【導(dǎo)讀】摘要圖像邊緣檢測一直以來都是圖像處理與分析領(lǐng)域的研究熱點。該文對傳統(tǒng)的具有代表性的各種圖像邊緣提取方法進(jìn)行了闡。了一些常用算法對同一副標(biāo)準(zhǔn)測試圖像進(jìn)行邊緣提取的實驗結(jié)果。最后提出在實踐中。要根據(jù)待解決的問題的特點和要求決定采取何種方法。

　　

【正文】 上的嚴(yán)謹(jǐn)性，在描述圖像中物體形狀特征上具有獨特的優(yōu)勢。因此，將數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)用于邊緣檢測，既能有效地濾除噪聲，又可保留圖像中的原有細(xì)節(jié)信息，具有較好的邊緣檢測效果。 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的主要內(nèi)容是設(shè)計一整套變換，來描述圖像的基本特征或基本結(jié)構(gòu)。最常用的有 7種基本變換：分別是膨脹、腐蝕、開運算、閉運算、擊中、細(xì)化、粗化。其中膨脹和腐蝕是兩種最基本、最重要的變換，其它變換由這兩種變換的組合來定義。如：先腐蝕后膨脹的過程稱為“開”運算，它具有消除細(xì)小物體，在纖細(xì)處分離物體和平滑較大物體邊界的作用；先膨脹后腐蝕的過程稱為“閉”運算，具有填充物體內(nèi)細(xì)小空洞，連接鄰近物體和平滑邊界的作用，該算法簡單，適于并行處理，且易于硬件實現(xiàn)，適于對二值圖像進(jìn)行邊緣提取。 26 用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運算進(jìn)行邊緣檢測 也存在著一定的不足。比如，結(jié)構(gòu)元素單一的問題，它對與結(jié)構(gòu)元素同方向的邊緣敏感，而與其不同方向的邊緣或噪聲會被平滑掉，即邊緣的方向可以由結(jié)構(gòu)元素的形狀確定，但如果采用對稱的結(jié)構(gòu)元素，又會減弱對圖像邊緣的方向敏感性，所以在邊緣檢測中，可以考慮用多方位的形態(tài)結(jié)構(gòu)元素，運用不同的結(jié)構(gòu)元素的邏輯組合檢測出不同方向的邊緣。 邊緣提取算法 集合 A 的邊界記為 )(A? ，可以通過下述算法提取邊緣：設(shè) B 是一個合適的結(jié)構(gòu)元素，首先令 A 被 B 腐蝕 ，然后求集合 A 和它的腐蝕的差。如下式所示： )()( BAAA ???? 圖 解釋了邊緣提取的過程。它表示了一個簡單的二值圖像，一個結(jié)構(gòu)元素和用公式 )()( BAAA ???? 得出的結(jié)果。圖 (b)中的結(jié)構(gòu)元素是最常用的一種，但它絕不是唯一的。如果采用一個 55? 全“ 1”的結(jié)構(gòu)元素，可得到一個 2~3 像素的邊 緣。當(dāng)集合 B 的原點處在集合的邊界時，結(jié)構(gòu)元素的一部分位于集合之外，這種情況通常的處理是約定集合邊界外的值為 0。 27 圖 邊緣提取算法示意圖 Matlab 仿真 仿真結(jié)果如圖 所示。 (a)無噪聲時的提取結(jié)果 (b)有噪聲時的提取結(jié)果 圖 形態(tài)學(xué)邊緣檢測對無噪聲的圖像邊緣提取效果較好，如圖 (a)所示，但是對噪聲比較敏感如圖 (b)所示。 程序代碼如下： 28 基于小波變換多尺度分析的邊緣檢測 小波變換是傳統(tǒng)的 Fourier變換的繼承和發(fā)展，具有一定的分析非穩(wěn)信號的能力，主要表現(xiàn)在高頻處的時間分辨率高，低頻處的頻率分辨率高，即具有變焦特性，因此特別適合于圖像這一類非平穩(wěn)信號的處理。