【正文】 接件的剪切與擠壓 M FS O 例 38 如圖所示，某輪用平鍵與軸聯(lián)接。 剪切面mm S b s 4 2 8 5 7 NF F F? ? ?（ 2）校核鍵的強(qiáng)度 鍵剪切面的面積 A=bl，擠壓面積為 bs 2hlA ? ? ?S 42857 M Pa 2 1 . 4 M Pa1 0 0 2 0FA??? ? ? ??? ?bsb s b sbs42857 M Pa 7 1 .4 M Pa600FA??? ? ? ?故鍵的剪切和擠壓強(qiáng)度均滿足要求。設(shè)計(jì)螺栓直徑 d。設(shè)凸緣的螺栓孔傳給螺栓的橫向力為 F（圖 c），取一片凸緣為研究對象（圖b），則 0OM ?? 402DMF?? 33 1 0 1 0 k N2 2 1 5 0MFD?? ? ?? 167。因此，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)選用 M14的螺栓。 解 （ 1）剪切強(qiáng)度 （ 2）擠壓強(qiáng)度 故銷釘滿足強(qiáng)度要求。即每個鉚釘分擔(dān)的載荷為： iFFn?167。） 解 (1)受力分析如圖 (2)剪切和擠壓強(qiáng)度條件 167。 因?yàn)橥粓A周上剪應(yīng)變相同，所以同一圓周上切應(yīng)力大小相等，并且方向垂直于其半徑方向。 圓周線 ——形狀、大小、間距不變，各圓周線只是繞軸線轉(zhuǎn)動 了一個不同的角度。 167。 3－ 5 圓軸的扭轉(zhuǎn) O D d (2)下列圓軸扭轉(zhuǎn)的剪應(yīng)力分布圖是否正確 ? (1)已知二軸長度及所受外力矩完全相同。 解 （ 1） 確定實(shí)心圓軸直徑 ? ?33 3616 16( 1. 5 10 N m ) 0. 0 535 mπ π ( 50 10 P a )Td???? ? ??5 4 m md ?取m a x 3 []π16Td????（ 2） 確定空心圓軸內(nèi) 、 外徑 ? ?m a x3416π ( 1 )16TD??????? ?3416 7 6 . 3 m mπ ( 1 )TD?????6 8 . 7 m mdD??? 7 6 m m 6 8 m m Dd??取 ，討論：重量比 2 2 2 222( ) / 4 ( ) 3 9 . 5 %/4D d D ddd?????? ? ?空心軸遠(yuǎn)比實(shí)心軸輕。 C DA BF F a a一、純彎曲的概念 167。 單向受力假設(shè) :各縱向纖維之間互不擠壓，每一根縱向纖維均受于單向拉伸或壓縮。 ① 純彎曲時(shí)，梁橫截面就像剛性平面一樣繞各自的中性軸發(fā)生轉(zhuǎn)動，距中性軸等高處，變形相等。 3－ 6 直梁的彎曲及組合變形 167。截面的面積分布離中性軸越遠(yuǎn)，截面對中性軸的慣性矩 Ｉ 越大，抗彎截面系數(shù) Ｗ z也越大。梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件 ? ?zMWm a xm a x???? 　 　 　 　 　　 　 　t ma x t c ma x c , ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???t?、 ??c?分別為材料的許用拉應(yīng)力和許用壓應(yīng)力 。 解 （ 1）求梁的最大彎矩 Mmax 當(dāng)電動葫移動到梁的跨度中點(diǎn)時(shí)，梁的彎矩最大，且最大彎矩發(fā)生在梁跨度中點(diǎn)的截面上，其值為 m a x()4F G lM ??(2)求許可載荷 由型鋼表查得 45a工字鋼彎曲截面系數(shù)為 Ｗ ｚ = 1430cm3。 3－ 6 直梁的彎曲及組合變形 必須降低梁的最大彎矩 Mmax； 提高梁的抗彎截面系數(shù) Wz。綜合考慮梁的安全性與經(jīng)濟(jì)性，可知 Wz /A值越大，梁截面越合理。 對于脆性材料：其抗壓強(qiáng)度大于抗拉強(qiáng)度，宜采用中性軸不是對稱軸的截面，如 T 字形截面，使中性軸靠近受拉一側(cè)。 等強(qiáng)度梁 ： 理想的變截面梁是使所有橫截面上的最大彎曲正應(yīng)力均相同，并且等于許用應(yīng)力。 3－ 6 直梁的彎曲及組合變形 等強(qiáng)度梁 交變應(yīng)力 ：工程中許多構(gòu)件在工作時(shí)受到隨時(shí)間而 周期性變化 的應(yīng)力，這種應(yīng)力稱為交變應(yīng)力。 3－ 7 交變應(yīng)力與疲勞失效 A Ｆ t σ 產(chǎn)生的原因 ① 載荷做周期性變化 ② 載荷不變 ,構(gòu)件點(diǎn)的位置隨時(shí)間做周期性的變化。 3－ 7 交變應(yīng)力與疲勞失效 點(diǎn)擊觀看動畫 一個應(yīng)力循環(huán) 應(yīng)力每重復(fù)變化一次 ,稱為一個應(yīng)力循環(huán)。 2mi nma xm??? ??167。 