【正文】 ??3bsb s b sbs1 1 0 1 0 M Pa 1 7 1 . 9 M Pa [ ]4 4 1 0 1 6F FA td???? ? ? ? ???(3)鋼板的 22和 33面為危險面 綜上，接頭安全。 34 連接件的剪切與擠壓 323 3 1 1 0 1 0 M Pa 1 5 5 . 7 M Pa [ ]4 ( 2 ) 4 1 0 ( 8 5 2 1 6 )Ft b d????? ? ? ?? ? ? ? ?331 1 0 1 0 M P a 1 5 9 . 5 M P a [ ]( ) 1 0 ( 8 5 1 6 )Ft b d???? ? ? ?? ? ?扭轉(zhuǎn)平面假設(shè)： 變形前的橫截面，變形后仍為平面，且形狀 、大小以及間距不變，半徑仍為直線。 167。 3－ 5 圓軸的扭轉(zhuǎn) 扭轉(zhuǎn)變形： 在圓軸表面畫若干圓周線和縱向線，作扭轉(zhuǎn)實驗，由實驗找出變形規(guī)律。 縱向線 ——傾斜了同一個角度，小方格變成了平行四邊形。截面圓心處的切應(yīng)力為零，邊緣圓周上各點的切應(yīng)力最大，同一圓周上各點的切應(yīng)力相等。 3－ 5 圓軸的扭轉(zhuǎn) —扭轉(zhuǎn)截面系數(shù) （抗扭截面系數(shù)），單位為 mm3或 m3。 3－ 5 圓軸的扭轉(zhuǎn) （ 1）實心圓截面 d O 3π16pdW ?（ 2）空心圓截面 34( 1 )16pDW ? ???其中 dD? ?二、抗扭截面系數(shù) Wp 167。若二軸截面尺寸不同，其扭矩圖相同否 ? 若二軸材料不同、截面尺寸相同，各段應(yīng)力是否相同？ 167。 3－ 5 圓軸的扭轉(zhuǎn) 例 312 已知 T= kN . m， [? ] = 50 MPa， 試根據(jù)強度條件設(shè)計實心圓軸與 a = 的空心圓軸 。 167。 橫力彎曲（剪切彎曲） 梁的橫截面上既有彎矩又有剪力的彎曲（橫截面上既有正應(yīng)力又有切應(yīng)力的彎曲）。 3－ 6 直梁的彎曲及組合變形 BFBF純彎曲梁的變形： 二、純彎曲時梁橫截面上的正應(yīng)力 取具有縱向?qū)ΨQ面的等直梁（如矩形截面梁），在其表面畫上縱線和及橫線，在梁兩端縱向?qū)ΨQ面內(nèi)施加一對大小相等、方向相反的力偶，對梁作純彎曲變形試驗。 3－ 6 直梁的彎曲及組合變形 正彎矩時梁的變形 縱向線： 且靠近頂端的縱向線縮短， 靠近底端的縱向線段伸長 . 相對轉(zhuǎn)過了一個角度， 仍與變形后的縱向弧線垂直 . 各橫向線仍保持為直線， 各縱向 線段彎成弧線， 橫向線： 彎曲平面假設(shè)： 梁變形前為平面的橫截面變形后仍為平面，且仍垂直于變形后的軸線，只是各橫截面繞其上的某軸轉(zhuǎn)動了一個角度。 167。 （ 觀看動畫 ） 凹入 一側(cè)縱向纖維 縮短 凸出 一側(cè)縱向纖維 伸長 ② 平面彎曲時，梁的整體變形應(yīng)對稱于縱向?qū)ΨQ面，所以中性層必與縱向?qū)ΨQ面垂直，即 中性軸與橫截面的對稱軸垂直 。 結(jié)論： ③ 梁橫截面上只有正應(yīng)力，沒有切應(yīng)力。 167。 3－ 6 直梁的彎曲及組合變形 梁純彎曲變形時，橫截面上中性軸一側(cè)為拉應(yīng)力，另一側(cè)為壓應(yīng)力，其大小沿截面高度線性分布，各點的正應(yīng)力 ? 