【正文】 地圖投影的選擇 一 .影響地圖投影選擇的基本因素 ?不同用途的地圖，對地圖投影有不同的要求。 ?一般地說，考慮地圖用途時，大多按變形性質(zhì)選擇投影。 ?如軍用（等角）、民用（等面積）、教學(xué)用地圖（等距離）、國家基本比例尺地形圖系列（高斯 克呂格或通用墨卡托，少數(shù)為蘭勃）、航空圖（多圓錐或等角圓錐）、基地半徑圖（等距離斜方位）世界時區(qū)圖（等角正軸圓柱）。 ?使用地圖的方法對投影選擇的影響，是指圖上量算或估算的精度要求。 ?如桌上用、掛圖。 ?高精度（長度與面積變形 177。 %、角度變形 176。）； ?中等精度（ 177。 3%、 3176。 ）； ?低精度（ 177。 5%、角度變形 5176。 ）， ?不量測用的地圖 (視覺上正確即可 )。 ?地圖集、系列圖和組圖形式的地圖投影選擇，應(yīng)考慮圖幅間內(nèi)在聯(lián)系和統(tǒng)一協(xié)調(diào)，使之具有系統(tǒng)性，便于比較。 ?是指制圖區(qū)域的形狀、大小和在地球橢球體上的位置。 ?圓形區(qū)高緯度 (正軸方位 )； ?沿緯線長形區(qū)中緯度 (正軸圓錐 )及低緯度 (圓柱 )； ?沿經(jīng)線長形區(qū)（橫軸圓柱或正軸多圓錐）； ?沿任意斜方向長形區(qū)（斜圓柱或斜圓錐）。 ?投影選擇問題實際上是設(shè)計 大區(qū)域小比例尺 地圖的任務(wù)。 ?若制圖區(qū)域的某局部區(qū)域因用途需要，形成重要性差別，選擇投影時通常把變形最小的部位，盡可能放在圖幅的最重要的部分。 ?教學(xué)地圖中的世界全圖或半球地圖，要求有球狀概念（偽圓柱或正軸、橫軸方位投影）； ?大區(qū)域鳥瞰圖（斜方位）、世界時區(qū)圖（時間地帶性 等角圓柱）、航空圖（領(lǐng)航 改良多圓錐或等角正圓錐）、航海圖（航跡繪算 墨卡托）。 ?衛(wèi)星圖像投影（空間墨卡托）、專用地圖 (變比例尺 變比例尺投影和多焦點地圖投影 )、重點與陪襯（組合方位投影）、兩定點到任意點方位和距離正確（雙方位和雙等距離投影）。 二 .地圖投影選擇與建立的基本方法 ? 地圖投影的選擇問題實際上是對 區(qū)域性小比例尺地圖 而言的 ? 對于區(qū)域范圍較大（經(jīng)緯差 12176。 ）的地圖，由于不同投影所產(chǎn)生的變形差別很大，需要認(rèn)真綜合考慮各種要求，選擇或設(shè)計比較滿意的地圖投影。 ? 對不大的制圖區(qū)域沒有必要過多地從投影變形大小去考慮，應(yīng)多從制圖區(qū)域的形狀和地理位置、經(jīng)緯線網(wǎng)的形狀，以及使用資料情況等條件考慮選擇地圖投影。 ? 對于一項具體設(shè)計任務(wù)即經(jīng)線地圖投影的選擇， ? 其 方法 是： 按照 投影選擇的一般 原則 ， 結(jié)合 制圖區(qū)域的空間特征 和地圖用途對投影的 要求 進行分析， 考慮 了幾種投影方案后，再對這些方案分別進行 變形值估算 ，因估算的精度不要求很高，可近似計算或從已有的變形表中 查取 ，通過直觀比較，哪種投影 適應(yīng)的因素多，重要性大 ，就選定為該地圖的投影。最后根據(jù)選擇的投影 確定 公式的 常數(shù) ，運用它的公式依經(jīng)緯線網(wǎng)間隔， 計算 投影的 坐標(biāo)值 （可利用已有的地圖投影坐標(biāo)集）和 變形值 。 地圖投影的判別 ? 地圖投影是地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，它直接影響地圖的使用。 ? 地圖是地理工作者不可缺少的工具，有很多地理知識是從圖上獲得的。如果在使用地圖時，不了解投影的特性，往往會得出錯誤的結(jié)論。 ? 例如在小比例尺等角或等積投影圖上量算距離，在等角投影圖上對比不同地區(qū)的面積，以及在等積投影圖上觀察各地區(qū)的形狀特征等。 ? 目前，國內(nèi)外出版的地圖上大多數(shù)都注明地圖投影名稱，這對于使用地圖，當(dāng)然是很方便的。 ? 