對于艾滋病治療方法的效果預(yù)測以及優(yōu)劣評價-全國一等獎?wù)?資料下載頁
2025-01-17 23:42本頁面
【正文】 代表不使用第 i 種療法； fij: 第 i 種療法的第 j 項指標(biāo)值；gi: 第 i 種療法的費(fèi)用；aj: 第 j 項指標(biāo)的預(yù)期療效； b: 用藥費(fèi)用的承受限度； cj: 第 j 項指標(biāo)的權(quán)重。給出下列規(guī)劃模型：47fxii jc ji1Maxzj 14(xigi)i 141xii 1fija jgi.bxi0或1i 1，2，.3,4,5,6或7j 1,2,3或4規(guī)劃模型的意義說明：z 是用藥效果與用藥費(fèi)用的比值，我們將它作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，在限定條件下盡 可能使其達(dá)到最大值。4x i 1 代表在 4 種療法中選擇且僅選擇 1 種。 i 1 f ij a j 代表第 i 種療法的第 j 項指標(biāo)值不小于預(yù)期療效。 g i b 說明第 i 種療法的費(fèi)用不高于用藥費(fèi)用的承受限度。 對于此規(guī)劃模型分析： 這是一個規(guī)劃模型，它在預(yù)期療效、費(fèi)用承受力等限制條件下，要得到最大的用藥性價比。這是本模型的基本思想。 然而，預(yù)期療效、費(fèi)用承受力等參數(shù)都要經(jīng)過一定的統(tǒng)計、考察才能夠得知；藥效的最大峰值、藥效的失靈時間結(jié)點(diǎn)也是評價藥物性價比的重要條件，應(yīng)予以考慮。也就本文獲全國一等獎，上海一等獎。 24
是說目前的這個規(guī)劃模型缺失參數(shù)和限制條件。因此這只是一個一般化的規(guī)劃模型。但是其尋求性價比最大的思想可以指導(dǎo)我們尋找其他的評估方法。 在經(jīng)過詳盡的試驗測試和調(diào)研考察，明確這些參數(shù)與條件之后，此模型是具有應(yīng)用價值的。2. 使用 的模型 II 中的數(shù)據(jù)來對各療法進(jìn)行評價 這種評價方法的主要根據(jù)是性價比的高低。 0 的模型 II 中得到了療效極差標(biāo)準(zhǔn)化得分 感染階段急性感染潛伏期AIDS 癥療法期狀并發(fā)期療法 1療法 2療法 3療法 4在本模型中就使用此套數(shù)值來衡量個療法的療效。 經(jīng)計算，4 種用藥方案的單位時間治療費(fèi)用為：
療法 1療法 2療法 3療法 4單位時間治療費(fèi)用（美元）將療效除以對應(yīng)的單位時間治療費(fèi)用，得到如下性價比表：感染階段急性感染潛伏期AIDS 癥療法期狀并發(fā)期療法 1療法 2療法 3療法 4考慮到療法 1 具有優(yōu)良性價比和控制艾滋病的基本功效，我們認(rèn)為它最適用于處 在不發(fā)達(dá)國家的貧窮人群。療法 4 同樣具備良好的性價比，但是其高昂的價格超出窮人 的承受能力。這種方法主要是考察性價比，藥效也完全建立在 中模型Ⅱ的求解結(jié)果之上。 由于療法 1 的價格具有絕對優(yōu)勢，因此其在次評價方法中明顯占有。此方法的優(yōu)點(diǎn)是簡 單直觀，但是沒有很好地反映出療效的權(quán)重。這是因為療效的提高往往比價格的同比提 高困難得多。2. 使用 中導(dǎo)出的 CD4 濃度峰值抵達(dá)時間來對各療法進(jìn)行評價 假設(shè)觀察到的療效水平都以考慮持續(xù)用藥為前提。從 的結(jié)論可以知道 CD4濃度的峰值抵達(dá)時刻越早，則療法的持續(xù)有效時間越短。因此將此抵達(dá)時間比上各療法 的單位時間治療費(fèi)用就可以得到另一種客觀的性價比衡量標(biāo)準(zhǔn)（單位費(fèi)用的治療所得到 的有效治療時間）。各階段 CD4 濃度在各個療法方案下峰值的抵達(dá)時刻 tmax 的數(shù)值如下所列：本文獲全國一等獎，上海一等獎。 25
感染階段急性感染潛伏期AIDS 癥狀療法期并發(fā)期療法 1療法 2療法 3療法 4將第 i 種療法費(fèi)用定義為 mi（i=1，2，3，4）。經(jīng)計算，4 種用藥方案的單位時間 服用成本為：
