【正文】 技術(shù)日新月異和地圖制圖自動(dòng)化快速發(fā)展的今天，上述變換地圖投影的方法顯然已經(jīng)不使用了，需要尋求嚴(yán)密的數(shù)學(xué)方法來(lái)解決問(wèn)題。根據(jù)機(jī)助地圖制圖的要求，需要建立地圖資料與新編地圖兩種不同投影平面間點(diǎn)的坐標(biāo)變換關(guān)系式，即數(shù)學(xué)模型，才能進(jìn)行變換。目前，由一種地圖投影點(diǎn)的坐標(biāo)變換為另一種投影點(diǎn)的坐標(biāo)，求出其關(guān)系是的基本方法有兩種。一種是解析變換法。他必須在資料地圖和新編地圖的兩種投影坐標(biāo)方程式和常數(shù)已知的情況下，建立變換的解析計(jì)算公式。在解析變換中，又可采用反解和正解兩種變換法。反解變換法，是按資料地圖投影坐標(biāo)公式反解出該投影的地理坐標(biāo)φ，λ，代入新編地圖投影方程式中，求得新投影點(diǎn)點(diǎn)的直角坐標(biāo)。整潔變換，是確定在資料地圖和新編地圖上相應(yīng)的直角坐標(biāo)的直接聯(lián)系，不需要反解出前一坐標(biāo)點(diǎn)的地理坐標(biāo)φ，λ，而直接引出兩種投影的直角坐標(biāo)關(guān)系式。兩個(gè)不同投影平面上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)關(guān)系式如下：（X，Y為新編地圖直角坐標(biāo)）， (528)設(shè)資料地圖的坐標(biāo)方程式為 (529)新編地圖投影的坐標(biāo)方程式為 (530)按照， 求出φ，λ，則有 (531)根據(jù)以上式子可求出： (532) (533)這就是解析法的數(shù)學(xué)模型。另一種是數(shù)值變換法。當(dāng)資料地圖投影點(diǎn)的直角坐標(biāo)解析式無(wú)法求得，活著不易求出兩種投影的平面直角坐標(biāo)之間的直接關(guān)系時(shí)，可采用多項(xiàng)式逼近法，即數(shù)值變換法來(lái)建立兩頭硬件的變換關(guān)系式。此時(shí)可將，分解成如下多項(xiàng)式：=a00+a10x+a01y+a20x2+a02y2+a30x3+a21x2y+a12xy2+a03y3 (534)=b00+b10x+b01y+b20x2+b02y2+b30x3+b21x2y+b12xy2+b03y3 (535)為了解這種三次多項(xiàng)式，需要確定此多項(xiàng)設(shè)式的系數(shù)aij和bij，為此需要在兩種投影之間選定與地理坐標(biāo)相應(yīng)的10個(gè)點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)xi，yj和，組成線性方程組。從而求出系數(shù)aij和bij之值。 在VC++語(yǔ)言下的常用投影轉(zhuǎn)換 地圖投影變換軟件簡(jiǎn)介本文介紹一款在VC++語(yǔ)言語(yǔ)言環(huán)境下編寫(xiě)的常見(jiàn)投影轉(zhuǎn)換的一個(gè)屬性頁(yè)對(duì)話(huà)框程序如圖56所示。它包括4個(gè)屬性頁(yè)程序，主要功能有：常用坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換；常用地圖投影正反算；四參數(shù)平面坐標(biāo)系；七參數(shù)空間直角坐標(biāo)系。即圖56中a，b，c，d四幅圖所展示的4個(gè)對(duì)話(huà)框。點(diǎn)擊屬性頁(yè)上的4個(gè)按鈕，可將程序調(diào)整到用戶(hù)想使用的功能所在的對(duì)話(huà)框中。 a b c d圖56 軟件展示 Soft Show 下面聯(lián)系圖示詳細(xì)的介紹下該程序。在該屬性對(duì)話(huà)框中長(zhǎng)度與坐標(biāo)是以m為單位的，角度是以度分秒的形式表示的，其形式為：。a圖為屬性對(duì)話(huà)框的第一頁(yè)，叫做“坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換”對(duì)話(huà)框。其主要功能是實(shí)現(xiàn)常用坐標(biāo)系之間的自由轉(zhuǎn)換。包括大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成空間直角坐標(biāo)系，空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成大地坐標(biāo)以及大地主題正反算四個(gè)功能供選擇。只需輸入橢球參數(shù)（長(zhǎng)半軸和扁率分母）和已知坐標(biāo)系的數(shù)據(jù)，并點(diǎn)擊“單點(diǎn)轉(zhuǎn)換”按鈕便可得到所求數(shù)據(jù)。