全齊全偶的條件。根據(jù)艾瓦爾德圖解法在周轉(zhuǎn)晶體法中只要滿足 sin216。amp。lt。1就有可能發(fā)生衍射。由：Sin2216。=λ2(h2+k2+l2)/4a2 把（h k l）為以上六點的數(shù)代入可的：sin2216。= (1 1 1)。sin216。=(2 0 0)。sin2216。=(2 2 0)。 233=2179。exp(179。179。)/ sin2216。=(3 1 1)。sin2216。=(3 3 1)。sin2216。=(4 2 0).有以上可知晶面（3 3 1），（4 2 0）的sin216。amp。gt。1 。所以著兩個晶面不能發(fā)生衍射其他的都有可能。 22. 試簡要總結(jié)由分析簡單點陣到復(fù)雜點陣衍射強(qiáng)度的整個思路和要點。 答:在進(jìn)行晶體結(jié)構(gòu)分析時,重要的是把握兩類信息,第一類是衍射方向,即θ角,它在λ一定的情況下取決于晶面間距d。衍射方向反映了晶胞的大小和形狀因素,可以利用布拉格方程來描述。第二類為衍射強(qiáng)度,它反映的是原子種類及其在晶胞中的位置。簡單點陣只由一種原子組成，每個晶胞只有一個原子，它分布在晶胞的頂角上，單位晶胞的散射強(qiáng)度相當(dāng)于一個原子的散射強(qiáng)度。復(fù)雜點陣晶胞中含有n個相同或不同種類的原子，它們除占據(jù)單胞的頂角外，還可能出現(xiàn)在體心、面心或其他位置。復(fù)雜點陣的衍射波振幅應(yīng)為單胞中各原子的散射振幅的合成。由于衍射線的相互干涉，某些