物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)電子教案-資料下載頁
2025-01-16 08:55本頁面
【正文】 值之間的誤差的平方和最小，此時(shí)曲線兩邊的點(diǎn)數(shù)接近于相等。 ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/2/13 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法 作圖完成后，可以通過圖形進(jìn)行進(jìn)一步的分析和處理了。 (3)經(jīng)驗(yàn)公式法 測量數(shù)據(jù)不僅可用圖形表示出數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，而且可用與圖形對(duì)應(yīng)的一個(gè)公式（解析式）來表示所有的測量數(shù)據(jù)，當(dāng)然這個(gè)公式不可能完全準(zhǔn)確地表達(dá)全部數(shù)據(jù)。因此，常把與曲線對(duì)應(yīng)的公式稱為經(jīng)驗(yàn)公式，在回歸分析中則稱之為回歸方程。 ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/2/13 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法 把全部測量數(shù)據(jù)用一個(gè)公式來代替，不僅有緊湊扼要的優(yōu)點(diǎn)，而且可以對(duì)公式進(jìn)行必要的數(shù)學(xué)運(yùn)算，以研究各自變量與函數(shù)之間的關(guān)系。 建立公式的步驟大致可歸納如下： 。用圖示法把數(shù)據(jù)點(diǎn)描繪成曲線。 b. 對(duì)所描繪的曲線進(jìn)行分析，確定公式的基本形式。 。如果測量數(shù)據(jù)描繪的曲線被確定為某種類型的曲線，盡可能地將該曲線方程變換為直線方程 ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/2/13 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法 ，然后按一元線性回歸方法處理。 。代表測量數(shù)據(jù)的直線方程或經(jīng)曲線化直后的直線方程表達(dá)式為 y=a+bx， 可根據(jù)一系列測量數(shù)據(jù)用各種方法確定方程中的常量 a和 b。 ，即用測量數(shù)據(jù)中自變量值代人公式計(jì)算出函數(shù)值，看它與實(shí)際測量值是否一致，如果差別很大，說明所確定的公式基本形式可能有錯(cuò)誤，則應(yīng)建立另外形式的公式。 如果測量曲線很難判斷屬何種類型，則可按多項(xiàng)式回歸處理。 ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/2/13 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法 (4)回歸分析的基本原理和方法 若兩個(gè)變量 x和 y之間存在一定的關(guān)系，并通過試驗(yàn)獲得 x和 y的一系列數(shù)據(jù)，用數(shù)學(xué)處理的方法得出這兩個(gè)變量之間的關(guān)系式，這就是回歸分析，也稱擬合。所得關(guān)系式稱為經(jīng)驗(yàn)公式，或稱回歸方程、擬合方程。 如果兩變量 x和 y之間的關(guān)系是線性關(guān)系，就稱為一元線性回歸或稱直線擬合。如果兩變量之間的關(guān)系是非線性關(guān)系，則稱為一元非線性回歸或稱曲線擬合。 這里只介紹一元線性回歸的原理和方法，對(duì)于非線性擬合的方法在“ Matlab處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)”中介紹。 ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/2/13 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法 直線擬合即是找出 x和 y的函數(shù)關(guān)系 y=a+bx中的常數(shù)a,b。 通常粗略一點(diǎn)可用作圖法、平均值法，準(zhǔn)確的作法是采用最小二乘法計(jì)算或應(yīng)用計(jì)算機(jī)軟件處理。 把實(shí)驗(yàn)點(diǎn)繪到坐標(biāo)紙上，根據(jù)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的情況畫出一條直線，盡量讓實(shí)驗(yàn)點(diǎn)與此直線的偏差之和最小，然后在圖上得到直線的斜率 b和截距 a。 計(jì)算斜率量要盡可能從直線兩端點(diǎn)求得。這種方法顯然有相當(dāng)?shù)碾S意性。 ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/2/13 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法 當(dāng)有 6個(gè)以上比較精密的數(shù)據(jù)時(shí)，結(jié)果比作圖法好。 將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入方程： yi=a+bxi,把這些方程盡量平均地分為兩組，每組中各方程相加成一個(gè)方程，最后成一個(gè)二元一次方程組，可解得 a和 b。 這是最準(zhǔn)確的處理方法，其根據(jù)是殘差平方和最小。這種方法需要 7個(gè)以上的數(shù)據(jù)，計(jì)算量比較大。 ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/2/13 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法 隨著計(jì)算機(jī)的廣泛使用，用計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)已經(jīng)是必然的趨勢。實(shí)現(xiàn)最小二乘法的程序和軟件已經(jīng)廣運(yùn)用于數(shù)據(jù)處理中，現(xiàn)在比較常用的是使用 Excel和 Matlab通用軟件，也有些用專用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理程序來處理。由于數(shù)據(jù)處理與圖形的結(jié)合，使我們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理變得非常方便，而且獲得的結(jié)果更為客觀。而對(duì)于不易變換為線性關(guān)系的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，能很方便地用多項(xiàng)式擬合出解析式，以便于進(jìn)一步處理，或得出經(jīng)驗(yàn)公式。 在我們今后的實(shí)驗(yàn)中將學(xué)習(xí)并初步掌握 Matlab的使用，會(huì)用它去處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。
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