其中大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成空間直角坐標(biāo)系和空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成大地坐標(biāo)可實(shí)現(xiàn)多點(diǎn)轉(zhuǎn)換，點(diǎn)擊“讀取”按鈕可讀入文件，再按“計(jì)算”和“保存”按鈕，可實(shí)現(xiàn)多點(diǎn)的轉(zhuǎn)換。文件中的點(diǎn)坐標(biāo)，以逗號(hào)隔開(kāi)，如x，y，z這樣的形式。b圖為屬性頁(yè)對(duì)話(huà)框的第二頁(yè)，叫做“投影正反算”對(duì)話(huà)框。設(shè)有高斯投影，墨卡托投影和蘭勃托投影的正反算三個(gè)選擇按鈕。其按鈕功能和第一屬性頁(yè)的一樣。只是多點(diǎn)轉(zhuǎn)換相關(guān)的按鈕是實(shí)現(xiàn)高斯投影正反算的多點(diǎn)轉(zhuǎn)換的，其中高斯平面直角坐標(biāo)的Y坐標(biāo)值采用自然直并加上500000。c圖為屬性頁(yè)對(duì)話(huà)框的第三頁(yè)，叫做“四參數(shù)轉(zhuǎn)換”對(duì)話(huà)框。用戶(hù)可以選擇輸入?yún)?shù)或者是輸入2個(gè)公共點(diǎn)，提供了北京54，西安80和WGS84坐標(biāo)系相互轉(zhuǎn)換的功能。左邊選擇待轉(zhuǎn)換的坐標(biāo)系，右邊選擇要轉(zhuǎn)換的目標(biāo)坐標(biāo)系，其它按鈕功能和前幾頁(yè)的一樣。計(jì)算參數(shù)是采用兩個(gè)公共點(diǎn)的方法，如果多于兩個(gè)公共點(diǎn)，需要平差，此軟件暫不支持平差，可將此程序二次開(kāi)發(fā)，來(lái)完善這些缺陷。d圖為屬性頁(yè)對(duì)話(huà)框的第四頁(yè)，叫做“七參數(shù)轉(zhuǎn)換”對(duì)話(huà)框。其使用方法和第三頁(yè)中的“四參數(shù)轉(zhuǎn)換”對(duì)話(huà)框基本一樣，坐標(biāo)系的選擇在下拉菜單中可以選擇，但此程序只支持6度帶的轉(zhuǎn)換問(wèn)題，高斯平面直角的x，y坐標(biāo)值采用通用值。 地圖投影轉(zhuǎn)換軟件流程該軟件的編寫(xiě)的主要方法是將常用坐標(biāo)系間的相互轉(zhuǎn)換和常用地圖投影的正反算編寫(xiě)成很多的成員函數(shù)，當(dāng)使用它們的時(shí)候，在各個(gè)子對(duì)話(huà)框的類(lèi)中調(diào)用它們，這樣可以節(jié)省空間，并且節(jié)省時(shí)間。下面是軟件程序流程圖：第二屬性頁(yè)第一屬性頁(yè)第三屬性頁(yè)第四屬性頁(yè)屬性頁(yè)對(duì)話(huà)框坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換輸橢球參數(shù)空間直角坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系BL大地主題正反算投影轉(zhuǎn)換輸橢球參數(shù)高斯投影正反算墨卡托投影正反算蘭伯托投影正反算四參數(shù)轉(zhuǎn)換選擇坐標(biāo)系北京54坐標(biāo)系西安80坐標(biāo)系WGS84坐標(biāo)系七參數(shù)轉(zhuǎn)換選擇坐標(biāo)系北京54坐標(biāo)系西安80坐標(biāo)系WGS84坐標(biāo)系坐標(biāo)系求參數(shù)輸參數(shù)求參數(shù)輸參數(shù)相互轉(zhuǎn)換相互轉(zhuǎn)換調(diào)用相互轉(zhuǎn)換圖57 程序流程圖 Train of Thought Graphic Solution 地圖投影軟件數(shù)據(jù)驗(yàn)證四參數(shù)和七參數(shù)轉(zhuǎn)換對(duì)話(huà)框采用的方法是第8章節(jié)的內(nèi)容，這里不多介紹。下面是程序的驗(yàn)證數(shù)據(jù)。