但是，也有一些地圖不注明投影名稱和有關(guān)說明，因此，我們必須運用地圖投影的知識，根據(jù)不同投影的特征——經(jīng)緯線形狀，結(jié)合制圖區(qū)域所在的地理位置、輪廓形狀及地圖的內(nèi)容和用途等，綜合進行分析、判斷和進行必要的量算來判別它們。 ?地圖投影的判別， 主要是對小比例尺地圖 而言。 ?大比例尺地圖往往是屬于國家地形圖系列，投影資料一般易于查知。 ?另外由于大比例尺地圖包括的地區(qū)范圍小，不管采用什么投影，變形都是很小的，在使用時可以忽略不計。 ?判別地圖投影一般是先 根據(jù)經(jīng)緯線網(wǎng)形狀確定 投影種類 ，如方位、圓柱、圓錐等， ?其次是判定投影的 變形性質(zhì) ，如等角、等積或任意投影。 ? 對于常見的地圖投影，一般還是比較容易確定它的種類的，如表列出了一些常見投影，供判別時參考。 ? 判別經(jīng)緯線形狀的方法如下： ? 直線 只要用直尺量度，便可確定。 ? 判斷 曲線 是否為圓弧，可以將透明紙覆蓋在曲線之上，在透明紙上沿曲線按一定間隔定出三個以上的點， ? 然后沿曲線移動透明紙，使這些點位于曲線的不同位置，如這些點處處都與曲線吻合，則證明曲線是圓弧， ? 否則就是其他曲線。 ? 判別 同心圓弧 與 同軸圓弧 ，則可以量測相鄰圓弧間的垂線距離，若處處相等則為同心圓弧，否則是同軸圓弧。 常 見 投 影 表 ?當(dāng)已確定投影的種類后，對有些投影的變形性質(zhì)是比較容易判定的。 ?例如已確定為圓錐投影，那么只須量任一條經(jīng)線上緯線間隔從 投影中心向南、北方向的變化 就可以判別變形性質(zhì)： ?如果 相等 ，則為等距投影； ?逐漸 擴大 ，為等角投影； ?逐漸 縮小 ，為等積投影。 ? 有些投影的變形性質(zhì)，從經(jīng)緯線網(wǎng)形狀上分析就能看出。 ? 例如，經(jīng)緯線不成直角相交，肯定不會是等角投影； ? 在同一條緯度帶內(nèi)，經(jīng)差相同的各個梯形面積，如果差別較大，當(dāng)然不可能是等積投影； ? 在一條直經(jīng)線上檢查相同緯差的各段經(jīng)線長度若不相等，肯定不是等距投影。 ? 當(dāng)然，這只是問題的一個方面，同時還必須考慮其他條件。 ? 例如，等角投影經(jīng)緯線一定是正交的，但經(jīng)緯線正交的投影不一定都是等角的。 ? 如正軸的方位、圓柱和圓錐投影，它們的經(jīng)緯線都是正交的，但并不都是等角投影，還有等積和任意投影。 ? 因此，單憑經(jīng)緯線網(wǎng)形狀判別投影的變形性質(zhì)是不夠的，還必須結(jié)合其他條件并進行必要的量算工作。 第二節(jié) 地圖定向與地圖比例尺 一 .地圖的定向 ? 確定地圖上圖形的地理方向，它與地圖上的地理坐標(biāo)網(wǎng)對于圖廓的位置有著不可分割的聯(lián)系。 ? 分“北方定向”和斜方位定向。 ? 我國地形圖都是“北方定向”，即圖幅中間的一條經(jīng)線同圖紙的南北方向是嚴(yán)格一致的。在 1∶ 10萬的比例尺地形圖上繪出三北方向和三個偏角。 ? 真北方向線，坐標(biāo)北方向線、磁北方向線。 ? 為了便于有效利用標(biāo)準(zhǔn)紙張和印刷機的版面考慮的“斜方位定向”。 二 .地圖比例尺形式 ?地圖比例尺是指地圖上某線段的長度與橢球面上相應(yīng)線段的平面投影長度之比。 ?1)數(shù)字式， 2）文字式， 3）圖解式 ?國際上趨向采用米制長度單位（我國采用十進位的米制長度單位，規(guī)定 7種比例尺為國家基本地圖的比例尺系列），小比例尺地圖沒有固定的比例尺系統(tǒng)。 圖解式比例尺 第三節(jié) 我國編制地圖常用的地圖投影 一 .世界地圖的常用投影 ?多圓錐投影：（ 等差 分緯線多圓錐投影（ 1963年）、 正切差 分緯線多圓錐投影（ 1976年）； ?圓柱投影：等角正割圓柱投影（即墨卡托投影）； ?偽圓柱投影：桑生投影、愛凱特投影、摩爾巍特投影、古德 摩爾巍特分瓣投影、哈墨 愛托夫投影。 二 .各大洲地圖的常用投影 ?