【正文】 懸浮軸承中的磁路如圖 （ b） 所示。 （ a）軟磁材料與永磁材料 （ b）偏置磁場(chǎng) 圖 同極性全氣隙懸浮混合型軸向磁懸浮軸承的永磁材料與偏置磁場(chǎng) 由于永磁材料嵌于轉(zhuǎn)子鐵心內(nèi)，增加了整個(gè)轉(zhuǎn)子的加工難度，降低了轉(zhuǎn)子的機(jī)第二章 混合型軸向磁懸浮軸承的工作原理與結(jié)構(gòu) 20 械強(qiáng)度，且氣隙中的偏置磁場(chǎng)會(huì)受到轉(zhuǎn)子鐵心徑向位移的影響。為了克服這些缺點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)通常將其設(shè)計(jì)為外轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，但此時(shí)定子位于兩個(gè)轉(zhuǎn)子圓盤(pán)之間，給整個(gè)系統(tǒng)的加工與裝配帶來(lái)了困難。 混合型軸向磁懸浮軸承的工作原理 兩個(gè)徑向充磁的環(huán)形永磁體 (外 N 極內(nèi) S 極 )通過(guò)軸向磁極、主氣隙、轉(zhuǎn)子、副氣隙和導(dǎo)磁環(huán)形成閉合磁路 ,在磁懸浮軸承中建 立偏置磁場(chǎng)。偏置磁場(chǎng)的分布如圖 所示 圖 磁懸浮軸承中的偏置磁場(chǎng) 電磁線(xiàn)圈通入電流后 ,通過(guò)定子套筒、定子圓盤(pán)、軸向磁極、主氣隙和轉(zhuǎn)子形成閉合磁路 ,在磁懸浮軸承中建立控制磁場(chǎng) ,通入電流的方向及與之相對(duì)應(yīng)的控制磁場(chǎng)的分布如圖 。 圖 磁懸浮軸承中的控制磁場(chǎng) 由上面偏置磁場(chǎng)與控制磁場(chǎng)方向和分布可知 ,在主氣隙的上氣隙中 ,偏置磁場(chǎng)和控制磁場(chǎng)方向一致 ,磁場(chǎng)增強(qiáng) 。在主氣隙的下氣隙中 ,偏置磁場(chǎng)和控制磁場(chǎng)的方向相反 ,磁場(chǎng)減弱 ,則轉(zhuǎn)子受到的合力向上 ,同理 ,若電磁線(xiàn)圈中通入的電流方向與圖中所示相反 ,則轉(zhuǎn)子受到的合力向下。 假設(shè)轉(zhuǎn)子是質(zhì)量為 m kg 的整體鋼盤(pán)，當(dāng)處于平衡位置時(shí)，左右氣隙相等，南京工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 21 均等于 0g 。由于結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)且參數(shù)相同，永久磁鐵產(chǎn)生的磁通在轉(zhuǎn)子左面氣隙 1G處和右面氣隙 2G 處是相等的，此時(shí)左右吸力相等。根據(jù)磁場(chǎng)力與磁通的關(guān)系可得 GGGGGG SSFF02 202 121 22 ???? ??? （ 1） 式中， 1GF 、 2GF 分別為轉(zhuǎn)子左、右面受到的電磁吸力； 1G? 、 2G? 分別為左右氣隙處永磁鐵產(chǎn)生的偏置磁通； c? 勵(lì)磁繞組產(chǎn)生的磁通； GS 是軸向磁極面積； 0?為空氣磁 導(dǎo)率。 如果平衡位置時(shí)轉(zhuǎn)子受到一個(gè)向右的外擾力，轉(zhuǎn)子就會(huì)偏離平衡位置向右運(yùn)動(dòng)，造成永磁鐵產(chǎn)生的左右氣隙磁通變化，即左面的氣隙增大，使 1G? 減少；右面的氣隙減少，使磁通 2G? 增加。在沒(méi)有產(chǎn)生勵(lì)磁磁通 c? 之前，由于 21 GG ?? ? ，故 21 GG FF ? ，此時(shí)傳感器檢測(cè)出轉(zhuǎn)子偏離其參考位置的位移量，控制器將 這一位移信號(hào)轉(zhuǎn)變成控制信號(hào)，功率放大器又將此控制信號(hào)變換成控制電流 i ,這個(gè)電流流經(jīng)電磁鐵線(xiàn)圈繞組使鐵芯內(nèi)產(chǎn)生一電磁磁通 c? ，在轉(zhuǎn)子左面勵(lì)磁磁通與永磁磁通流向相同，與永磁磁通 1G? 疊加，使氣隙 1G 處總的磁通增加，由原來(lái)的 1G? 變成 cG ?? ?1 ；勵(lì)磁磁通 c? 在右面氣隙 2G 處，由于與永磁磁通 2G? 流向相反，故在 2G 處總磁通量減少為 cG ?? ?2 。當(dāng)滿(mǎn)足 2 12 GGc ??? ??