（1）空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成大地坐標(biāo)：北京54下A，B，C空間直角坐標(biāo)是A（，），B（，），C（，）表52 空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成大地坐標(biāo)數(shù)據(jù)驗(yàn)證 Transform Space Coordinate to Geodetic Coordinate Data Examination 坐標(biāo)點(diǎn)號(hào)原始數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果BLHBLHABC（2）大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成空間直角坐標(biāo)：北京54下的3點(diǎn)A，B，C：的大地坐標(biāo)坐標(biāo)是A（，）,B（，）,C（，）表53 大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成空間直角坐標(biāo)數(shù)據(jù)驗(yàn)證 Transform Geodetic Coordinate to Space Coordinate Data Examination 坐標(biāo)點(diǎn)號(hào)原始數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果XYZXYZABC（3）大地主題正反算；武測(cè)大地測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)北京54數(shù)據(jù)：主題正算數(shù)據(jù)驗(yàn)證已知：B1=，L1=，A1=，S=。表54 主題解算正算驗(yàn)證數(shù)據(jù)： The Main converting Data數(shù)據(jù)類(lèi)型B2L2A21武測(cè)求得軟件求得主題反算數(shù)據(jù)驗(yàn)證：已知：B1=，L1=，B2=，L2=。表55 高斯正反算原數(shù)據(jù)： The Main Inverse Data數(shù)據(jù)類(lèi)型SA1A21武測(cè)求得軟件求得（4）高斯投影正反算：表56 高斯正反算原數(shù)據(jù)： The Souce Gauss Project Data點(diǎn)號(hào)橢球BLXYA克拉索夫斯基BIAG75橢球CIAG75橢球高斯投影正算數(shù)據(jù)驗(yàn)證：表57 高斯正算數(shù)據(jù)驗(yàn)證： converting of Gauss Project Data Examinnation點(diǎn)號(hào)橢球BLXYA克拉索夫斯基BIAG75橢球CIAG75橢球高斯投影反算數(shù)據(jù)驗(yàn)證：表58 高斯反算數(shù)據(jù)驗(yàn)證： The converting of Inverse Gauss Project Data Examinnation點(diǎn)號(hào)橢球XYBLA克拉索夫斯基BIAG75橢球CIAG75橢球（5）蘭伯托投影正反算：表59 蘭伯托正算實(shí)例 The converting example of Lambert Project54平面直角坐標(biāo)系54大地坐標(biāo)坐標(biāo)系B54L54基準(zhǔn)維度原點(diǎn)經(jīng)度x54y54′00表510 蘭伯托反算實(shí)例 The converting example of Inverse Lambert Project54平面直角坐標(biāo)系54大地坐標(biāo)坐標(biāo)系x54y54基準(zhǔn)維度原點(diǎn)經(jīng)度B54L5422176。30′00″22176。30′00″22176。30′00″（6）四參數(shù)轉(zhuǎn)換：表511 不同橢球基準(zhǔn)的平面直角坐標(biāo)實(shí)例 The converting example of plane rectangular coordinates between two different spheroid北京54大地坐標(biāo)系國(guó)家80大地坐標(biāo)系點(diǎn)號(hào)x54y54x80y80123轉(zhuǎn)換4參數(shù)：a0=；b0=；dx=；dy=（7）七參數(shù)轉(zhuǎn)換：表512 七參數(shù)轉(zhuǎn)換空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換實(shí)例 The converting example of the seven parameters transformation model54坐標(biāo)系80坐標(biāo)系X54Y54Z54X80Y80Z80轉(zhuǎn)換七參數(shù)：ΔX= ；ΔY= ；ΔZ= ；m=；εx= ”；εy= ”；εz= ″6 總結(jié)與展望地圖投影的類(lèi)型很多，世界上不同的國(guó)家使用很多不同的地圖投影數(shù)學(xué)模型，這樣就給測(cè)量工作帶來(lái)了很多不方便的東西。因此，建立不同地圖投影相互轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型是必要的。