【正文】 4F G lM ??(2)求許可載荷 由型鋼表查得 45a工字鋼彎曲截面系數(shù)為 Ｗ ｚ = 1430cm3。 ? ?m a xm a x ()4ZzM F G lWW???? ? ?364 [ ] 4 1 4 0 1 4 3 0 1 0 1 0( 1 5 ) k N 6 1 . 3 k N1 0 . 5zWFGl? ?? ? ? ?? ? ? ? ?故梁能承受的最大載荷為 F=。 由 吊車(chē)梁簡(jiǎn)化為受集中載荷 （ F＋ G） 作用的簡(jiǎn)支梁。 167。 3－ 6 直梁的彎曲及組合變形 必須降低梁的最大彎矩 Mmax； 提高梁的抗彎截面系數(shù) Wz。 四、 提高梁彎曲強(qiáng)度的主要措施 提高梁的強(qiáng)度 167。 3－ 6 直梁的彎曲及組合變形 彎曲正應(yīng)力是控制梁強(qiáng)度主要因素，由強(qiáng)度條件 ][ma xma x σWMσz?? ?根據(jù)抗彎截面系數(shù)與截面面積比值 Wz /A選擇截面 比較： 具有同樣高度 h的矩形、圓形和工字形（或槽形）截面的 Wz /A值。 高 h、寬 b的矩形截面 : /bhAW z 167062??直徑為 h的圓形截面： h./πh /πhAW z 125043223??高 h的工字形、槽形截面： h.~.AW z )310270(? 抗彎截面系數(shù)越大，梁能承受載荷越大；橫截面積越小，梁使用的材料越少。綜合考慮梁的安全性與經(jīng)濟(jì)性，可知 Wz /A值越大，梁截面越合理。因此這三種截面的合理順序是：①工字形與槽形截面 ②矩形截面， ③圓形截面。 167。 3－ 6 直梁的彎曲及組合變形 ?根據(jù)材料特性選擇截面形狀 對(duì)于塑性材料：其抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度相等，宜采用中性軸為截面對(duì)稱(chēng)軸的截面，使最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力相等，如矩形、工字形、圓形和圓環(huán)形等截面形式。 對(duì)于脆性材料：其抗壓強(qiáng)度大于抗拉強(qiáng)度，宜采用中性軸不是對(duì)稱(chēng)軸的截面，如 T 字形截面，使中性軸靠近受拉一側(cè)。 167。 3－ 6 直梁的彎曲及組合變形 z y1 y2 σcmax σtmax 1。采用變截面梁 ][)( )(m a x ?? ?? xW xM變截面梁 ： 梁的截面沿梁軸變化的梁。 等強(qiáng)度梁 ： 理想的變截面梁是使所有橫截面上的最大彎曲正應(yīng)力均相同，并且等于許用應(yīng)力。 x ][][)()(??FxxMxW ??][6)(?bFxxh ?如圖所示的懸臂梁 167。 3－ 6 直梁的彎曲及組合變形 167。 3－ 6 直梁的彎曲及組合變形 F 變截面梁 167。 3－ 6 直梁的彎曲及組合變形 等強(qiáng)度梁 交變應(yīng)力 ：工程中許多構(gòu)件在工作時(shí)受到隨時(shí)間而 周期性變化 的應(yīng)力，這種應(yīng)力稱(chēng)為交變應(yīng)力。（ 點(diǎn)擊觀看動(dòng)畫(huà) ） 一、交變應(yīng)力的概念 yo??zkd1234yd ) ?tomax?min?1t 2t 3t 4t一個(gè)應(yīng)力循環(huán) e ) 167。 3－ 7 交變應(yīng)力與疲勞失效 sin sin22ddyt????yo??zkd1234y?tomax?min?1t 2t 3t 4t一個(gè)應(yīng)力循環(huán) tdIMIMyzz?? s i n2??設(shè)車(chē)軸以等角速度 ? 轉(zhuǎn)動(dòng)，則 兩車(chē)輪 A、 B之間的車(chē)軸處于純彎曲狀態(tài)，其橫截面上任一點(diǎn) k處的彎曲正應(yīng)力為 167。 3－ 7 交變應(yīng)力與疲勞失效 167。 3－ 7 交變應(yīng)力與疲勞失效 A Ｆ t σ 產(chǎn)生的原因 ① 載荷做周期性變化 ② 載荷不變 ,構(gòu)件點(diǎn)的位置隨時(shí)間做周期性的變化。 