【正文】 牛頓第二定律 ④③、④聯(lián)立解得 （2009年高考北京卷，23）23．（18分）單位時(shí)間內(nèi)流過管道橫截面的液體體積叫做液體的體積流量（以下簡(jiǎn)稱流量）。由一種利用電磁原理測(cè)量非磁性導(dǎo)電液體（如自來水、啤酒等）流量的裝置，稱為電磁流量計(jì)。它主要由將流量轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)的傳感器和顯示儀表兩部分組成。傳感器的結(jié)構(gòu)如圖所示，圓筒形測(cè)量管內(nèi)壁絕緣，其上裝有一對(duì)電極和c,a,c間的距離等于測(cè)量管內(nèi)徑D，測(cè)量管的軸線與a、c的連接放像以及通過電線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向三者相互垂直。當(dāng)導(dǎo)電液體流過測(cè)量管時(shí)，在電極a、c的間出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E，并通過與電極連接的儀表顯示出液體流量Q。設(shè)磁場(chǎng)均勻恒定，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。（1）已知，設(shè)液體在測(cè)量管內(nèi)各處流速相同，試求E的大?。ǎ?）一新建供水站安裝了電磁流量計(jì)，在向外供水時(shí)流量本應(yīng)顯示為正值。但實(shí)際顯示卻為負(fù)值。經(jīng)檢查，原因是誤將測(cè)量管接反了，既液體由測(cè)量管出水口流入，從如水口流出。因?yàn)橐鸭訅撼錆M管道。不便再將測(cè)量管拆下重裝，請(qǐng)你提出使顯示儀表的流量指示變?yōu)檎钡暮?jiǎn)便方法；（3）顯示儀表相當(dāng)于傳感器的負(fù)載電阻，其阻值記為 a、c間導(dǎo)電液體的電阻r隨液體電阻率色變化而變化，從而會(huì)影響顯示儀表的示數(shù)。試以E、R。r為參量，給出電極a、c間輸出電壓U的表達(dá)式，并說明怎樣可以降低液體電阻率變化對(duì)顯示儀表示數(shù)的影響?！窘馕觥浚?）導(dǎo)電液體通過測(cè)量管時(shí)，相當(dāng)于導(dǎo)線做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)，在電極a、c 間切割感應(yīng)線的液柱長(zhǎng)度為D， 設(shè)液體的流速為v，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BDv ①由流量的定義，有Q=Sv= ②式聯(lián)立解得 代入數(shù)據(jù)得 （2）能使儀表顯示的流量變?yōu)檎档姆椒ê?jiǎn)便，合理即可，如：改變通電線圈中電流的方向，是磁場(chǎng)B反向。（3）傳感器的顯示儀表構(gòu)成閉合電路，有閉合電路歐姆定律 ③輸入顯示儀表是a、c間的電壓U，流量示數(shù)和U一一對(duì)應(yīng)， E 與液體電阻率無關(guān)，而r隨電阻率的變化而變化，由③式可看出， r變化相應(yīng)的U也隨之變化。在實(shí)際流量不變的情況下，儀表顯示的流量示數(shù)會(huì)隨a、c間的電壓U的變化而變化，增大R，使R＞＞r，則U≈E,這樣就可以降低液體電阻率的變化對(duì)顯示儀表流量示數(shù)的影響。24．（20分）（1）如圖1所示，ABC為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，BC段水平，AB段與BC段平滑連接。質(zhì)量為的小球從高位處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止在軌道BC段上質(zhì)量為的小球發(fā)生碰撞，碰撞后兩球兩球的運(yùn)動(dòng)方向處于同一水平線上，且在碰撞過程中無機(jī)械能損失。求碰撞后小球的速度大小；（2）碰撞過程中的能量傳遞規(guī)律在屋里學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。為了探究這一規(guī)律，我們才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直線上、且無機(jī)械能損失的惡簡(jiǎn)化力學(xué)模型。如圖2所示，在固定光滑水平軌道上，質(zhì)量分別為、……的若干個(gè)球沿直線靜止相間排列，給第1個(gè)球初能，從而引起各球的依次碰撞。定義其中第個(gè)球經(jīng)過依次碰撞后獲得的動(dòng)能與之比為第1個(gè)球?qū)Φ趥€(gè)球的動(dòng)能傳遞系數(shù)。求為何值時(shí)，值最大【解析】24.