經(jīng)典的邊緣檢測算子都沒有自動變焦的思想，通過小波多尺度提取圖像邊緣是一種非常有效的方法。 由于小波變換具有的多尺度特性，圖像的每個尺度的小波變換都提供了一定的邊緣信息。當(dāng)尺度小時，圖像的邊緣細(xì)節(jié)信息較為豐富，邊緣定位精度較高，但易受到噪聲的干擾。當(dāng)尺度大時，圖像的邊緣穩(wěn)定，抗噪性好，但定位精度差。將各尺度的邊緣圖像的 結(jié)果綜合起來，發(fā)揮大小尺度的優(yōu)勢，就能得到精確的圖像。多尺度邊緣檢測的基本思想就是沿梯度方向，分別用幾個不同尺度的邊緣檢測算子在相應(yīng)點上檢測模極大值的變換情況，并通過對閾值的選取，再在不同尺度上進(jìn)行綜合，得到最終邊緣圖像，可以較好的解決噪聲和定位精度之間的矛盾。 I=imread(39。39。)。 I=rgb2gray(I)。 I=imnoise(I,39。gaussian39。)。 [M,N]=size(I)。 for i=1:M for j=1:N F(i,j)=0。 end end for x=1:M1 for y=1:N1 if I(x,y)128 F(x,y)=1。 else F(x,y)=0。 end end end B=strel(39。square39。,3)。 J=imerode(F,B)。 BW=FJ。 imshow(BW)。 29 基于小波包分解的邊緣檢測 基于小波包多分辨率圖像邊緣提取方法是在小波函數(shù)對圖像分解的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，由于小波包分解后得到的圖像序列有近似部分和細(xì)節(jié)部分組成，近似部分是原圖像對高頻部分進(jìn)行濾波后的近似表示。經(jīng)濾波后去除了高頻分量，因此能夠 檢測到原圖像中所檢測不到的邊緣。 與小波分解相比，小波包分解是一種更為精細(xì)的方法，可以根據(jù)信號特征靈活的選取分解方式，在各種不同分辨率下對圖像進(jìn)行邊緣提取，尤其對于含噪圖像的提取效果更好。 Matlab 仿真結(jié)果如圖 所示。 (a)原始含噪圖像 (b)圖像近似部分 (a1)原始圖像邊緣 (b1)近似圖像邊緣 圖 基于小波包分解的邊緣檢測 30 由圖 可見，利用 db4 正交小波基進(jìn)行一層小波包分解后，所得近似圖 比原圖層次更加鮮明，檢測出的邊緣效果更好。 本章小結(jié) 綜上所述，在圖像邊緣檢測領(lǐng)域盡管研究了小波、形態(tài)學(xué)等多種方法，但它們都不是一種具有絕對優(yōu)勢的方法，有的方法邊緣檢測精度高，但抗噪聲性能較差；有的方法解決了抗噪聲性能差的問題，而檢測精度又不夠；還有一些方法盡管在一定程度上較好地解決了上述兩者的協(xié)調(diào)問題，但算法復(fù)雜，運算時間長?？梢姡瑹o論哪一種邊緣檢測算法在解決一定問題的同時也存在不同類型的缺陷。 實質(zhì)上，邊緣檢測作為視覺的初級階段，通常認(rèn)為是一個病態(tài)問題，很難從根本上解決。因而，尋求算法較簡單、 能較好解決邊緣檢測精度與抗噪聲性能協(xié)調(diào)問題的邊緣檢測算法將一直是圖像處理與分析中研究的主要問題之一。 第 4 章 全文總結(jié) 總結(jié) 邊緣是圖像最基本的特征，圖像絕大部分信息都存在于邊緣中，在計算機視覺系統(tǒng)中，圖像的邊緣被看做整個視覺的起點，往往僅憑一條粗略的邊緣輪廓就能識別一個物體。因此，如何獲取圖像的邊緣成為圖像處理與分析中的熱點問題。 目前，圖像邊緣檢測算法有很多，但都各有優(yōu)劣。對于不同的系統(tǒng)，應(yīng) 31 選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ⑶乙朴诮Y(jié)合一些其它的算法來改進(jìn)提取效果。 