如一簡(jiǎn)支梁在梁中間部分固接一電動(dòng)機(jī) ,由于電動(dòng)機(jī)的重力作用產(chǎn)生靜彎曲變形 ,當(dāng)電動(dòng)機(jī)工作時(shí) ,由于轉(zhuǎn)子的偏心而引起離心慣性力。由于離心慣性力的垂直分量隨時(shí)間作周期性的變化 ,梁產(chǎn)生交變應(yīng)力。 靜平衡位置 ωt t ? ? st ? max ? min 167。 3－ 7 交變應(yīng)力與疲勞失效 點(diǎn)擊觀看動(dòng)畫(huà) 一個(gè)應(yīng)力循環(huán) 應(yīng)力每重復(fù)變化一次 ,稱(chēng)為一個(gè)應(yīng)力循環(huán)。 O ? t 在拉、壓或彎曲交變應(yīng)力下 ??ma xmi n?r在扭轉(zhuǎn)交變應(yīng)力下 ??ma xmi n?r? max ? min 最小應(yīng)力和最大應(yīng)力的比值稱(chēng)為循環(huán)特征，用 r 表示 。 應(yīng)力循環(huán)： 循環(huán)特征： 167。 3－ 7 交變應(yīng)力與疲勞失效 應(yīng)力幅： O 一個(gè)應(yīng)力循環(huán) ? t ? max ? min ? a ? a m a x m i na 2??? ??平均應(yīng)力： 最大應(yīng)力和最小應(yīng)力代數(shù)和的一半 ,稱(chēng)為交變應(yīng)力的 平均應(yīng)力（ Mean stress).用 σm表示。 2mi nma xm??? ??167。 3－ 7 交變應(yīng)力與疲勞失效 最大應(yīng)力和最小應(yīng)力的差值的二分之一 ,稱(chēng)為交變應(yīng)力的 應(yīng)力幅，用 σ a 表示 交變應(yīng)力的分類(lèi) 對(duì)稱(chēng)循環(huán) 在交變應(yīng)力下若最大應(yīng)力與最小應(yīng)力等值而反號(hào) . O ?max ?min ? t ?min= ?max或 ?min= ?max 1ma xmi n ?????rr= 1 時(shí)的交變應(yīng)力 ,稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)循環(huán)交變應(yīng)力 。 a m ax??? m 0? ?167。 3－ 7 交變應(yīng)力與疲勞失效 若非對(duì)稱(chēng)循環(huán)交變應(yīng)力中的最小應(yīng)力等于零（ ?min） r=0 的交變應(yīng)力 ,稱(chēng)為 脈動(dòng)循環(huán) 交變應(yīng)力。 r≠1時(shí)的交變應(yīng)力 ,稱(chēng)為 非對(duì)稱(chēng)循環(huán)交變應(yīng)力 。 0ma xmi n ????r2ma xma??? ??O ?max ?min=0 ? t 167。 3－ 7 交變應(yīng)力與疲勞失效 r 0 為 同號(hào)應(yīng)力循環(huán) 。 r 0 為 異號(hào)應(yīng)力循環(huán) 。 構(gòu)件在靜應(yīng)力下 ,各點(diǎn)處的應(yīng)力保持恒定，即 ?max= ?min 。 若將靜應(yīng)力視作交變應(yīng)力的一種特例 ,則其循環(huán)特征 1??ra 0? ?ma xm ?? ??tom a xm in ?? ?167。 3－ 7 交變應(yīng)力與疲勞失效 二、疲勞破壞 材料在交變應(yīng)力作用下的破壞習(xí)慣上稱(chēng)為 疲勞破壞。 （ 1）交變應(yīng)力的破壞應(yīng)力值一般低于靜載荷作用下的強(qiáng)度極限值 ,有時(shí)甚至低于材料的屈服極限。 （ 2）無(wú)論是脆性還是塑性材料 ,交變應(yīng)力作用下均表現(xiàn)為脆性斷裂 ,無(wú)明顯塑性變形。 （ 3）斷口表面可明顯區(qū)分為光滑區(qū)與粗糙區(qū)兩部分。 ?疲勞破壞的特點(diǎn) 167。 3－ 7 交變應(yīng)力與疲勞失效 材料發(fā)生破壞前 ,應(yīng)力隨時(shí)間變化經(jīng)過(guò)多次重復(fù) ,其循環(huán)次數(shù)與應(yīng)力的大小有關(guān) .