【正文】 的方法，邊界點和邊界段可以用圖結構表示，通過在圖中進行搜索對應最小代價的路徑可以找 到閉合邊界。它是一種全局的方法，在噪聲較大時效果仍很好。但這種方法比較復雜，計算量也很大。在許多情況下，為加快運算速度常常使用動態(tài)規(guī)劃的優(yōu)化方法。它是借助有關具體問題的啟發(fā)性知識減少搜索，只求次優(yōu)解的方法。 基于區(qū)域和邊界技術相結合的分割方法 在實際應用中，為發(fā)揮各種方法的優(yōu)勢，克服它們的缺陷以獲得更好的分割效果，經(jīng)常把各種方法結合起來使用。例如，基于區(qū)域的分割方法往往會造成圖像的過度分割，太原理工大學畢業(yè)設計 圖像分割的方法及應用 12 而單純的基于邊緣檢測方法有時不能提供較好的區(qū)域結構。為此可將基于區(qū)域的方法和邊緣檢測的方法結合起來解決這個問題。各種方 法怎樣結合便成為問題研究的重點，研究人員作了許多的研究，將多種方法相結合是圖像分割方法研究的一個方向。 基于特定理論的分割方法 圖像分割至今尚無通用的自身理論。隨著各學科許多新理論和方法的提出，出現(xiàn)了許多與一些特定理論、方法相結合的圖像分割技術。 基于數(shù)學形態(tài)學的邊緣檢測方法 近年來，數(shù)學形態(tài)學已發(fā)展為一種新型的數(shù)字圖像處理方法和理論，在邊緣檢測和圖像分割中得到了廣泛的研究和應用。它的基本思想是用具有一定形態(tài)的結構元素去量度和提取圖像中的對應形狀以達到對圖像分析和識別的目的。利用膨脹、腐蝕、開啟和閉合四個基 本運算進行推導和組合，可以產(chǎn)生各種形態(tài)學實用算法，其中結構元素的選取很重要。腐蝕和膨脹對于灰度變化較明顯的邊緣作用很大，可用來構造基本的形態(tài)學邊緣檢測算子 (形態(tài)學梯度 )。基本的形態(tài)學邊緣檢測算子簡單，易于實現(xiàn)，但對噪聲敏感，適用于噪聲較小的圖像?；谛螒B(tài)學的圖像邊緣檢測的關鍵是針對各種運算的特點，結合形態(tài)學多結構元多尺度的特性，構造優(yōu)良的邊緣檢測算子來較好地解決邊緣檢測精度與抗噪聲性能的協(xié)調問題。 基于模糊集理論的方法 模糊理論具有描述事物不確定性的能力，適合于圖像分割問題。近年來，出現(xiàn)了許多模糊分割技術， 在圖像分割中的應用日益廣泛。目前，模糊技術在圖像分割中應用的一個顯著特點就是它能和現(xiàn)有的許多圖像 分割方法相結合 ， 形成一系列的集成模糊分割技術 ， 例如模糊聚類 、 模糊閾值 、 模糊邊緣檢測技術等 。 基于小波變換的邊緣檢測方法 小波變換是近年來得到了廣泛應用的數(shù)學工具，它在時域和頻域都具有良好的局部化性質，將時域和頻域統(tǒng)一于一體來研究信號。而且小波變換具有多尺度特性，能夠在不同尺度上對信號進行分析，因此在圖像處理和分析等許多方面得到應用。 二進小波變換具有檢測二元函數(shù)的局部突變能力，因此可作為圖像邊緣檢測工具。圖像的邊 緣出現(xiàn)在圖像局部灰度不連續(xù)處，對應于二進小波變換的模極大值點。因此通過檢測小波變換模極大值點可以確定圖像的邊緣。小波變換位于各個尺度上，而每個尺度上的小波變換都能提供一定的邊緣信息，因此可進行多尺度邊緣檢測，得到比較理想的圖像邊緣。 基于神經(jīng)網(wǎng)絡的分割方法 近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡識別技術已經(jīng)引起廣泛的關注，并應用于圖像分割，神經(jīng)網(wǎng)絡模擬生物特別是人類大腦的學習機理，并能概括所學內容。