時(shí)，左右氣隙處產(chǎn)生的吸力就滿(mǎn)足 21 GG FF ? ，使得轉(zhuǎn)子重新回到原來(lái)的平衡位置。如 果轉(zhuǎn)子受到一個(gè)向左的外擾力，用這種方法進(jìn)行分析，可以得到類(lèi)似結(jié)論。 圖 軸向混合磁軸承工作原理 22 第三章 混合型軸向磁懸浮軸承的參數(shù)設(shè)計(jì)與優(yōu)化 混合型軸向磁懸浮軸承能夠?qū)崿F(xiàn)轉(zhuǎn)軸軸向位移的主動(dòng)控制，將它與兩個(gè)被動(dòng)型徑向磁懸浮軸承組合可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)軸的五自由度懸浮，這種磁懸浮軸承系統(tǒng)只需要一個(gè)位移傳感器，一套控制器與功率放大器，具有成本低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、功耗小的優(yōu)點(diǎn)，因此混合型軸向磁懸浮軸承具有較高的研究?jī)r(jià)值與應(yīng)用價(jià)值。 本節(jié)以前面提出的參數(shù)設(shè)計(jì)與優(yōu)化方法為基礎(chǔ)，對(duì)圖 （ a）所示的同極性全氣隙懸浮混合型 軸向磁懸浮軸承參數(shù)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化進(jìn)行了深入研究，以最大懸浮力為設(shè)計(jì)目標(biāo)，以軟磁材料內(nèi)部磁場(chǎng)磁通密度不飽和為約束條件，以體積最小為優(yōu)化目標(biāo)，推導(dǎo)出了其軟磁材料、永磁材料以及軸向控制繞組參數(shù)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化公式。 等效磁路法 磁路和磁路定律 如果把鐵心組成一個(gè)閉合的回路，則絕大部分磁力線(xiàn)集中在閉路鐵心中，泄漏到空間的磁力線(xiàn)很少。不管螺線(xiàn)管中有無(wú)鐵心，磁力線(xiàn)所經(jīng)過(guò)的路徑，我們稱(chēng)之為磁路。同樣地，磁力線(xiàn)的大部分通過(guò)軟磁體和永磁體構(gòu)成的回路，這樣的回路也是一個(gè)磁路。廣義地說(shuō)，磁通量所通過(guò)的磁介質(zhì)的路徑叫做磁路。 式mmRFI? 即為磁路的歐姆定律，即磁通的大小與磁動(dòng)勢(shì) mF 成正比，與磁阻 mR 成反比。 和電路的情況相似，在磁路中也存在有基爾霍夫定律。在磁路中基爾霍夫第一定律，即磁通的連續(xù)性原理可表達(dá)為 0??? 上式表示在磁路中任一節(jié)點(diǎn)處，進(jìn)入該處的磁通與離開(kāi)的磁通的代數(shù)和等于零。即流入該處的此通之和等于離開(kāi)該處的諸磁通之和。因此，磁路的基爾霍夫第一定律又稱(chēng)為磁通連續(xù)定律。 凡是電磁感應(yīng)或永磁體組成磁路的能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)都可稱(chēng)為磁系統(tǒng)。磁系統(tǒng)形式多種多樣，但是它們的作用原理和主要組成部分卻是相似的。磁系統(tǒng)的種類(lèi)很多，可按激磁方式（永磁、交流、直流），可動(dòng)部分的運(yùn)動(dòng)方式，磁路結(jié)構(gòu)南京工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 23 （開(kāi)路、閉路、內(nèi)磁式、外磁式）等等分類(lèi)。 以永磁體作磁源的磁路為永磁磁路。永磁體的矯頑力高，一旦被磁化，在除去外磁場(chǎng)后，還能對(duì)外產(chǎn)生較強(qiáng)的恒定磁場(chǎng)。電磁磁路又稱(chēng)為電磁路，它靠激活線(xiàn)圈以激磁電流而獲得一個(gè)磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)的存在把線(xiàn)圈中的介質(zhì)（如鐵心、空氣）磁化，把激磁線(xiàn)圈（包括鐵心 等）比作永磁體，同樣能構(gòu)成各種形式的磁路。 等效磁路理論是一種較為簡(jiǎn)便和直觀(guān)的磁場(chǎng)計(jì)算方法，能夠方便快捷的確定磁場(chǎng)的相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)。