應(yīng)力愈大 ,循環(huán)次數(shù)愈少 . 裂紋緣 光滑區(qū) 粗糙區(qū) 用手折斷鐵絲 ,彎折一次一般不斷 ,但反復(fù)來(lái)回彎折多次后 ,鐵絲就會(huì)發(fā)生裂斷 ,這就是材料受交變應(yīng)力作用而破壞的例子。 因疲勞破壞是在沒(méi)有明顯征兆的情況下突然發(fā)生的 ,極易造成嚴(yán)重事故 .據(jù)統(tǒng)計(jì) ,機(jī)械零件 ,尤其是高速運(yùn)轉(zhuǎn)的構(gòu)件的破壞 ,大部分屬于疲勞破壞。 167。 3－ 7 交變應(yīng)力與疲勞失效 （ 1）裂紋萌生 在構(gòu)件外形突變或材料內(nèi)部缺陷等部位 ,都可能產(chǎn)生應(yīng)力集中引起微觀裂紋 .分散的微觀裂紋經(jīng)過(guò)集結(jié)溝通 ,將形成宏觀裂紋。 （ 2）裂紋擴(kuò)展 已形成的宏觀 裂紋在交變應(yīng)力下逐漸擴(kuò)展。 （ 3）構(gòu)件斷裂 裂紋的擴(kuò)展使構(gòu)件截面逐漸削弱 ,削弱到一定極限時(shí) ,構(gòu)件便突然斷裂 . ?疲勞過(guò)程一般分三個(gè)階段 167。 3－ 7 交變應(yīng)力與疲勞失效 ?材料持久極限（疲勞極限） 實(shí)驗(yàn)證明，在交變載荷作用下，構(gòu)件內(nèi)應(yīng)力的最大值（絕對(duì)值）如果不超過(guò)某一極限，則此構(gòu)件可以經(jīng)歷無(wú)數(shù)次循環(huán)而不破壞，我們把這個(gè)應(yīng)力的極限值稱(chēng)為 持久極限 。 同一材料在不同的基本變形形式和循環(huán)特性下，它的持久極限是不同的。 同一材料在同一種基本變形形式下的持久極限以對(duì)稱(chēng)循環(huán)下的持久極限為最低。 167。 3－ 7 交變應(yīng)力與疲勞失效 三、 材料持久極限及影響因素 疲勞曲線 ：取數(shù)根標(biāo)準(zhǔn)鋼料試件分別加放不同大小的對(duì)稱(chēng)循環(huán)載荷，在疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行彎曲試驗(yàn)，記錄下最大應(yīng)力和斷裂時(shí)的循環(huán)次數(shù) N，得到的疲勞曲線如圖所示。 Nomax????????? ?710疲勞曲線 循環(huán)基數(shù)： 對(duì)于含鋁或鎂的有色金屬，它們的疲勞曲線不明顯地趨于水平，對(duì)于這類(lèi)材料，通常選定一個(gè)有限次數(shù) N0=108，稱(chēng)為 循環(huán)基數(shù) ，并將其所對(duì)應(yīng)的最大應(yīng)力作為持久極限。 167。 3－ 7 交變應(yīng)力與疲勞失效 ?影響材料持久極限的主要因素 應(yīng)力集中： 應(yīng)力集中將使持久極限降低，因此在設(shè)計(jì)制造承受交變應(yīng)力的構(gòu)件時(shí)，要盡量設(shè)法減低或避免應(yīng)力集中，在軸類(lèi)零件中根據(jù)結(jié)構(gòu)的可能盡量使半徑過(guò)渡緩和，避免急劇過(guò)度，通常采用圓角過(guò)渡等措施。 167。 3－ 7 交變應(yīng)力與疲勞失效 加工后表面粗糙度數(shù)值越大，持久極限越低。 為了提高構(gòu)件的持久極限，可以采用將構(gòu)件的表面進(jìn)行磨光的方法。提高構(gòu)件表層的強(qiáng)度，可以提高構(gòu)件抵抗疲勞的能力。例如對(duì)構(gòu)件中最大應(yīng)力所在的表面進(jìn)行熱處理或化學(xué)處理（高頻淬火、氮化、滲碳和氰化等），或?qū)Ρ砻鎸佑脻L壓、噴丸等冷加工方法，都可以提高構(gòu)件的持久極限。 ?尺寸大?。?標(biāo)準(zhǔn)試件一般是用直徑為 7~10mm 的小試件測(cè)定的， 隨著試件橫截面尺寸的增大，持久極限相反降低 。大試件的持久極限比小試件的持久極限要低。 ?表面粗糙度以及表層的強(qiáng)度： 167。 3－ 7 交變應(yīng)力與疲勞失效