（1）設(shè)碰撞前的速度為，根據(jù)機(jī)械能守恒定律 ①設(shè)碰撞后m1與m2的速度分別為v1和v2，根據(jù)動(dòng)量守恒定律 ②由于碰撞過程中無機(jī)械能損失 ③②、③式聯(lián)立解得 ④ 將①代入得④ （2）a由④式，考慮到得根據(jù)動(dòng)能傳遞系數(shù)的定義，對(duì)于2兩球 ⑤同理可得，球m2和球m3碰撞后，動(dòng)能傳遞系數(shù)k13應(yīng)為 ⑥依次類推，動(dòng)能傳遞系數(shù)k1n應(yīng)為 解得 =4m0,m3=mo代入⑥式可得為使k13最大，只需使由 2009年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（上海卷）考生注意：1．答卷前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、校驗(yàn)碼等填寫清楚.2．本試卷共10頁(yè)，. 考試時(shí)間120分鐘. 考生應(yīng)用藍(lán)色或黑色的鋼筆或圓珠筆將答案直接寫在試卷上.3．第22224題要求寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟. 只寫出最后答案，而未寫出主要演算過程的，不能得分. 有關(guān)物理量的數(shù)值計(jì)算問題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位.一．（40分）選擇題. 本大題分單項(xiàng)選擇題和多項(xiàng)選擇題，共9小題，單項(xiàng)選擇題有5小題，每小題給出的四個(gè)答案中只有一個(gè)是正確的，選對(duì)得4分；多項(xiàng)選擇題有4小題，每小題給出的四個(gè)答案中，；選對(duì)但不全，得部分分；有選錯(cuò)或不答的，，不作為選出的答案.I．單項(xiàng)選擇題1．放射性元素衰變時(shí)放出三種射線，按穿透能力由強(qiáng)到弱的排列順序是（ ）（A）a射線，b射線，g射線 （B）g射線，b射線，a射線，（C）g射線，a射線，b射線 （D）b射線，a射線，g射線【答案】B【解析】由于三種射線的能量不同，b射線次之，a射線最弱，故正確答案選B。2．氣體內(nèi)能是所有氣體分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能和勢(shì)能的總和，其大小與氣體的狀態(tài)有關(guān)，分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能與分子間勢(shì)能分別取決于氣體的（ ）（A）溫度和體積 （B）體積和壓強(qiáng) （C）溫度和壓強(qiáng) （D）壓強(qiáng)和溫度【答案】A【解析】由于溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，所以氣體分子的動(dòng)能宏觀上取決于溫度；分子勢(shì)能是由于分子間引力和分子間距離共同決定，宏觀上取決于氣體的體積。因此答案A正確。3．兩帶電量分別為q和－q的點(diǎn)電荷放在x軸上，相距為L(zhǎng)，能正確反映兩電荷連線上場(chǎng)強(qiáng)大小E與x關(guān)系的是圖（ ）【答案】A【解析】由等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系可知，在兩電荷連線中點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度最小，但不是零，從兩點(diǎn)電荷向中點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小，因此A正確。4．做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的單擺擺長(zhǎng)不變，若擺球質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度減小為原來的1/2，（ ）（A）頻率、振幅都不變 （B）頻率、振幅都改變（C）頻率不變、振幅改變 （D）頻率改變、振幅不變【答案】C。【解析】由單擺的周期公式，可知，單擺擺長(zhǎng)不變，則周期不變，頻率不變；振幅A是反映單擺運(yùn)動(dòng)過程中的能量大小的物理量，由可知，擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)的動(dòng)能不變，因此振幅改變，所以C正確。5．小球由地面豎直上拋，設(shè)所受阻力大小恒定，地面為零勢(shì)能面。在上升至離地高度h處，小球的動(dòng)能是勢(shì)能的兩倍，在下落至離高度h處，小球的勢(shì)能是動(dòng)能的兩倍，則h等于（ ）（A）H/9 （B）2H/9 （C）3H/9 （D）4H/9【答案】D?！窘馕觥啃∏蛏仙磷罡唿c(diǎn)過程： ；小球上升至離地高度h處過程： ，又 ；小球上升至最高點(diǎn)后又下降至離地高度h處過程： ，又；以上各式聯(lián)立解得，答案D正確。II．多項(xiàng)選擇題6．