對(duì)于工程應(yīng)用而言，利用等效磁路設(shè)計(jì)磁場(chǎng)，就將磁場(chǎng)的計(jì)算轉(zhuǎn)化為磁路的計(jì)算，即將分布參數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為集中參數(shù)的計(jì)算，在簡(jiǎn)化計(jì)算的同時(shí)又可以保證一定的精度，具有很強(qiáng)的實(shí)用意義?；旌洗泡S承中由于永磁體的引入，其磁路設(shè)計(jì)變?yōu)閮刹糠郑河来糯怕吩O(shè)計(jì)與電磁參數(shù)設(shè)計(jì)。永磁體的計(jì)算較為繁瑣，由于永磁體尺寸未知使得磁路計(jì)算參數(shù)未定，在計(jì)算中需要進(jìn)行設(shè)定和不斷的修正，直至最后結(jié)果相符。磁路設(shè)計(jì)的任務(wù)就是根 據(jù)所要求的一些性能指標(biāo)，例如給定的磁軸承剛度、承載力或靜態(tài)氣隙磁場(chǎng)等要求，確定永磁體與磁路的結(jié)構(gòu)尺寸，同時(shí)給出控制電磁線(xiàn)圈的相關(guān)電磁結(jié)構(gòu)參數(shù)，并計(jì)算出控制模型參數(shù)和一些相關(guān)的系統(tǒng)性能指標(biāo)，還要檢驗(yàn)轉(zhuǎn)子在運(yùn)動(dòng)的各個(gè)位置，磁路結(jié)構(gòu)的有效性，即磁路中各部分導(dǎo)磁材料不能磁飽和。針對(duì)設(shè)計(jì)的永磁偏置兩軸型磁軸承，總結(jié)設(shè)計(jì)的過(guò)程與步驟，給出了一種基于等效磁路理論的混合磁軸承工程設(shè)計(jì)方法。 部件劃分 根據(jù)圖 （ b）及圖 （ b）所示的混合型軸向磁懸浮軸承中軸向控制磁場(chǎng)及偏置磁場(chǎng)的分布，將其劃分為圖 所示 的幾個(gè)部件 。 23 4 5 6 7 8 1外軸向磁極 2定子圓盤(pán) 3軸向控制繞組 4內(nèi)軸向磁極 5轉(zhuǎn)軸 6內(nèi)轉(zhuǎn)子鐵心 7永磁材料 8外轉(zhuǎn)子鐵心圖 混合型軸向磁懸浮軸承部件 第三章 混合型軸向磁懸浮軸承的參數(shù)設(shè)計(jì)與優(yōu)化 24 圖 混合型軸向磁懸浮軸承部件 已知參數(shù)和設(shè)計(jì)目標(biāo) 參數(shù)設(shè)計(jì)前的已知參數(shù)與設(shè)計(jì)目標(biāo)如表 所示。 表 混合型軸向磁懸浮軸承已知參數(shù)與設(shè)計(jì)目標(biāo) 已知參數(shù) 名稱(chēng) 符號(hào) 數(shù)值 軸向氣隙長(zhǎng)度 ga 轉(zhuǎn)子鐵心內(nèi)徑 Drti 20mm 永磁材料剩余磁通密度 Br 永磁材料矯頑力 Hc 900kA/m 漆包線(xiàn)裸線(xiàn)線(xiàn)徑 db 漆包線(xiàn)漆膜厚度 qm 軟磁材料飽和磁通密度 Bs 最大控制電流 Imax 3A 電流密度 Js 4A/mm2 設(shè)計(jì)目標(biāo) 名稱(chēng) 符號(hào) 數(shù)值 軸向最大懸浮力 Fa 800N 磁懸浮軸承內(nèi)部磁場(chǎng)磁密最大值 Bmax 永磁材料工作點(diǎn) （ Bmg, Hmg） （ , 450kA/m） 參數(shù)設(shè)計(jì)與優(yōu)化流程 混合型軸向磁懸浮軸承參數(shù)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化流程如圖 所示。 南京工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 25： cagba gaag BB FμS ?? ?? 2 0 （ 31） 式中， Bbag 為軸向氣隙中偏置磁場(chǎng)的磁通密度， Bcag 為軸向氣隙中軸向控制磁場(chǎng)的磁通密度。由于內(nèi)、外軸向氣隙在磁路中為串聯(lián)關(guān)系，因此要獲得磁場(chǎng)的總磁通量，必須計(jì)算出內(nèi)軸向氣隙或外軸向氣隙的面積。 由于結(jié)構(gòu)上的原因，偏置磁場(chǎng)的內(nèi)、外軸向氣隙漏磁系數(shù) σbagi、 σbago 不相同，第三章 混合型軸向磁懸浮軸承的參數(shù)設(shè)計(jì)與優(yōu)化 26 其大小主要受到永磁材料位置的影響；軸向控制磁場(chǎng)的內(nèi)、外軸向氣隙漏磁系數(shù)σcagi、 σcago 也不相同，但其大小受永磁材料位置的影響較小，以上結(jié)論在磁場(chǎng)的有限元仿真中也得到了驗(yàn)證。 