本文詳細(xì)的介紹了地圖投影的相關(guān)理論，主要?dú)w結(jié)為一下幾點(diǎn)：（1）大地測(cè)量的參考框架。包括我國(guó)常用坐標(biāo)系統(tǒng)，高程系統(tǒng)以及他們的發(fā)展歷史和建立標(biāo)準(zhǔn)。（2）旋轉(zhuǎn)橢球體上的要素。包括橢球的各種曲率半徑，弧長(zhǎng)以及橢球面上的區(qū)域面積，并且闡述了表示旋轉(zhuǎn)橢球面上點(diǎn)位置的常用坐標(biāo)系統(tǒng)和它們之間的關(guān)系。（3）地圖投影變形的基本理論。包括長(zhǎng)度，角度和方向變形等變形，并且介紹了投影面和橢球之間的幾種位置關(guān)系。（4）常用地圖投影的正反算公式。（5）相同橢球和不同橢球框架下的不同坐標(biāo)系下點(diǎn)位置的轉(zhuǎn)換問(wèn)題。如：北京54，西安80和WGS84的相互轉(zhuǎn)換問(wèn)題。（6）C++環(huán)境下實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法以及軟件的介紹。地圖投影的數(shù)學(xué)模型既復(fù)雜又繁瑣，這給實(shí)現(xiàn)不同投影相互轉(zhuǎn)換的精度帶來(lái)了困難，怎樣提高坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度變成了一個(gè)問(wèn)題。除此之外，將一些成圖軟件中的坐標(biāo)點(diǎn)，通過(guò)輸入?yún)?shù)等方法，將其任意改變坐標(biāo)系統(tǒng)而地圖不失真，或在一定誤差范圍之內(nèi)，也是一個(gè)好的研究方向。還有很多問(wèn)題值得研究，這樣我們值得思考。致謝時(shí)光的流逝也許是客觀的，然而流逝的快慢卻純是一種主觀的感受。當(dāng)自己終于可以從考研、找工作、畢業(yè)論文的壓力下解脫出來(lái)，長(zhǎng)長(zhǎng)地吁出一口氣時(shí)，我忽然間才意識(shí)到，原來(lái)四年已經(jīng)過(guò)去，到了該告別的時(shí)候了。一念至此，竟有些恍惚，所謂白駒過(guò)隙、百代過(guò)客云云，想來(lái)便是這般惆悵了。 可是悵然之后，總要說(shuō)些什么。大學(xué)四年，生活其實(shí)很簡(jiǎn)單，只是一些讀書(shū)、寫(xiě)字和考試的周而復(fù)始。如果把這種單調(diào)的生活看作一場(chǎng)場(chǎng)循環(huán)的演出，提供那么我只是一個(gè)安靜的演員。這篇畢業(yè)論文也稱(chēng)不上什么精彩的臺(tái)詞，只不過(guò)是這種循環(huán)演出即將告一段落時(shí)的謝幕詞。但是無(wú)論多么蹩腳的演員，無(wú)論臺(tái)下有多少觀眾，即使是只說(shuō)給自己聽(tīng)，在他謝幕時(shí)也總要感激一些人，是這些人幫助他走上舞臺(tái)，成功或者不那么成功地“演出”。 我在這里首先要感謝的是我的學(xué)位論文指導(dǎo)老師——李蘭勇老師。這篇畢業(yè)論文從開(kāi)題、資料查找、修改到最后定稿，如果沒(méi)有他的心血，尚不知以何等糟糕的面目出現(xiàn)。我很自豪有這樣一位老師，他值得我感激和尊敬。 感謝和我共度四年美好大學(xué)生活的2007級(jí)測(cè)繪與地理科學(xué)學(xué)院的全體同學(xué)。感謝測(cè)繪與地理科學(xué)學(xué)院的所有授課老師，你們使我終身受益。感謝所有關(guān)心、鼓勵(lì)、支持我的家人、親戚和朋友。參考文獻(xiàn)[1] . 地圖投影[M].南京大學(xué)出版社,[2] [M].[3] [J].江蘇測(cè)繪,[4] [M],[5] [M].北京:[6] ++的坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換程序設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].湖南科技大學(xué)學(xué)報(bào),2006,09:213[7] 夏一行,胡力,周泓,汪樂(lè)宇. 電子海圖應(yīng)用系統(tǒng)中坐標(biāo)變換算法的研究[J]工程設(shè)計(jì)學(xué)報(bào), 2003,(05)[8] [D].[9] 呂志平，[J].測(cè)繪學(xué)報(bào),1993,22(3):161168[10] 武繼軍. 不同大地坐標(biāo)系間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型研究[J].河南理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2006, (05)[11] [D].. 2007,20078[12