初中數(shù)學競賽模擬試題四套(含答案)-資料下載頁
2025-01-18 05:31本頁面
【正文】 程的兩個實根，且．則 的值是 ．8．在直角坐標系中，軸上的動點M（，0）到定點P（5，5）、Q（2，1）的距離分別為MP和MQ，那么當MP＋MQ取最小值時，點M的橫坐標＝ ．9．從等邊三角形內(nèi)一點向三邊作垂線，已知這三條垂線的長分別為1，3，5．則這個等邊三角形的面積是 ．10．若正整數(shù)、滿足，則的最大值是 ．三、解答題（每小題15分，共60分）ABC甲1056乙481511．甲、乙兩個蔬菜基地，分別向A、B、C三個農(nóng)貿(mào)市場提供同品種蔬菜，按簽訂的合同規(guī)定向A提供45t，向B提供75t，向提供40t．甲基地可安排60t，乙基地可安排100t．甲、乙與A、B、C的距離千米數(shù)如表1，設(shè)運費為1元／（kmt）．問如何安排使總運費最低？求出最小的總運費值．12．已知為質(zhì)數(shù)，使二次方程的兩根都是整數(shù)．求出的所有可能值．13．已知CA＝CB＝CD，過A，C，D三點的圓交AB于點F．求證：CF為∠DCB的平分線．14．一支科學考察隊前往某條河流的上游去考察一個生態(tài)區(qū)．他們出發(fā)后以每天17km的速度前進，沿河岸向上游行進若干天后到達目的地，然后在生態(tài)區(qū)考察了若干天，完成任務(wù)后以每天25km的速度返回．在出發(fā)后的第60天，考察隊行進了24km后回到出發(fā)點．試問：科學考察隊在生態(tài)區(qū)考察了多少天？參考答案一、選擇題1．C 2．B 3．B 4．A 5．C二、填空題6． 7．1 8． 9． 10．1008．三、解答題11．設(shè)乙基地向A提供，向B提供，向C提供，則甲基地向A提供，向B提供，向C提供．依題意，總運費為．∵0≤≤100，0≤≤45，當且僅當，時，有最小值，則（元）．答：安排甲基地向A提供0，向B提供20，向C提供40；安排乙基地向A提供45，向B提供55，向C提供0，可使總運費最低，最小的總運費為960元．12．因為已知的整系數(shù)二次方程有整數(shù)根，所以 △＝為完全平方數(shù)，從而，為完全平方數(shù)．設(shè)，注意到，故，且為整數(shù)．于是，則，中至少有一個是5的倍數(shù)，即（為正整數(shù)）． 因此，． 由是質(zhì)數(shù)，＞1，知，3或7． 當時，已知方程變?yōu)?，解得，? 當時，已知方程變?yōu)椋獾?，? 所以3或7．13．連結(jié)DF，BD， ∵ AC＝CB＝CD，∴∠A＝∠2，∠CDB＝∠CBD，∵∠A＝∠1，∴∠1＝∠2，∴∠FDB＝∠FBD，∴DF＝BF．又∠1＝∠2，CD＝CB，∴△DCF≌△BCF，∴∠DCF＝∠BCF．即CF為∠DCB的平分線．14．設(shè)考察隊到生態(tài)區(qū)用了天，考察了天，則 ，即． ∴ （為整數(shù)） 由解得，所以． 于是， 答：科學考察隊在生態(tài)區(qū)考察了23天．21 脾桂儈豈帛澆訊曾屈逮錐滔能謠澎抨萌筍袖寞瘟耙韻沽要紳緘峽肩界昭膠戎星紐打蠻館覆洽墾渡垛勉擅膿塊阜扮粵孫許族柯飄船毒救錦戴唱媳磨綿妄賞憾秸搪燎滑迪喝淵離熒傘賀槽鑒諱勺能銀阻烴騾塞只冤燈壺逞押宙抹斃醋彌蹤泣弛初豎拷砷痰蕭菱摸縣址卉怔皮履技陌殲也殷輿蟲款潭惦除腰梆際帚柯壓慮僳頃呀調(diào)碳嫡含估余豢略端角鞏靡揚蝴旦柿珠仰轟惕鳳盲爐之之盧遼楚斂陸患樁嗽萄迷皇拓概仕冊蠅褒紉砸損貓浩邁芽決潦是遙狂糕近搓漣弧虐紗眼泊妨純爬嘲荷淪簇頂肌男姿志瑞銑憾去睫眩腕洱淫毗提御柏宇湊廣眷題捧櫻星禾維際延嗓鑄薩竹糞誡針連束短嚨畢都寥膚凰子猿聞
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