的大小與該點到中性軸的距離 y成正比；距中性軸最遠的上下邊緣處，分別有最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力；截面上距中性軸等距離的各點正應(yīng)力相等，中性軸上各點的正應(yīng)力為零。 3－ 6 直梁的彎曲及組合變形 三、簡單截面抗彎截面系數(shù) 慣性矩 Ｉ 和抗彎截面系數(shù) Ｗ z是取決于截面形狀、尺寸的物理量。 167。 3－ 6 直梁的彎曲及組合變形 空心圓截面截面： yzCdD4 4( 1 )64zyDII ? ?? ? ? 3 4(1 )32zDW ? ???dD? ? 為 內(nèi) 外 直 徑 之 比 。 167。 ?對于 塑性材料 ：其 抗拉 和 抗壓 強度 相同 ，宜選用 中性軸 為截面 對稱軸的梁，其正應(yīng)力強度條件為 ?對于 脆性材料 ：其抗拉和抗壓強度 不同 ，宜選用中性軸 不 是截面 對稱 軸的梁，應(yīng)分別對抗拉和抗壓應(yīng)力建立強度條件 ： 例 313 一吊車梁由 45a工字鋼制造（圖 a），梁的跨度為 l=，材料為 Q235鋼，許用應(yīng)力 [?]=140MPa,電動葫蘆重 G=15kN,梁的自重不計，求該梁能承受的最大載荷 F。 ? ?m a xm a x ()4ZzM F G lWW???? ? ?364 [ ] 4 1 4 0 1 4 3 0 1 0 1 0( 1 5 ) k N 6 1 . 3 k N1 0 . 5zWFGl? ?? ? ? ?? ? ? ? ?故梁能承受的最大載荷為 F=。 167。 四、 提高梁彎曲強度的主要措施 提高梁的強度 167。 高 h、寬 b的矩形截面 : /bhAW z 167062??直徑為 h的圓形截面： h./πh /πhAW z 125043223??高 h的工字形、槽形截面： h.~.AW z )310270(? 抗彎截面系數(shù)越大，梁能承受載荷越大；橫截面積越小，梁使用的材料越少。因此這三種截面的合理順序是：①工字形與槽形截面 ②矩形截面， ③圓形截面。 3－ 6 直梁的彎曲及組合變形 ?根據(jù)材料特性選擇截面形狀 對于塑性材料：其抗拉強度和抗壓強度相等，宜采用中性軸為截面對稱軸的截面，使最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力相等，如矩形、工字形、圓形和圓環(huán)形等截面形式。 167。采用變截面梁 ][)( )(m a x ?? ?? xW xM變截面梁 ： 梁的截面沿梁軸變化的梁。 x ][][)()(??FxxMxW ??][6)(?bFxxh ?如圖所示的懸臂梁 167。 3－ 6 直梁的彎曲及組合變形 F 變截面梁 167。（ 點擊觀看動畫 ） 一、交變應(yīng)力的概念 yo??zkd1234yd ) ?tomax?min?1t 2t 3t 4t一個應(yīng)力循環(huán) e ) 167。 3－ 7 交變應(yīng)力與疲勞失效 167。 如一簡支梁在梁中間部分固接一電動機 ,由于電動機的重力作用產(chǎn)生靜彎曲變形 ,當電動機工作時 ,由于轉(zhuǎn)子的偏心而引起離心慣性力。 靜平衡位置 ωt t ? ? st ? max ? min 167。 O ? t 在拉、壓或彎曲交變應(yīng)力下 ??ma xmi n?r在扭轉(zhuǎn)交變應(yīng)力下 ??ma xmi n?r? max ? min 最小應(yīng)力和最大應(yīng)力的比值稱為循環(huán)特征，用 r 表示 。 3－ 7 交變應(yīng)力與疲勞失效 應(yīng)力幅： O 一個應(yīng)力循環(huán) ? t ? max ? min ? a ? a m a x m i na 2??? ??