療法 1療法 2療法 3療法 4單位使用成本（美元）用 te=tmax來衡量單位費(fèi)用所能得到的有效治療時間。將 te 列表：mi感染階段急性感染潛伏期AIDS 癥狀療法期并發(fā)期療法 1療法 2療法 3療法 4按 te 值高低進(jìn)行排名，得排名表和排名圖：排名急性感染期潛伏期AIDS 癥狀并發(fā)期療法 1114療法 2443療法 3231療法 4322543療法1療法2et療法32療法410急性感染期潛伏期AIDS癥狀并發(fā)期本文獲全國一等獎，上海一等獎。26
4 種療法在 3 個感染階段的排名圖療法 1 的總體效果最好，處于急性感染期和潛伏期的病人花一樣的錢得到的有效治 療時間最長，但在 AIDS 癥狀并發(fā)期療法 1 的效果不佳；療法 2 的療效最差，病人用相 同的費(fèi)用換回的有效治療時間最短。3. 對于引入價格因素后進(jìn)行評價結(jié)果的討論 在引入價格因素后，對于各療法療效的預(yù)測沒有變化。但是對于各療法的優(yōu)劣評價會產(chǎn)生影響。鑒于是研究不發(fā)達(dá)國家的情況，因此性價比是比較重要的指標(biāo)。不過刻畫 性價比的標(biāo)準(zhǔn)可以有很多種，本模型中結(jié)合前面的結(jié)論給出了較為客觀的兩種。當(dāng)然，如果一個病人主要希望得到好的療效時則會得出不同的結(jié)論。因此引入價格 因素后對于療法優(yōu)劣的評價是因人而異的。 模型的進(jìn)一步分析（1）對于問題 3，在引入價格因素后對于療法進(jìn)行評價，可以考慮采取層次分析法。 作為一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化的、層次化的分析方法，層次分析法在此處可以 得到更有意義的結(jié)論。但是由于衡量療效的指標(biāo)太多，而價格指標(biāo)只有 1 個，這個較大差距對最終結(jié)果會 產(chǎn)生較大影響，故試圖壓縮影響療效的指標(biāo)個數(shù)。這時可以考慮通過主成分分析法，最終從多個療效衡量指標(biāo)中提煉出 2 至 3 個主成 分，根據(jù)原變量所占比重確定主成分含義，再引入價格因素并使用層次分析法來進(jìn)行評 價。（2）可以考慮不同療法組合后對于療效評價的影響； （3）可以考慮各療法間斷使用對于療效評價的影響； （4）由于預(yù)測模型帶有一定的黑箱性質(zhì)，因此可以考慮使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行預(yù)測。 模型的評價與推廣本文從統(tǒng)計特征和機(jī)理分析兩個角度同時出發(fā)試圖提取大量病例數(shù)據(jù)之間的規(guī)律 性，得出了可以能夠較為準(zhǔn)確預(yù)測短期結(jié)果的定量方程和刻畫長期走勢的半定量方法。 這種思路與方法可以推廣到對于一般數(shù)據(jù)規(guī)律的提取上。本文通過使用不同的方法建立多個客觀指標(biāo)，用其對 4 種療法進(jìn)行評價，得出了不 同評價標(biāo)準(zhǔn)下的優(yōu)劣程度，并且分析了各種評價結(jié)論之間的關(guān)系。這有助于從各個不同 的角度來更好地認(rèn)清事物的優(yōu)劣，這種思路與方法可以推廣到一般的評價問題上。參考文獻(xiàn)[1] Peter Sloot, Fan Chen, and Charles Bouch，“Cellular Automata Model of Drug Therapy for HIV Infection”, 本文獲全國一等獎，上海一等獎。 27
ar%20Automata%20Model%20of%20Drug%20Therapy%20for%22，2006年9月15日。 [2] Denise Kirschner, “Using Mathematics to Understand HIV Immune Dynamics”，NOTICES OF THE AMS，Vol. 43 No. 2：pp. 191–202， 1996。[3] Alan S. Perelsony，Patrick W. Nelsony，“Mathematical Analysis of HIV1 Dynamics in Vivo”， SIAM REVIEW ， Vol. 41 No. 1： pp. 3–44，1999。三篇文章均來源于“Google Scholar”本文獲全國一等獎，上海一等獎。 28
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