它由大量的并行節(jié)點構成，每個節(jié)點都能執(zhí)行一些基本計算。神經(jīng)網(wǎng)絡方法分割圖像的思想是用訓練樣本集對神經(jīng)太原理工大學畢業(yè)設計 圖像分割的方法及應用 13 網(wǎng)絡進行訓練以確定節(jié)點間的連 接和權值，再用訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡分割新的圖像數(shù)據(jù)，這種方法需要大量的訓練數(shù)據(jù)。神經(jīng)網(wǎng)絡存在巨量的連接，容易引入空間信息，能較好地解決圖像中的噪聲和不均勻問題。選擇何種網(wǎng)絡結構是這種方法要解決的主要問題。 圖像分割是圖像處理和分析的關鍵技術，也是一個經(jīng)典難題。隨著實際應用的需要，對圖像分割方法進行深入的研究，不斷改進原有方法，提出新方法具有重要的意義。圖像分割方法將向更快速、更精確的方向發(fā)展，圖像分割方法的研究需要與新理論、新工具和新技術結合起來才能有所突破和創(chuàng)新。 基于遺傳算法的圖像分割技術 將遺傳算法應用于 傳統(tǒng)的圖像分割技術 ,可大大地減小圖像分割運算量 ,有效地實現(xiàn)分割。如根據(jù)遺傳算法的思路和熵的概念 ,提出的基于遺傳算法的彩色圖像最佳熵閾值分割方法和基于遺傳算法的二維熵圖像閾值分割算法等都取得了較好的效果。但遺傳算法的魯棒性和有效性還有待提高 。同時在運行遺傳算法時 ,種群大小、染色體長度、交叉率、變異率、最大進化代數(shù)等參數(shù)對遺傳算法的性能影響較大 ,如何選擇這些合適的參數(shù)還有待進一步研究。 基于粗糙集理論的圖像分割技術 粗糙集作為一種新的處理模糊和不確定知識的數(shù)學工具 ,目前已經(jīng)被廣泛應用于模式識別、人工智能、圖像處 理和數(shù)據(jù)分析等領域。粗糙集體現(xiàn)了集合中對象的不可區(qū)分性 ,即由于知識的粒度而導致的粗糙性。圖像信息具有較強的復雜性和相關性 ,在處理過程中經(jīng)常出現(xiàn)不完整性和不精確性問題 ,將粗糙集理論應用于圖像的處理和理解 ,有時會具有比硬計算方法更好的效果。如劉巖等提出的基于粗糙集的 K 均值聚類圖像分割方法是一種有效的圖像分割方法 ,具有較好的魯棒性。 邊緣檢測法 基于邊緣的分割是通過檢測出不同區(qū)域邊緣來 進行分割。所謂邊緣是指其周圍像素灰度有階躍變化的那些像素的集合。它存在于目標與背景之間 ,是圖像分割所依賴的最重要的特征。因此 ,邊緣檢測可以看作是處理許多復雜問題的關鍵。對于邊緣的檢測常常借助于邊緣檢測算子進行 ,常用的邊緣檢測算子有 : Roberts 算子、 Laplace 算子、Prewitt 算子、 Sobel 算子、 Robinson 算子、 Kirsch 算子和 Canny 算子等。其中 Canny 邊緣檢測是一種比較新的邊緣檢測算子 ,不容易受噪聲的干擾 ,能夠檢測到真正的弱邊緣?；谶吘壍姆指罴夹g依賴于由邊緣檢測算子找到的圖像邊緣 ,這些邊緣標示出了圖像在灰度、色彩、紋理等方面不連續(xù)的位置。常見的基于邊緣的分割方法有 :邊緣圖像閾值化、邊緣松馳 法、邊界跟蹤法、作為圖搜索的邊緣跟蹤法、作為動態(tài)規(guī)劃的邊緣跟蹤法、 Hough 變換法和基于邊界位置信息的邊界檢測法等。