因此，應(yīng)首先根據(jù)軸向控制磁場(chǎng)的內(nèi)、外軸向氣隙漏磁系數(shù)來(lái)分配內(nèi)、外軸向氣隙面積，以保證內(nèi)、外軸向氣隙中軸向控制磁場(chǎng)的磁通密度相等。內(nèi)、外軸向氣隙中軸向控制磁場(chǎng)的磁通密度 Bcagi、 Bcago 分別為： agicagicacagi Sσ ΦB ?? （ 32） ag ocagocacago Sσ ΦB ?? （ 33） 式中， Φca 為軸向控制磁場(chǎng)總磁通量， Sagi 為內(nèi)軸向氣隙面積， Sago 為外軸向氣隙面積。要使內(nèi)、外軸向氣隙中軸向控制磁場(chǎng)的磁通密度相等，則需要滿(mǎn)足： c ag ic ag oagoagiagoc ag ocaagic ag ica σσSSSσ ΦSσ Φ ????? （ 34） 根據(jù)軸向氣隙總面積，可得內(nèi)、外軸向氣隙面積分別為： agc a g oc a g i c a g oagi Sσσ σS ??? （ 35） agc a g oc a g i c a g iago Sσσ σS ??? （ 36） 則軸向控制繞組通入最大電流后產(chǎn)生的軸向控制磁場(chǎng)總磁通量為： agoc a gc a g oagic a gc a g ica SBσSBσΦ ?????? （ 37） 內(nèi)、外軸向氣隙中偏置磁場(chǎng)的磁通密度 Bbagi、 Bbago 分別為 agibagibbagi Sσ ??? 50 （ 38） ag oba gobba go Sσ ??? 50 （ 39） 式中， Φb 為偏置磁場(chǎng)總磁通量。要使內(nèi)、外軸向氣隙中偏置磁場(chǎng)的磁通密度相等，則應(yīng)調(diào)整永磁材料在轉(zhuǎn)子鐵心上的位置，使偏置磁場(chǎng)的內(nèi)、外軸向氣隙漏磁系數(shù)滿(mǎn)足： ca g oca g iagiagob a g ob a g i σσSSσσ ?? （ 310） 則永磁材料產(chǎn)生的偏置磁場(chǎng)總磁通量為： a g ob a gb a g oa g ib a gb a g ib SBσSBσΦ ?????? （ 311） 南京工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 27 軸向控制繞組參數(shù)的設(shè)計(jì) 該混合型軸向磁懸浮軸承共有兩套控制繞組，四個(gè)軸向氣隙在軸向控制磁場(chǎng)的磁路中呈串聯(lián)關(guān)系。采用有限元法 獲得軸向控制磁場(chǎng)的磁阻系數(shù) fca，根據(jù)圖 所示的控制繞組參數(shù)設(shè)計(jì)流程，可得軸向控制繞組的匝數(shù) Na、每匝軸向控制繞組的并繞根數(shù) Nat 以及軸向控制繞組的截面積 Sac。 作為混合型軸向磁懸浮軸承中的一個(gè)部件，軸向控制繞組的其他相關(guān)參數(shù)還有：內(nèi)徑 Daci、外徑 Daco、軸向厚度 Tac。根據(jù)幾何關(guān)系，軸向控制繞組內(nèi)徑等于內(nèi)軸向磁極外徑， 根據(jù)軸向控制繞組的截面積可得軸向控制繞組的軸向厚度為： aciacoacac DD ST ??? 2 （ 312） 內(nèi)軸向磁極參數(shù)的設(shè)計(jì) 內(nèi)軸向磁極的相關(guān)參數(shù)有：內(nèi)徑 Dapii，外徑 Dapio，軸向長(zhǎng)度 Lapi。取內(nèi)軸向磁極內(nèi)徑等于轉(zhuǎn)子鐵心內(nèi)徑，根據(jù)幾何關(guān)系，內(nèi)軸向磁極的軸向長(zhǎng)度為： acspapi TTL ?? （ 313） 式中， Tsp 為定子圓盤(pán)的軸向厚度。 根據(jù)內(nèi)軸向氣隙面積可得內(nèi)軸向磁極外徑為： 24 ap iiagiap io DπSD ??? （ 314） 定子圓盤(pán)參數(shù)的設(shè)計(jì) 定子圓盤(pán) 的相關(guān)參數(shù)有：內(nèi)徑 Dspi，外徑 Dspo，軸向厚度 Tsp。根據(jù)幾何關(guān)系，定子圓盤(pán)內(nèi)徑等于內(nèi)軸向磁極外徑，定子圓盤(pán)外徑等于軸向控制繞組外徑。 定子圓盤(pán)中既存在偏置磁場(chǎng)，又存在軸向控制磁場(chǎng)，取其內(nèi)徑截面為關(guān)鍵截