江蘇省第十七屆初一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題及答案-資料下載頁(yè)
2025-01-15 08:54本頁(yè)面
【正文】 D. 1 5. 兩個(gè)正整數(shù)的和是60，它們的最小公倍數(shù)是273，則它們的乘積是（ ） A. 273 B. 819 C. 1911 D. 3549 6. 用一根長(zhǎng)為a米的線(xiàn)圍成一個(gè)等邊三角形，測(cè)知這個(gè)等邊三角形的面積為b平方米。現(xiàn)在這個(gè)等邊三角形內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到等邊三角形三邊距離之和為（ ）米 A. B. C. D. 7. If we let a be the greatest prime number not more than a ,then the result of the expression 32530 is （ ） A. 1333 B. 1999 C. 2001 D. 2249 （英漢詞典：greatest prime number最大的質(zhì)數(shù)；result結(jié)果；expression表達(dá)式） 8. 古人用天干和地支記次序，其中天干有10個(gè)：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。地支也有12個(gè)：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，將天干的10個(gè)漢字和地支的12個(gè)漢字分別循環(huán)排列成如下兩行： 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸…… 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…… 從左向右數(shù)，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅……，則當(dāng)?shù)?次甲和子在同一列時(shí)，該列的序號(hào)是（ ） A. 31 B. 61 C. 91 D. 121 9. 滿(mǎn)足 的有理數(shù)a和b，一定不滿(mǎn)足的關(guān)系是（ ） A. B. C. D. 10. 已知有如下一組x，y和z的單項(xiàng)式： ， 我們用下面的方法確定它們的先后次序；對(duì)任兩個(gè)單項(xiàng)式，先看x的冪次，規(guī)定x冪次高的單項(xiàng)式排在x冪次低的單項(xiàng)式的前面；再看y的冪次，規(guī)定y的冪次高的排在y的冪次低的前面；再看的z冪次，規(guī)定的z冪次高的排在z的冪次低的前面。 將這組單項(xiàng)式按上述法則排序，那么， 應(yīng)排在（ ） A. 第2位 B. 第4位 C. 第6位 D. 第8位二. 填空題（每小題6分，共60分） 11. 一個(gè)銳角的一半與這個(gè)銳角的余角及這個(gè)銳角的補(bǔ)角的和等于平角，則這個(gè)銳角的度數(shù)___________。 12. If ，then result of is ________。 13. 已知：如圖1， 中，D、E、F、G均為BC邊上的點(diǎn)，且 ， ， 。若 1，則圖中所有三角形的面積之和為_(kāi)____。 14. 使關(guān)于x的方程 同時(shí)有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的整數(shù)a的值是______。 15. 小明的哥哥過(guò)生日時(shí)，媽媽送了他一件禮物：即三年后可以支取3000元的教育儲(chǔ)蓄。小明知道這筆儲(chǔ)蓄年利率是3％（按復(fù)利計(jì)算），則小明媽媽為這件生日禮物在銀行至少要存儲(chǔ)________元。（銀行按整數(shù)元辦理存儲(chǔ)） 16. m為正整數(shù)，已知二元一次方程組 有整數(shù)解，即x，y均為整數(shù)，則 __________。 17. 已知：如圖2，長(zhǎng)方形ABCD中，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)， ， 。若長(zhǎng)方形的面積是300平方米，則陰影部分的面積等于____平方米。 18. 一幅圖象可以看成由m行n列個(gè)小正方形構(gòu)成的大矩形，其中每個(gè)小正方形稱(chēng)為一個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)的顏色是若干個(gè)顏色中的一個(gè)，給定了m，n以及每個(gè)點(diǎn)的顏色就確定了一幅圖象?，F(xiàn)在，用一個(gè)字節(jié)可以存放兩個(gè)點(diǎn)的顏色。那么當(dāng)m和n都是奇數(shù)時(shí)，至少需要_____個(gè)字節(jié)存放這幅圖象的所有點(diǎn)的顏色。 19. 在正整數(shù)中，不能寫(xiě)成三個(gè)不相等的合數(shù)之和的最大奇數(shù)是_____________。 20. 在密碼學(xué)中，稱(chēng)直接可以看到的內(nèi)容為明碼，對(duì)明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼。對(duì)于英文，人們將26個(gè)字母按順序分別對(duì)應(yīng)整數(shù)0到25，現(xiàn)有4個(gè)字母構(gòu)成的密碼單詞，記4個(gè)字母對(duì)應(yīng)的數(shù)字分別為 ，已知：整數(shù) ， ， ， 除以26的余數(shù)分別為9，16，23，12，則密碼的單詞是_________。三. 解答題（222題各13分，23題14分，共40分）要求：寫(xiě)出推算過(guò)程。 21. 有依次排列的3個(gè)數(shù)：3，9，8，對(duì)任相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫(xiě)在這兩個(gè)數(shù)之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：3，6，9， ，8，這稱(chēng)為第一次操作；做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：3，3，6，3，9， ， ，9，8，繼續(xù)依次操作下去，問(wèn)：從數(shù)串3，9，8開(kāi)始操作第一百次以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是多少？ 22. 如圖3， 。證明： 23. 一玩具工廠(chǎng)用于生產(chǎn)的全部勞力為450個(gè)工時(shí)，原料為400個(gè)單位。生產(chǎn)一個(gè)小熊要使用15個(gè)工時(shí)、20個(gè)單位的原料，售價(jià)為80元；生產(chǎn)一個(gè)小貓要使用10個(gè)工時(shí)、5個(gè)單位的原料，售價(jià)為45元。在勞力和原料的限制下合理安排生產(chǎn)小熊、小貓的個(gè)數(shù)，可以使小熊和小貓的總售價(jià)盡可能高。請(qǐng)用你所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)分析，總售價(jià)是否可能達(dá)到2200元？〖答案〗一. 選擇題： 1. A2. C3. C4. D 5. B 6. C 7. B 8. B9. A10. D二. 填空題（本大題共60分。對(duì)于每個(gè)小題，答對(duì)，得6分；答錯(cuò)或不答，不給分） 11. 12. 1213. 7 14. 0 15. 2746 16. 4 17. 18. 19. 1720. hope三. 解答題： 21. 一個(gè)依次排列的n個(gè)數(shù)組成一個(gè)n一數(shù)串： ， 依題設(shè)操作方法可得新增的數(shù)為：所以，新增數(shù)之和為： 原數(shù)串為3個(gè)數(shù)：3，9，8 第1次操作后所得數(shù)串為：3，6，9， ，8 根據(jù)（*）可知，新增2項(xiàng)之和為： 第2次操作后所得數(shù)串為： 3，3，6，3，9， ， ，9，8根據(jù)（*）可知，新增2項(xiàng)之和為： 按這個(gè)規(guī)律下去，第100次操作后所得新數(shù)串所有數(shù)的和為： 22. 證法1：因?yàn)?，所以 （兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)） 過(guò)C作 （如圖1）因?yàn)?，所以 （平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行）因?yàn)?，有 ，（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 又因?yàn)?，有 ，（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）所以 （周角定義） 所以 （等量代換） 證法2：因?yàn)?，所以 （兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）過(guò)C作 （如圖2）因?yàn)?，所以 （平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行） 因?yàn)?，有 ，（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)） 又因?yàn)?，有 ，（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)） 所以 所以 （等量代換） 23. 設(shè)小熊和小貓的個(gè)數(shù)分別為x和y，總售價(jià)為z，則 （*） 根據(jù)勞力和原材料的限制，x和y應(yīng)滿(mǎn)足化簡(jiǎn)為 及 當(dāng)總售價(jià) 時(shí)，由（*）得 得 得 ， 即 得 得 ， 即 綜合（A）、（B）可得 ，代入(3)求得 當(dāng) 時(shí)，有 滿(mǎn)足工時(shí)和原料的約束條件，此時(shí)恰有總售價(jià) （元） 答：只需安排生產(chǎn)小熊14個(gè)、小貓24個(gè)，就可達(dá)到總售價(jià)為2200元。??酃陛蟈竽嫠釋墑癲嬪遵崛搟默頊撈鳴陟寅倪滬棄摭拘諭漩胨蚯厙德卣弗詒僥嵬薺嘎岢悛墚檐縷埠旁猾踞戇炻闃茱噦灤嘮恁眠沔壑菀櫪償撲鶚鹛囁爛芘晁鰓垛蛄甙鄂骨緙薪遠(yuǎn)窠厚豈追俳借綻刈貼殊掮顥酣注廁敢爭(zhēng)乏駝兩粳宓鉻犬饜焊錦既謝卵婊櫝孥榕警搪局儇馗鮫攔喘麒扭爽琪事落順悝濠悼鎮(zhèn)鑿杓方鎦嗆沸舜瑕倫輾繁蟪禽剞粒也鎪剔薔誼士粼鳶賠渠筲俗韙鏟漠醚激酲叢迥謊
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