光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是：（ ）（A）無論光強(qiáng)多強(qiáng)，只要光的頻率小于極限頻率就不能產(chǎn)生光電效應(yīng) （B）無論光的頻率多低，只要光照時(shí)間足夠長(zhǎng)就能產(chǎn)生光電效應(yīng)（C）超過極限頻率的入射光強(qiáng)度越弱，所產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能就越?。―）超過極限頻率的入射光頻率越高，所產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能就越大【答案】AD?！窘馕觥棵糠N金屬都有它的極限頻率，只有入射光子的頻率大于極限頻率時(shí)，才會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)，且入射光的強(qiáng)度越大則產(chǎn)生的光子數(shù)越多，光電流越強(qiáng)；由光電效應(yīng)方程，可知入射光子的頻率越大，產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能也越大，與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，所以AD正確。7．位于A、B處的兩個(gè)帶有不等量負(fù)電的點(diǎn)電荷在平面內(nèi)電勢(shì)分布如圖所示，圖中實(shí)線表示等勢(shì)線，則（ ）（A）a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同（B）正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，（C）負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功（D）正電荷從e點(diǎn)沿圖中虛線移到f點(diǎn)，電勢(shì)能先減小后增大【答案】CD。【解析】電場(chǎng)線的疏密可以表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，可見A錯(cuò)誤；正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，所以B錯(cuò)誤，C正確；正電荷從e點(diǎn)沿圖中虛線移到f點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功，但整個(gè)過程電場(chǎng)力做正功，D正確。8．牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯推理，建立了萬有引力定律。在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中，牛頓（ ）（A）接受了胡克等科學(xué)家關(guān)于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想（B）根據(jù)地球上一切物體都以相同加速度下落的事實(shí)，得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即F181。m的結(jié)論（C）根據(jù)F181。m和牛頓第三定律，分析了地月間的引力關(guān)系，進(jìn)而得出F181。m1m2（D）根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)G的大小【答案】AB?！窘馕觥款}干要求“在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中”，牛頓知識(shí)接受了平方反比猜想，和物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即F181。m的結(jié)論，而提出萬有引力定律后，后來利用卡文迪許扭稱測(cè)量出萬有引力常量G的大小，因此符合題意的只有AB。9．如圖為豎直放置的上細(xì)下粗的密閉細(xì)管，水銀柱將氣體分隔成A、B兩部分，初始溫度相同。使A、B升高相同溫度達(dá)到穩(wěn)定后，體積變化量為DVA、DVB，壓強(qiáng)變化量為DpA、DpB，對(duì)液面壓力的變化量為DFA、DFB，則（ ）（A）水銀柱向上移動(dòng)了一段距離 （B）DVA＜DVB（C）DpA＞DpB （D）DFA＝DFB【答案】AC?！窘馕觥渴紫燃僭O(shè)液柱不動(dòng)，則A、B兩部分氣體發(fā)生等容變化，由查理定律，對(duì)氣體A：；對(duì)氣體B：，又初始狀態(tài)滿足，可見使A、B升高相同溫度，，因此，因此液柱將向上移動(dòng)，A正確，C正確；，因此DVA=DVB，所以B、D錯(cuò)誤。光屏雙縫激光器二．（20分）填空題. 本大題共5小題，不要求寫出演算過程.10．如圖為雙縫干涉的實(shí)驗(yàn)示意圖，若要使干涉條紋