數(shù)學(xué)蘇教版必修3課件精品第2章本章優(yōu)化總結(jié)-資料下載頁(yè)
2025-01-15 12:37本頁(yè)面
【正文】 推銷員編號(hào) 1 2 3 4 5 工作年限 x(年 ) 3 5 6 7 9 年推銷金額 y(萬(wàn)元 ) 2 3 3 4 5 例 4 (1)作出推銷金額 y與工作年限 x的散點(diǎn)圖 ， 并求 y與 x之間的相關(guān)系數(shù) r(精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位 )． (2)判斷 y與 x之間的相關(guān)性；若是線性相關(guān)關(guān)系 ，求年推銷金額 y關(guān)于工作年限 x的線性回歸方程； (3)若第 6名推銷員的工作年限為 11年 ， 試估計(jì)他的年推銷金額 ． 【 思路點(diǎn)撥 】 ① 作散點(diǎn)圖，觀察 y與 x之間的關(guān)系； ② 根據(jù)相關(guān)系數(shù)公式計(jì)算 r，并判斷 y與 x的相關(guān)性； ③ 根據(jù)最小平方法的系數(shù)計(jì)算公式求 b， a，寫出線性回歸方程； ④ 根據(jù)線性回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)． 【 解 】 (1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以作出推銷金額 y與工作年限 x的散點(diǎn)圖，如圖所示： 根據(jù)求相關(guān)系數(shù)的公式得： ∑5i ＝ 1 ( x i－ x )( y i－ y ) ＝ 10 ， ∑5i ＝ 1 ( x i－ x )2＝ 20 ， ∑5i ＝ 1 ( y i－ y )2＝ 5 . 2 ， 所以相關(guān)系數(shù) r ＝1020 5 . 2≈ 0 . 9 8 ， 即年推銷金額 y 與工作年限 x 之 間的相關(guān)系數(shù)約為 0 . 9 8 . ( 2 ) 由 ( 1 ) 中的散點(diǎn)圖可直觀得出推銷金額 y 與工作年限 x 是線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù) ( 1 ) 中的相關(guān)系數(shù)為 0 . 9 8 ，可以認(rèn)為年推銷金額 y 與工作年限x 之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系； 設(shè)所求的線性回歸方程為 y^＝ bx ＋ a ，則 b ＝ 0 . 5 ，a ＝ 0 . 4 ， ∴ 年推銷金額 y 關(guān)于工作年限 x 的線性回歸方程為 y^＝ 0 . 5 x ＋ 0 . 4 . ( 3 ) 由 ( 2 ) 可知，當(dāng) x ＝ 11 時(shí)， y^＝ 0 . 5 x ＋ 0 . 4 ＝ 0 . 5 1 1 ＋ 0 . 4 ＝ 5 . 9 ( 萬(wàn)元 ) ， ∴ 可以估計(jì)第 6 名推銷員的年推銷金額為 5 . 9 萬(wàn)元． 【思維總結(jié)】 我們通過(guò)建立回歸直線方程，根據(jù)部分觀測(cè)值，可獲得對(duì)這兩個(gè)變量之間整體關(guān)系的了解，若散點(diǎn)圖中各點(diǎn)并不在一條直線附近，用公式求得的回歸方程也是沒(méi)有意義的． 章末綜合檢測(cè) 本部分內(nèi)容講解結(jié)束 點(diǎn)此進(jìn)入課件目錄 按 ESC鍵退出全屏播放 謝謝使用
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