江西省上饒市廣豐區(qū)度九級(jí)上第二次月考數(shù)學(xué)試卷含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-15 09:06本頁(yè)面
【正文】 題滿(mǎn)分9分）解：（1）連接PA，如圖1所示．∵PO⊥AD， ∴AO=DO． ∵AD=2， ∴OA=． ……………………1分∵點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣1，0）， ∴OP=1． ∴PA==2． ……………………2分∴BP=CP=2． ∴B（﹣3，0），C（1，0）． ……………………3分（2）連接AP，延長(zhǎng)AP交⊙P于點(diǎn)M，連接MB、MC．如圖2所示，線(xiàn)段MB、MC即為所求作． ……………………4分四邊形ACMB是矩形． ……………………5分過(guò)點(diǎn)M作MH⊥BC，垂足為H，如圖2所示．在△MHP和△AOP中，∵∠MHP=∠AOP，∠HPM=∠OPA，MP=AP，∴△MHP≌△AOP． ………………6分∴MH=OA=，PH=PO=1．∴OH=2． ∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣2，）． ………7分（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠MQG的大小不變． ……………8分∵四邊形ACMB是矩形， ∴∠BMC=90176。．∵EG⊥BO， ∴∠BGE=90176。．∴∠BMC=∠BGE=90176。． ……………9分∵點(diǎn)Q是BE的中點(diǎn)， ∴QM=QE=QB=QG．∴點(diǎn)E、M、B、G在以點(diǎn)Q為圓心，QB為半徑的圓上，如圖3所示．∴∠MQG=2∠MBG． ……………10分∵∠MBG=∠ACO, 而∠ ACO是定值， ∴∠MQG不變……………11分24. （本題滿(mǎn)分12分）解：（1）把點(diǎn)A（1，0）和B（3，0）代入得，解得 ……………2分所以，拋物線(xiàn)的解析式為 ……………3分（2）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，∵四邊形OECF是平行四邊形 ∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是4 ……4分∵點(diǎn)C在拋物線(xiàn)上， ∴ ………5分∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3）； ……………6分（3）∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3）， ∴OC的長(zhǎng)為5 ①點(diǎn)O是頂角頂點(diǎn)時(shí)，OP=OC=5∵，OE=2 ∴所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，）或（2，）；……………8分②點(diǎn)C是頂角頂點(diǎn)時(shí)，CP=OC=5， 同理求出PF=，所以，PE=177。3，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，+3）或(2,3)；……………10分③點(diǎn)P是頂角頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P在OC上，不存在. ……………11分綜上所述，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上存在點(diǎn)P（2，）或（2，）或（2，+3）或(2,3)，使△OCP是等腰三角形． ……………12分 九年級(jí)數(shù)學(xué) 第6頁(yè)，共6頁(yè)
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