本文首先介紹了經(jīng)典的微分算子法，并對其理 論進(jìn)行了深入的研究，對比分析了各算子的優(yōu)缺點，并給出了仿真結(jié)果。 然后對基于微分算子邊緣提取的具體實現(xiàn)給出了自己的思路，并經(jīng)過仿真驗證了仿真的效果。 最后簡要介紹了當(dāng)下比較流行的算法，如基于小波變換的圖像邊緣檢測方法和基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的邊緣提取方法，并給出了部分實驗仿真圖。 本論文的主要工作和成果： （ 1） 本論文對傳統(tǒng)的邊緣檢測算法原理進(jìn)行了詳細(xì)的分析，全面總結(jié)了各種算子的優(yōu)缺點，并通過仿真體現(xiàn)了各算法的特點及處理最佳效果。 （ 2） 基于對傳統(tǒng)算法的研究，給出了具體的實現(xiàn)方案，并得到了較好的仿真結(jié)果。 （ 3） 簡要介紹了現(xiàn)代邊緣檢 測技術(shù)。 展望 圖像的邊緣和噪聲在空域都表現(xiàn)為有較大的起伏，在頻域都表現(xiàn)為有較高的頻率分量。在檢測邊緣的同時又要抑制噪聲，抑制噪聲的同時又難免會模糊邊緣，因此如何在邊緣檢測和噪聲抑制間取得平衡點將是研究的重點。由于種種原因，本文還有很多有待完善的地方： （ 1） 本實驗中各種算子的閾值的選取都是手動的，需要大量的實驗才能找到合適的閾值； （ 2） 由于時間和水平有限，本文中對于現(xiàn)代邊緣檢測方法部分只進(jìn)行 32 了理論介紹，未能進(jìn)行實驗檢驗，這些都有待完善。 參考文獻(xiàn) [1] 龔聲蓉，劉純平，王強等 .數(shù)字圖像處理與分析 . 北京 ：清華大學(xué)出版社， 2021 [2] 阮秋琦 編著 .數(shù)字圖像處理學(xué) .北京：電子工業(yè)出版社， 2021 [3] 胡學(xué)龍，許開宇編著 .章毓晉 主審 .數(shù)字圖像處理 .北京：電子工業(yè)出版社， 2021 [4] ANIL 著 .韓博，徐楓譯 .數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) .北京：清華大學(xué)出版社， 2021 [5] 范立南，韓曉微，張廣淵著 .圖像處理與模式識別 .北京：科學(xué)出版社， 2021 [6] 閆敬文 著 .數(shù)字圖像處理 (MATLAB 版 ).北京：國防工業(yè)出版社， 2021 [7] 郝文化主編 .Matlab 圖像圖形處理應(yīng)用教程 .北京：中 國水利水電出版社， 2021 [8] 王愛玲，葉明生，鄧秋香編著 .MATLABR2021 圖像處理技術(shù)與應(yīng)用 .北京： 電子工業(yè)出版社， 2021 [9] 孫即祥編著 .數(shù)字圖像處理 .河北教育出版社， 1993 [10] 游素亞，楊靜 .圖像邊緣檢測技術(shù)的發(fā)展與現(xiàn)狀 .電子科技導(dǎo)報， 1995； (8)： 25~28 [11] 季虎，孫即祥，邵曉芳 .圖像邊緣提取方法及展望 .計算機工程與應(yīng)用， 2021； 40(14)： 70~73 [12] 曾歡，王浩 .圖像邊緣檢測算法的性能比較與分析 .《現(xiàn)代電子 技術(shù)》 2021 年 第 14 期總第 229 期 [13] 章毓晉 .圖像處理與分析 .北京：清華大學(xué)出版社， 1999 [14] 章毓晉 .圖像分割 .北京：科學(xué)出版社， 2021 [15] Rafael C. 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