：等面積斜方位投影、等距離斜方位投影、彭納投影； ?：等面積斜方位投影、等角圓錐投影、等距離圓錐投影； ?：等面積斜方位投影、等距離斜方位投影、彭納投影； ?：等面積斜方位投影； ?：等面積斜方位投影； ?：等面積斜方位投影。 三 .中國全圖的常用投影 ? ? ? ? ?（等角正割圓錐投影或等面積正割圓錐投影） 四 .中國分?。▍^(qū)）地圖的常用投影 ?等角正割圓錐投影（分省單幅，單獨選擇標(biāo)準(zhǔn)緯線，大區(qū)統(tǒng)一選擇標(biāo)準(zhǔn)緯線）。也可采用寬帶高斯 克呂格投影。南海海域單獨編制地圖時使用正圓柱投影。 五 .中國海區(qū)圖的常用投影 ?等角正圓柱投影、等角斜圓柱投影（雙重投影） 六 .各大洋圖的常用投影 ?：烏爾馬耶夫等面積偽圓柱投影； ?：偽方位投影。 七 .半球及南北極區(qū)圖的常用投影 ?：等角橫方位投影、等面積橫方位投影； ?：等角橫方位投影、等面積橫方位投影； ?：等角正方位投影、等面積正方位投影、等距離正方位投影。 第四節(jié) 地圖投影變換 ?是近 20年來隨著計算機技術(shù)的發(fā)展而發(fā)展起來的地圖投影學(xué)的一個新的研究領(lǐng)域。 ?實現(xiàn)由一種地圖投影點的坐標(biāo)變換為另一種地圖投影點的坐標(biāo)。 ?手工模擬制圖中的傳統(tǒng)方法：照相拼貼法、網(wǎng)格轉(zhuǎn)繪法、糾正儀轉(zhuǎn)繪法。 ?地圖投影變換， 廣義地 理解為研究空間數(shù)據(jù)處理、變換及應(yīng)用的理論和方法，即 ?狹義理解為建立兩個平面場之間點的一一對應(yīng)函數(shù)關(guān)系。 一 .解析變換法 ?是通過中間過渡的方法， ?反解出原地圖投影點的地理坐標(biāo)， ?代入新編地圖投影公式求的其坐標(biāo)。 ?不要求反解出原地圖投影點的地理坐標(biāo)， ?而直接求出兩種投影間點的直角坐標(biāo)關(guān)系式。 根據(jù)投影方程進行變換的實例之一 根據(jù)投影方程進行變換的實例等角圓柱投影 → 等角圓錐投影x = rkln U , y = rk?yU = en, ? = —rkx( n = — )rk? = K / U2X = ?s ? c o s δ? = ? ? Y = ? s i n ?K 為積分常數(shù)， ? 為圓錐系數(shù)c os ( )es ankkyXr??? ? ?si n( )eankkyYr???根據(jù)投影方程進行變換的實例之二 ? 根據(jù)投影方程進行變換的實例 ? 等距圓柱投影 → 等距圓錐投影 x = s , y = rk? y ?= — rk y X = ? s (C s )cos(? — ) rk y Y = (C s ) sin(? — ) rk ? = C s X = ? s ? cos ? ? =? ? Y = ? sin ? C 為積分常數(shù)， s 為緯度 ?的經(jīng)線弧長 二 .數(shù)值變換法 ?在原投影解析式不知道，投影常數(shù)難以判定時，或不易求得兩個投影間的解析式的情況下， ?通常采用地圖投影數(shù)值變換方法。 ?其 實質(zhì) 是利用兩個投影平面間互相對應(yīng)的若干離散點（亦稱共同點） ?根據(jù)數(shù)值逼近的理論和方法建立兩個投影間的關(guān)系式， ?從而實現(xiàn)地圖數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的變換。 如不知地圖的投影系統(tǒng)，可通過多項式實施變換： X = a00 + a10x + a20x2 + a01y + a11xy + a02y2 + a30x3 + a21x2y + a12xy2 + a03y3 + … Y = b00 + b10x + b20x2 + b01y + b11xy + b02y2 + b30x3 + b21x2y + b12xy2 + b03y3 + … 系數(shù) aij， bij 可用多個已知坐標(biāo)點求出。