直線與平面垂直的性質(zhì)課件北師大版必修-資料下載頁(yè)
2025-01-16 19:49本頁(yè)面
【正文】 面 A1BD； （ 2）求證： MD⊥AC ； （ 3）試確定點(diǎn) M的位置，使得 平面 DMC1⊥ 平面 CC1D1D. 【 解析 】 （ 1）由直四棱柱，得 BB1∥DD 1，且 BB1=DD1， 所以四邊形 BB1D1D是平行四邊形，所以 B1D1∥BD. 而 BD 平面 A1BD， B1D1 平面 A1BD，所以 B1D1∥ 平面 A1BD. （ 2）因?yàn)?BB1⊥ 平面 ABCD， AC 平面 ABCD，所以 BB1⊥AC. 又因?yàn)?BD⊥AC ，且 BD∩BB 1=B， 所以 AC⊥ 平面 MD 平面 BB1D1D， 所以 MD⊥AC. （ 3）當(dāng)點(diǎn) M為棱 BB1的中點(diǎn)時(shí)，平面DMC1⊥ 平面 , 取 DC的中點(diǎn) N， D1C1的中點(diǎn) N1，連接NN1交 DC1于 O，連接 OM， 因?yàn)?N是 DC中點(diǎn)， BD=BC，所以BN⊥DC. 又因?yàn)?DC是平面 ABCD與平面 DCC1D1的交線， 而平面 ABCD⊥ 平面 DCC1D1，所以BN⊥ 平面 DCC1D1. 又可證得， O是 NN1的中點(diǎn)，所以 BM∥ON 且 BM=ON，即四邊形BMON是平行四邊形， 所以 BN∥OM ，所以 OM⊥ 平面 CC1D1D. 因?yàn)?OM 平面 DMC1， 所以平面 DMC1⊥ 平面 CC1D1D
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