中考數(shù)學(xué)提分精講第36講隨機(jī)事件與簡單概率的計算-全文預(yù)覽
【正文】 的概率． 【 答案 】 解：列表如下： 白 黃 紅 白 白白 白黃 白紅 黃 黃白 黃黃 黃紅 紅 紅白 紅黃 紅紅 由表格可知 ， P ( 兩次都摸到紅球 ) ＝ 19 . 19． (10分 )(2022 貴陽 )一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有1,2,3,4,5,6六個數(shù)字，投擲這個骰子一次，則向上一面的數(shù)字小于 3的概率是 ( ) A. 12 B . 16 C. 13 D. 23 【解析】 P ( 數(shù)字小于 3 ) ＝ 26 ＝ 13 . 【 答案 】 C 10． (2022 武漢 經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口． ①試用樹形圖或列表法中的一種列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能 的結(jié)果； ②求至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率． 【 點撥 】 (1)用列表法或畫樹形圖法列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率計算公式求概率；比較甲、乙獲勝的概率，若兩人獲勝的概率相同則游戲公平，否則游戲不公平． (2)求概率的關(guān)鍵是要將所有等可能發(fā)生的結(jié)果一一列出 ,不漏 ,不重 . 【 解答 】 (1)根據(jù)題意，列表如下： 乙 甲 1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 由上表可以看出，摸取一張紙牌然后放回，再隨機(jī)摸取出一張紙牌，可能結(jié)果有 16 種，它們出現(xiàn)的可能性相等． ① 兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為 5( 記為事件 A ) 有 4 種， P ( A ) ＝416＝14. ② 這個游戲公平，理由如下： 兩 次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù) ( 記為事件 B ) 有 8 種， P ( B ) ＝816＝12. 兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù) ( 記為事件 C ) 有 8 種， P ( C ) ＝816＝12. 兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)和為偶數(shù)的概率相同 , 所以這個游戲公平 . 解法 1 ： ① 根據(jù)題意，可以畫出如圖所示的樹形圖： ② 由 (1 ) 中樹形圖知，至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的結(jié)果有 5 種，且所有結(jié)果的可能性相等． ∴ P ( 至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn) ) ＝59. (2 ) 解法 2 ： ① 根據(jù)題意，可以列出如下的表格： ∴ 這兩輛汽車行駛方向共有 9 種可能的結(jié)果． ② 由 ( 1 ) 列表知，至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的結(jié)果有 5 種，且所有結(jié)果的可能性相等． ∴ P ( 至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn) ) ＝59. 方法總結(jié)： 判斷游戲是否公平，關(guān)鍵是比較雙方獲勝的概率是否相同，若雙方獲勝的概率相同，說明游戲是公平的 。 北京 )一個不透明的盒子中裝有 2個白球、 5個紅球和 8個黃球，這些球除顏色外，沒有任何其他區(qū)別，現(xiàn)從這個盒子中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率為 ( ) A.815 B.13 C.215 D.115 (3)(2022 聊城 )下列事件屬于必然事件的是 ( ) A．在 1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到 100 ℃ 沸騰 B．明天我市最高氣溫為 56 ℃ C．中秋節(jié)晚上能看到月亮 D．下雨后有彩虹 (2)(2022 南充 )在一個不透明的口袋中裝有 4張相同的紙牌，它們分別標(biāo)有數(shù)字 1,2,3,，再隨機(jī)摸取出一張紙牌． ①計算兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為 5的概率． ②甲、乙兩個人進(jìn)行游戲，如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；如果兩次摸出
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