【正文】 08./2?iid? 24 精 度估算時其變化量完全可以忽略，對于采用廠商提供的類似的標稱精度公式: 來估算基線標準差的情況，同樣可以證明由點位移動而引起基??kmSbai????線標準差的變化量將會更小,所以，在不改變 GPS 邊的連接關系的情況下，僅對點的平面位置進行小范圍的調節(jié)是不會改變網的精度和可靠性的. 控制網網點的個數(shù)固定的情況下，異步環(huán)個數(shù)的改變是否會對網的精度和可靠性產生影響。規(guī)范中沒有明確規(guī)定異步環(huán)中獨立邊長的數(shù)目，但在城市控制網的技術設計中一般說明異步環(huán)最多不能超過 6 條邊，下面將以實例來分析:如圖 31 、圖 32 為某模擬的 GPS 控制網，采用單頻接收機觀測(10m m+2ppm )， 平均邊長約 20 公里，在相同的基準條件下(以 228 號點為固定點，以 228227的方向為起始方向)，而異步環(huán)基線向量數(shù)不同的情況下，得出的各點的誤差如表 4 1 所示. 圖 31 圖 32網形一 網形二點名Mx(cm) My(cm) M（cm） Mx(cm) My(cm) M（cm）211 213 216 1. 15 218 220 226 227 249 244 245 3247 1 .14 228 2 GPS 網平差基本觀測 A 的選取對精度的影響作為網平差觀測值的基線向量既包括獨立的基線向量，也包括和獨立基線向量相關的基線向量，原則上都可以參與平差計算，基本觀測量的選取是否會對網點的精度產生影響?設整個網有 n 個觀測值 L，其中有 個 為函數(shù)獨立的1n2L 25 觀測值， 個 與 函數(shù)相關的觀測值，從而使平差模型變?yōu)榫哂邢嚓P觀測值2nL1的平差問題，觀測值 L 表示為: （33）??121BTT??，觀測值的協(xié)因數(shù)陣為： (34)??????21Q誤差方程 在最小二乘準則下:LXAV??? (35)??TT?1 (36)?QX單位權方差的無偏估計量為: (37)fVT/?0???f 為自由度，t 為必要觀測數(shù): （3??tnARQf18）將廣義逆分解為特殊逆: (39)????????01如果只將獨立觀測只參與平差，則誤差方程的解為: (310)??LPAXT11?圖 33對于高精度的 GPS 網，基線解算一般采用高級軟件，如 GAMIT 軟件等，一 26 個同步圖形的函數(shù)獨立的基線向量，其觀測協(xié)方差陣給出是完全的，嚴密的，故有 ， 而對于一般的商用 GPS 解算軟件，它只能提供單一基線的協(xié)方1PQ??差陣，對于如下同步基線向量，以下關系不一定成立: 故在選取221LLQ??獨立基線時，若選取不同的獨立基線，雖然圖形矩陣 A 是等價的，但其觀測值的協(xié)方差陣發(fā)生了變化，本文也提出了基線的優(yōu)選問題。故提出選取使異步環(huán)閉合差最小的獨立基線作為觀測值平差，以此來提高平差后的點位精度，但選擇獨立觀測值的算法很繁雜，對驗后的精度改善也不是明顯，還是沿用常規(guī)的按網形選擇獨立基線的做法。最值得注意的是在不增加總的觀測值的情況下，而只在參加平差的獨立基線向量中加入同步觀測值，對精度是沒有影響的，這一點由( 35 )，( 39 )，(310)式推導出。 三階段優(yōu)化設計1 增加觀測值對精度、可靠性的影響 原有觀測方案的誤差方程: (312)PLXAV： 權 ：??? 增加 m 個權為 的觀測值 得到附加觀測值的誤差方程:1P1 （313）1?： 權 ：將以上兩式聯(lián)立求解，即得到附加觀測值后的網的精度矩陣 (314)????11139。 ??????APQAQTxTx利用矩陣反演公式，將(413)式展開為: (315)QPxTxTxx ????11139。若用 表示網的整體精度，則增加觀測值后網的整體精度變化為:?D (316)?????????DtrQtrtrxx ??202039。2039。同理也可以推導出增加觀測值后的局部精度指標的變化量。 （3??202039。2039。 ?? ????fffxTxT17） 增加觀測值后，(342)式的可靠性矩陣變化為:（3?? RPQAAIPQAIPQIR TTxTxTx ??????????39。18在改造方案的優(yōu)化設計中，自然是要優(yōu)先加測那些對精度影響較大的觀測 27 值，以達到用最少數(shù)量的附加觀測值來滿足精度要求。由此，可以按以下的步驟來進行第三階段的優(yōu)化設計:(1)擬訂附加的所有可能觀測值及其觀測值的精度，并給出改善精度的基本條件:(2)所有可能的附加觀測值對精度、可靠性的影響值 或?D?2?(3)將影響最大的觀測值加入網中，并計算新的精度矩陣。(4)檢查精度指標是否滿足要求，若滿足要求則設計結束。