中考數(shù)學提分精講第36講隨機事件與簡單概率的計算-資料下載頁
2025-01-18 00:25本頁面
【正文】 后從中任意抽取兩張，這兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是________． 【解析】 點數(shù) 2 、 3 、 4 、 5 兩兩相加的情況共有 2 ＋ 3 ＝ 5 , 2 ＋ 4＝ 6 , 2 ＋ 5 ＝ 7 , 3 ＋ 4 ＝ 7 , 3 ＋ 5 ＝ 8 , 4 ＋ 5 ＝ 9 六種，其中偶數(shù)共有兩種情況，則兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是26＝13. 【答案】 13 17． (2022中考變式題 )如圖所示，同時自由轉動兩個轉盤，指針落在每一個數(shù)上的機會均等，轉盤停止后，兩個指針同時落在奇數(shù)上的概率是________． 【解析】 兩指針共有 25 種指向情況，而指針都指向奇數(shù)時有 9 種，所以概率為925. 【答案】 925 三、解答題 (共 32分 ) 18． (10分 )(2022 寧波 )在一個不透明的袋子中裝有 3個除顏色外完全相同的小球，其中白球 1個，黃球 1個，紅球 1個，摸出一個球記下顏色后放回，再摸出一個球，請用列表法或畫樹形圖法求兩次都摸到紅球的概率． 【 答案 】 解：列表如下： 白 黃 紅 白 白白 白黃 白紅 黃 黃白 黃黃 黃紅 紅 紅白 紅黃 紅紅 由表格可知 ， P ( 兩次都摸到紅球 ) ＝ 19 . 19． (10分 )(2022 陜西 )七年級五班學生在課外活動時進行乒乓球練習，體育委員根據(jù)場地情況，將同學們分為三人一組，每組用一個球臺．甲、乙、丙三位同學用 “ 手心、手背 ” 游戲 (游戲時， “ 手心向上 ” 簡稱手心； “ 手背向上 ” 簡稱手背 )來決定哪兩個人先打球．游戲規(guī)則是：每人每次同時隨機伸出一只手，出手心或手背．若出現(xiàn) “ 兩同一異 ” (即兩手心、一手背或兩手背、一手心 )的情況，則同出手心或手背的兩個人先打球，另一人做裁判；否則繼續(xù)進行，直到出現(xiàn) “ 兩同一異 ” 為止． (1)請你列出甲、乙、丙三位同學運用 “ 手心、手背 ” 游戲，出手一次出現(xiàn)的所有等可能情況 (用 A表示手心，用 B表示手背 )； (2)求甲、乙、丙三位同學在運用 “ 手心、手背 ” 游戲，出手一次出現(xiàn) “ 兩同一異 ” 的概率． 【答案】 解 ： ( 1 ) 共有 8 種等可能情況如下 ： AAA ， A A B ， A B A ，A B B ， B A A ， B A B ， BBA ， B B B . ( 2 ) 由 ( 1 ) 知共有 8 種等可能情況 ． 其中出現(xiàn) “ 兩同一異 ” 的情況有 6 種 ． ∴ P ( 兩同一異 ) ＝68＝34. 20． (12分 )(2022 宜賓 )某校開展了以 “ 人生觀、價值觀 ” 為主題的班級活動，活動結束后，初三 (2)班數(shù)學興趣小組提出了 5個主要觀點并在本班 50名學生中進行了調(diào)查 (要求每位同學只選自己最認可的一項觀點 )，并制成了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖． (1)該班學生選擇 “ 和諧 ” 觀點的有 ________人，在扇形統(tǒng)計圖中，“ 和諧 ” 觀點所在扇形區(qū)域的圓心角是 ________度． (2)如果該校有 1 500名初三學生，利用樣本估計選擇 “ 感恩 ” 觀點的初三學生約有 ________人． (3)如果數(shù)學興趣小組在這 5個主要觀點中任選兩項觀點在全校學生中進行調(diào)查，求恰好選到 “ 和諧 ” 和 “ 感恩 ” 觀點的概率 (用樹形圖或列表法分析解答 )． 【 答案 】 解： (1)5 36 (2)420 (3)(用樹形圖如圖所示 )設平等、進取、和諧、感恩、互助的序號依次是①②③④⑤ . ∴ 恰好選到 “ 和諧 ” 和 “ 感恩 ” 觀點的概率是 110 .
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