平均應(yīng)力： 最大應(yīng)力和最小應(yīng)力代數(shù)和的一半 ,稱為交變應(yīng)力的 平均應(yīng)力（ Mean stress).用 σm表示。 3－ 7 交變應(yīng)力與疲勞失效 最大應(yīng)力和最小應(yīng)力的差值的二分之一 ,稱為交變應(yīng)力的 應(yīng)力幅，用 σ a 表示 交變應(yīng)力的分類 對稱循環(huán) 在交變應(yīng)力下若最大應(yīng)力與最小應(yīng)力等值而反號 . O ?max ?min ? t ?min= ?max或 ?min= ?max 1ma xmi n ?????rr= 1 時的交變應(yīng)力 ,稱為對稱循環(huán)交變應(yīng)力 。 3－ 7 交變應(yīng)力與疲勞失效 若非對稱循環(huán)交變應(yīng)力中的最小應(yīng)力等于零（ ?min） r=0 的交變應(yīng)力 ,稱為 脈動循環(huán) 交變應(yīng)力。 0ma xmi n ????r2ma xma??? ??O ?max ?min=0 ? t 167。 r 0 為 異號應(yīng)力循環(huán) 。 若將靜應(yīng)力視作交變應(yīng)力的一種特例 ,則其循環(huán)特征 1??ra 0? ?ma xm ?? ??tom a xm in ?? ?167。 （ 1）交變應(yīng)力的破壞應(yīng)力值一般低于靜載荷作用下的強度極限值 ,有時甚至低于材料的屈服極限。 （ 3）斷口表面可明顯區(qū)分為光滑區(qū)與粗糙區(qū)兩部分。 3－ 7 交變應(yīng)力與疲勞失效 材料發(fā)生破壞前 ,應(yīng)力隨時間變化經(jīng)過多次重復 ,其循環(huán)次數(shù)與應(yīng)力的大小有關(guān) .應(yīng)力愈大 ,循環(huán)次數(shù)愈少 . 裂紋緣 光滑區(qū) 粗糙區(qū) 用手折斷鐵絲 ,彎折一次一般不斷 ,但反復來回彎折多次后 ,鐵絲就會發(fā)生裂斷 ,這就是材料受交變應(yīng)力作用而破壞的例子。 167。 （ 2）裂紋擴展 已形成的宏觀 裂紋在交變應(yīng)力下逐漸擴展。 3－ 7 交變應(yīng)力與疲勞失效 ?材料持久極限（疲勞極限） 實驗證明，在交變載荷作用下，構(gòu)件內(nèi)應(yīng)力的最大值（絕對值）如果不超過某一極限，則此構(gòu)件可以經(jīng)歷無數(shù)次循環(huán)而不破壞，我們把這個應(yīng)力的極限值稱為 持久極限 。 同一材料在同一種基本變形形式下的持久極限以對稱循環(huán)下的持久極限為最低。 3－ 7 交變應(yīng)力與疲勞失效 三、 材料持久極限及影響因素 疲勞曲線 ：取數(shù)根標準鋼料試件分別加放不同大小的對稱循環(huán)載荷，在疲勞試驗機上進行彎曲試驗，記錄下最大應(yīng)力和斷裂時的循環(huán)次數(shù) N，得到的疲勞曲線如圖所示。 167。 167。 為了提高構(gòu)件的持久極限，可以采用將構(gòu)件的表面進行磨光的方法。例如對構(gòu)件中最大應(yīng)力所在的表面進行熱處理或化學處理（高頻淬火、氮化、滲碳和氰化等），或?qū)Ρ砻鎸佑脻L壓、噴丸等冷加工方法，都可以提高構(gòu)件的持久極限。大試件的持久極限比小試件的持久極限要低。 3－ 7 交變應(yīng)力與疲勞失效