該類方法對邊緣灰度值過渡比較尖銳且噪聲較小等不太復雜的圖像 ,大都可以取得較好的效果。 但對于邊緣復雜、采光不均勻的圖像來說 ,則效果不太理想 ,主要表現(xiàn)在邊緣模糊、弱邊緣丟失和整體邊緣不連續(xù)等方面。在噪聲較大的情況下常用的邊緣檢測算法 ,如Marr 算子 ,遞歸濾波器和 Canny 算子等都是先對圖像進行適當?shù)钠交?,抑制噪聲 ,然后太原理工大學畢業(yè)設計 圖像分割的方法及應用 14 求導數(shù) ,或者先對圖像進行局部擬合 ,然后再用擬合的光滑函數(shù)的導數(shù)來代替直接 的數(shù)值導數(shù)。 Canny 算子較為簡單 ,而且考慮了梯度方向 ,效果比較好。 太原理工大學畢業(yè)設計 圖像分割的方法及應用 15 第 4章 圖像分割算法 基于分水嶺算法的圖像分割 分水嶺算法 (watershed)是一種借鑒了形態(tài)學理論的分割方法，它將一幅圖象看成為一個拓撲地形圖，其中灰度值 f(x,y)被認為是地形高度值 如圖 41 所示 。高灰度值對應著山峰，低灰度值處對應著山谷。將水從任一處流下，它會朝地勢底的地方流動，直到某一局部低洼處才停下來，這個低洼處被稱為 吸水盆地 ，最終所有的水會分聚在不同的吸水盆地 , 吸水盆地之間的山脊被稱為 分水嶺 ，水從分水嶺流下時，它朝不同的吸水盆 地流去的可能性是相等的。 將這種想法應用于圖像分割，就是要在灰度圖像中找出不同的吸水盆地和分水嶺，由這些不同的吸引盆地和分水嶺組成的區(qū)域即為我們要分割的目標。 (a)原始圖像 (b)圖像對應的拓撲地形圖 圖 41圖像對應的拓撲表面圖 分水嶺閥值選擇算法可以看成是一種自適應的多閥值分割算法，在圖像梯度上進行閥值選擇時，經(jīng)常遇到的問題是如何恰當?shù)倪x擇閥值。若閥值選擇太高，則許多邊緣會丟失或邊緣出現(xiàn)破碎現(xiàn)象；閥值若選得太低，則容易產(chǎn)生虛假邊緣，而 且邊緣變厚導致定位不精確。分水嶺閥值選擇算法可避免這個缺點。 如圖 42所示，兩個低洼處為吸水盆地，陰影部分為積水，水面的高度相當于閾值，隨著閾值的升高，吸水盆地的水位也跟著上升，當閾值升至 3T 時，兩個吸水盆地的水都升到分水嶺處，此時若再升高閾值，則兩個吸水盆地的水會溢出分水嶺合為一體。因此通過閾值 3T 可以準地分割出兩個由吸水盆地和分水嶺組成的區(qū)域。其中，分水嶺對應于原始圖像中的邊緣。 圖 42 分水嶺 形成示意圖 太原理工大學畢業(yè)設計 圖像分割的方法及應用 16 MATLAB 圖像處理工具箱中的 watershed 函數(shù)可用于實現(xiàn)分水嶺算法，該函數(shù)的調用語法為： L=watershed(f) 其中 f為輸入圖像， L 為輸出圖像的標記矩陣，其元素為整數(shù)值，第一個吸水盆地被標記為 1，第二個吸水盆地被標記為 2，依此類推。分水嶺被標記為 0。 用 watershed 算法分割圖像時，不準確標記分水嶺算法導致過分割，使用準確標記分水嶺算法可以克服這個缺點。 使用準確標記分水嶺算法分割圖像源程序： f=imread(39。39。)。 bw=im2bw(f,graythresh(f))。% 轉換為黑白二值圖像 subplot(2,3,1) imshow(f)。 title(39。(a)原始圖像 39。)。 ??詳見附錄 結果如圖 43所示。 （ a）原始圖像 （ b）原始圖像的距離變換 （ c）標記外部約束 (d)標記內部約束 （ e）由標記內部約束重構的梯度圖 （ f）分割結果 圖 43 準確標記的分水嶺算法分割過程 分水嶺閥值選擇算法具有運算簡單、性能良好、能夠較好地提取對象輪廓、準確得到物體邊界的優(yōu)點。但由于分割時需要 梯度信息，原始信號中噪聲的影響會在梯度圖中造成許多虛假的局部極小值，由此產(chǎn)生過分割的現(xiàn)象。 基于區(qū)域生長法的圖像分割 區(qū)域生長法主要考慮象素及其空間鄰域象素之間的關系。開始時確定一個或多個象素點作為種子，然后按某種相似性準則增長區(qū)域，逐步生成具有某種均勻性的空間區(qū)域，將相鄰的具有相似性質的象素或區(qū)域歸并從而逐步增長區(qū)域，直至沒有可以歸并的點或太原理工大學畢業(yè)設計 圖像分割的方法及應用 17 其它小區(qū)域為止。區(qū)域內象素的相似性度量可以包括平均灰度值、紋理、顏色等信息。圖 。圖 44（ a）給出需要分割的圖像，設已知兩 個種子像素（標為深淺不同的灰色方塊），現(xiàn)要進行區(qū)域生長。設這里采用的判定準則是：如果考慮的像素與種子像素灰度值差的絕對值小于某個閾值 T，則將該像素包括進種子像素所在的區(qū)域。圖 44（ b）給出了 T=3 時的區(qū)域生長結果，整幅圖被較好地分成 2個區(qū)域；圖 44（ c）給出了 T=1 時的區(qū)域生長結果，有些像素無法判定；圖 44（ d）給出了 T=6 時的區(qū)域生長的結果，整幅圖都被分在一個區(qū)域中了。由此可見閾值的選擇是很重要的。 )(4652256502554107740157401a???????????????? )(5551155511555115551155511b???????????????? )(5552255512555117751157511c???????????????? )(1111111111111111111111111d???????????????? 圖 區(qū)域增長示例 區(qū)域生長法主要由三個步驟組成： 1） 選擇合適的種子點。 2） 確定相似性準則（生長準則）。 3） 確定生長停止條件。 下面的 Matlab 程序中，首先指定幾個種子點，然后把圖像中灰度值等于種子點處的像素點也作為種子點，然后以種子點為中心，各像素點與種子點的灰度值的差不超過某個閾值，則認為該像素點和種子點具有相似性。區(qū)域生長是通過 Matlab 圖像處理工具箱中的函數(shù) imreconstruct 完成的。 imreconstruct 函數(shù)的調用語法為： outim=imreconstruct(markerim,maskim) 其中 markerim 為標記圖像， maskim 為模板圖像， outim 為輸出圖像。 Imreconstruct 函數(shù)的工作過程是一個迭代過程，大致過程如下： 1） 把 1f 初始化為標記圖像 markerim。 2） 創(chuàng)建一個結構元素???????????111111111B 。 3） 重復以下計算直到 ?)(1 Bff kk ??? maskim 其中 ⊕ 為形態(tài)學中的膨脹算子。 最后當 imreconstruct 函數(shù)完成圖像的生長后，用 Matlab 圖像處理工具箱中的函數(shù)bwlabel 把八連通的區(qū)域連接起來完成圖像的分割。 bwlabel 函數(shù)的調用語法為： [L,NUM]=bwlabel(BW,N) 其中 BW 為輸入圖像； N