2 修改觀測方案的實時算法 所謂實時計算方法就是利用前一次求得的結果來計算當前所需要的結果。增加一組觀測值、 刪除一組觀測值和改變一組觀測值的權是優(yōu)化設計最常用的修改設計方案的手段，如果重新組成誤差方程、重新計算未知數(shù)的改正數(shù)和坐標未知參數(shù)的協(xié)方差陣，必定會消耗大量的時間和占用更多的內存。在一般情況下，修改觀測值的數(shù)目大大小于未知參數(shù)的數(shù)目，故可以采用實時算法。公式(4 15)給出了增加觀測值的算法，當減少觀測值時，修改符號后該公式同樣適用，該式可寫成統(tǒng)一的形式: (319)??xTxTxx QAPAQ11139。 ?????若是改變某些觀測值的權，設 為改變權的觀測值 所對應的 誤差方程22L系數(shù)，則 的新權陣為: 若 將 在觀測值的最后，可以得到觀測2L39。2??2值的新權陣: (320)???????239。20pP新權陣下的協(xié)因數(shù)陣為: (321)????121239。 ???????APQANQTxTx利用矩陣反演公式得: (322)xTxTxxP2121239。 ???在 GPS 網中，誤差方程的系數(shù)矩陣的元素為分塊單位對角陣，因此(319) 、 (321)可以大大得到簡化，在設計階段，不考慮各基線向量之間的相關性和每條基線的各分量之間的相關性，由(318),(320)式可以推導出附加基線向量只改變與基線相關聯(lián)點的點位精度，而不會影響其它點位的精度。以圖 42 為例?，F(xiàn)擬增加基線 244245，45228，16226，228211 中的某兩條，按實時算法估算增加基線對點位糟度的影響見表 32. 28 表 32 實時算法估算增加基線對點位糟度的影響左端點 右端點增加基線 △mx(cm)△my(cm)△mz(cm)△mx(cm)△my(cm)△mz(cm)△Dα (cm2)211228 244245 245228 216226 29 結論本文針對城市、工程 GPS 控制網設計和控制網的精度和可靠性進行了探討，在借鑒己有研究成果的基礎之上，以 GPS 網的精度和可靠性為目標函數(shù)，對GPS 網優(yōu)化設計的各階段進行了分析和例證。采用圖論的方法生成 GPS 網形，并利用最短路徑的方法生成觀測方案。 盡管本論文已經完成，但是還還有不少關于 GPS 網方面的問題需要解決。通過這次的論文，我從中學到了很多知識同時也發(fā)現(xiàn)了自身存在的很多不足之處。此刻的我們即將邁入新的工作環(huán)境，通過這次的論文我們都從中學到很多寶貴的經驗，我相信接下來在工作崗位中，我們應該會認真對待，努力補充自己。 30 參考文獻[1] 1999 (3)[2] 張文卿,基于最優(yōu)化區(qū)域性橢球的人城市 GPS 控制網數(shù)據處理及專用軟件系 [3] 劉人杰，( GPS )[4] 周秋生,[5] 鄒偉鴻,具有精度與可靠性準則的 GPS 網優(yōu)化設計. GPS 衛(wèi)星定位的應用與[6] 于來法，論 GPS (3)[7] 李德仁,[8] 周江文，楊元喜等. [9] 陶本藻,關于高精度 GPS [10] 吳素芹,GPS (3)[11] 趙長勝,2022[12] 李征航、黃勁松，《GPS 測量原理及應用》.武漢大學出版社 2022[13] Shanlong Kuang. A Strategy for GPS survey Planning:Choice of Optimum [14] M. Rational Approach to Use of a Large Number of GPS Receivers. Bulletin Geodesique. 31 致謝時光茬薦,歲月如梭,四年的大學生活一轉眼就過去了，而在這四年中收獲的一切將是我人生中最為寶貴的財富之一。首先，我要感謝我的論文指導老師陳芳講師。本文的工作自始至終都是在陳老師的關懷指導下完成的。從論文開題、資料收集、到論文的撰寫與定稿，無不浸透著陳老師的關懷與智慧。陳老師豁達的人生態(tài)度、嚴謹?shù)闹螌W精神讓我終身難忘。在今后的學習深造的問題上，陳老師都給予了我很好的指點，在此論文完成之際，謹向陳老師表示崇高的敬意和誠摯的謝意！感謝安徽理工大學地球與環(huán)境學院測繪與空間信息系的所有老師，感謝余學祥教授、楊世清教授、鄭禮全副教授、王列平副教授，徐良驥感謝你們在平時教學工作中給予我的啟發(fā)和指導！在論文的完成過程中，得到了一些同學在學習上的有益指導和生活上的熱心幫助，在此表示感謝！感謝馬翼、舒揚、姚錕、歐林峰等室友與我一起度過的快樂時光！感謝參與論文答辯會的各位老師，感謝你們在百忙之中給予的有益指導！感謝所有一直關心我、幫助我的親人和朋友!感謝論文引用參考文獻中提及或未提及的著、譯和作者!謹以此文獻給含辛茹苦養(yǎng)育我成人的父母和所有關心我的人們!