物理高三一輪安徽精品課件：83帶電粒子在復合場中的運動-資料下載頁
2025-01-16 09:29本頁面
【正文】 強度為 B .現給物塊一水平向右的初速度，使其沿水平面向右運動進入右側場區(qū)． 當物塊從場區(qū)飛出后恰好落到出發(fā)點．設運動過程中物塊帶電荷量保持不變，重力加速度為 ： (1)物塊剛進入場區(qū)時的速度和剛離開場區(qū)時距水平面的高度 h； (2)物塊開始運動時的速度． 解析： ( 1 ) 設物塊質量為 m ，帶電荷量為 q ，根據題中條件知 q / m ＝ k ， E ＝ g / k 可得 qE ＝ mg 即帶電物塊進入場區(qū)后恰好可在豎直平面內做勻速圓周運動，離開場區(qū)后做平 拋運動．設物塊進入場區(qū)時速度為 v1，做圓周運動的軌道半徑為 R ，則有 q v1B ＝ m v21/ R 解得 R ＝v1kB 物塊離開場區(qū)后做平拋運動，經時間 t 落到地面，則有 2 R ＝12gt2， L ＝ v1t 剛離開場區(qū)時距水平面的高度 h ＝ 2 R 聯(lián)立解得 v1＝3k g B L24 h ＝32 gL2k2B2 . ( 2 ) 設物塊開始運動時的速度為 v 0 ，加速度大小為 a ，進入場區(qū)前所用時間為 t 0 ，則－ μ m g＝ ma ，解得 a ＝－ μg v21 － v20 ＝ 2 aL 聯(lián)立解得 v 0 ＝????????k g B L2423＋ 2 μ g L . 答案： ( 1 )3 2 gL 2k 2 B 2 ( 2 ) ????????k g B L2423 ＋ 2 μ g L 5. ( 2 0 1 0 海南卷 ) 圖 中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為 d ，電壓為 U ，兩板之間有勻強磁場，磁感應強度大小為 B0，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里．圖中右邊有一半徑為 R 、圓心為 O 的圓形區(qū)域，區(qū)域內也存在勻強磁場，磁感應強度大小為 B ，方向垂直于紙面朝里． 一電荷量為 q 的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑 EF方向射入磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的G 點射出．已知弧 FG 所對應的圓心角為 θ ，不計重力．求： ( 1 ) 離子速度的大?。? ( 2 ) 離子的 質量． 解析： ( 1 ) 由題設知，離子在平行金屬板之間做勻速直線運動，它所受到的向上的磁場力和向下的電場力平衡 q v B0＝ qE0① 式中， v 是離子運動速度的大小， E0是平行金屬板之間的勻強電場的強度，有 E0＝Ud② 由 ①② 式得 v ＝UB0d.③ ( 2 ) 在圓形磁場區(qū)域，離子做勻速圓周運動．由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有： q v B ＝ mv2r④ 式中， m 和 r 分別是離子的質量和它做圓周運動的 半徑．由題設，離子從磁場邊界上的點 G穿出，離子運動的圓周的圓心 O ′ 必在過 E 點垂直于 EF 的直線上，且在 EG 的垂直平分線上．由幾何關系有 r ＝ R t a n α ⑤ 式中， α 是 OO ′ 與直徑 EF 的夾角． 由幾何關系有 2 α ＋ θ ＝ π ⑥ 聯(lián)立 ③④⑤⑥ 式得，離子的質量為 m ＝q B B 0 RdUc o t θ2.⑦ 答案： ( 1 )UB 0 d ( 2 )q B B 0 RdU c o t θ2 . 21． 帶電粒子在交變電磁場中的運動 帶電粒子在變化的電磁場中常見的運動情境有三種： 1．帶電粒子做定向運動； 2．帶電粒子以某位置為中心做往復運動； 3．帶電粒子做偏轉運動．對于粒子連續(xù)通過幾個不同情況的場的問題，要分階段處理，并做好運動分析和受力分析． 如圖甲所示，兩塊足夠大的平行金屬極板水平放置，極板間加有空間分布均勻、大小隨時間周期性變化的電場和磁場，變化規(guī)律分別如圖乙、圖丙所示 ( 規(guī)定垂直紙面向里為磁感應強度的正方向 ) ．在 t ＝ 0 時刻由負極板釋放一個初速度為 零的帶負電的粒子 ( 不計重力 ) ．若電場強度 E0、磁感應強度 B0、粒子的比荷qm均已知，且 t0＝2π mqB0，兩板間距 h ＝10π2mE0qB20 (1)求粒子在 0～ t0時間內的位移大小與極板間距h的比值； (2)求粒子在極板間做圓周運動的最大半徑 (用 h表示 )； (3)若板間電場強度 E隨時間的變化仍如圖乙所示，磁場的變化改為如圖丁所示，試畫出粒子在板間運動的軌跡圖 (不必寫計算過程 )． 解析： ( 1 ) 設粒子在 0 ～ t0時間內運動的位移大小為 x1 x1＝12at20① a ＝qE0m② t0＝2π mqB0③ h ＝10π2mE0qB20④ 聯(lián)立 ①②③④ 式解得x1h＝15. ( 2 ) 粒子在 t0～ 2 t0時間內只受洛倫茲力作用，且速度與磁場方向垂直，所 以粒子做勻速圓周運動．設運動速度大小為 v1，軌道半徑為 r1，周期為 T ，則 v1＝ at0⑤ q v1B0＝ mv21r1⑥ 聯(lián)立 ⑤⑥ 得 r1＝h5π，又 T ＝2π mqB0，即粒子在 t0～ 2 t0時間內恰好完成一個周期的圓周運動．在 2 t0～ 3 t0時間內，粒子做初速度為 v1的勻加速直線運動，設位移大小為 x2，則 x2＝ v1t0＋12at20，解得 x2＝35h 時間內繼續(xù)做勻速圓周運動，設速度大小為v2，半徑為 r2 則 v2＝ v1＋ at0， q v2B0＝ mv22r2，解得 r2＝2 h5π 由于 x1＋ x2＋ r2 h ，粒子恰好又完成一個周期的圓周運動．在 4 t0～ 5 t0時間內，粒子運動到正極板 ( 如圖甲所示 ) ．因此粒子運動的最大半徑 r2＝2 h5π. 甲 乙 (3)粒子在板間運動的軌跡如圖乙所示．
研究報告相關推薦
鄂ICP備17016276號-1