r≠1時(shí)的交變應(yīng)力 ,稱為 非對稱循環(huán)交變應(yīng)力 。 構(gòu)件在靜應(yīng)力下 ,各點(diǎn)處的應(yīng)力保持恒定，即 ?max= ?min 。 （ 2）無論是脆性還是塑性材料 ,交變應(yīng)力作用下均表現(xiàn)為脆性斷裂 ,無明顯塑性變形。 因疲勞破壞是在沒有明顯征兆的情況下突然發(fā)生的 ,極易造成嚴(yán)重事故 .據(jù)統(tǒng)計(jì) ,機(jī)械零件 ,尤其是高速運(yùn)轉(zhuǎn)的構(gòu)件的破壞 ,大部分屬于疲勞破壞。 （ 3）構(gòu)件斷裂 裂紋的擴(kuò)展使構(gòu)件截面逐漸削弱 ,削弱到一定極限時(shí) ,構(gòu)件便突然斷裂 . ?疲勞過程一般分三個階段 167。 167。 3－ 7 交變應(yīng)力與疲勞失效 ?影響材料持久極限的主要因素 應(yīng)力集中： 應(yīng)力集中將使持久極限降低，因此在設(shè)計(jì)制造承受交變應(yīng)力的構(gòu)件時(shí)，要盡量設(shè)法減低或避免應(yīng)力集中，在軸類零件中根據(jù)結(jié)構(gòu)的可能盡量使半徑過渡緩和，避免急劇過度，通常采用圓角過渡等措施。提高構(gòu)件表層的強(qiáng)度，可以提高構(gòu)件抵抗疲勞的能力。 ?表面粗糙度以及表層的強(qiáng)度： 167。 ?尺寸大小： 標(biāo)準(zhǔn)試件一般是用直徑為 7~10mm 的小試件測定的， 隨著試件橫截面尺寸的增大，持久極限相反降低 。 3－ 7 交變應(yīng)力與疲勞失效 加工后表面粗糙度數(shù)值越大，持久極限越低。 Nomax????????? ?710疲勞曲線 循環(huán)基數(shù)： 對于含鋁或鎂的有色金屬，它們的疲勞曲線不明顯地趨于水平，對于這類材料，通常選定一個有限次數(shù) N0=108，稱為 循環(huán)基數(shù) ，并將其所對應(yīng)的最大應(yīng)力作為持久極限。 同一材料在不同的基本變形形式和循環(huán)特性下，它的持久極限是不同的。 3－ 7 交變應(yīng)力與疲勞失效 （ 1）裂紋萌生 在構(gòu)件外形突變或材料內(nèi)部缺陷等部位 ,都可能產(chǎn)生應(yīng)力集中引起微觀裂紋 .分散的微觀裂紋經(jīng)過集結(jié)溝通 ,將形成宏觀裂紋。 ?疲勞破壞的特點(diǎn) 167。 3－ 7 交變應(yīng)力與疲勞失效 二、疲勞破壞 材料在交變應(yīng)力作用下的破壞習(xí)慣上稱為 疲勞破壞。 3－ 7 交變應(yīng)力與疲勞失效 r 0 為 同號應(yīng)力循環(huán) 。 a m ax??? m 0? ?167。 應(yīng)力循環(huán)： 循環(huán)特征： 167。由于離心慣性力的垂直分量隨時(shí)間作周期性的變化 ,梁產(chǎn)生交變應(yīng)力。 3－ 7 交變應(yīng)力與疲勞失效 sin sin22ddyt????yo??zkd1234y?tomax?min?1t 2t 3t 4t一個應(yīng)力循環(huán) tdIMIMyzz?? s i n2??設(shè)車軸以等角速度 ? 轉(zhuǎn)動，則 兩車輪 A、 B之間的車軸處于純彎曲狀態(tài)，其橫截面上任一點(diǎn) k處的彎曲正應(yīng)力為 167。 3－ 6 直梁的彎曲及組合變形 167。 3－ 6 直梁的彎曲及組合變形 z y1 y2 σcmax σtmax 1。 167。 3－ 6 直梁的彎曲及組合變形 彎曲正應(yīng)力是控制梁強(qiáng)度主要因素，由強(qiáng)度條件 ][ma xma x σWMσz?? ?根據(jù)抗彎截面系數(shù)與截面面積比值 Wz /A選擇截面 比較： 具有同樣高度 h的矩形、圓形和工字形（或槽形）截面的 Wz /A值。 由 吊車梁簡化為受集中載荷 （ F＋ G） 作用的簡支梁。 3－ 6 直梁的彎曲及組合變形 ?為了保證梁安全地工作， 危險(xiǎn)點(diǎn) 處的 正應(yīng)力 必須 小于 梁的 許用應(yīng)力 [? ]。 3－ 6 直梁的彎曲及組合變形 212zbhW ?矩形截面： 圓形截面： yzCd332zdW ??Cyzbh 167。 梁橫截面上正應(yīng)力分布規(guī)律 M y z O x 最大壓應(yīng)力 ?cmax 最大拉應(yīng)力 ?tmax 中性軸 σ cmax σtmax 中性軸 截面與中性軸對稱時(shí) t m a x c m a xzMW????tmax?cmax?( 0)M ?zy167。 中性軸： 中性層與橫截面的交線。 3－ 6 直梁的彎曲及組合變形 中性層： 根據(jù)變形的連續(xù)性可知，梁彎曲時(shí)從其凹入一側(cè)的縱向線縮短區(qū)到其凸出一側(cè)的縱向線伸長區(qū)， 中間必有一層縱向無長度改變的過渡層 ——稱為 中性層。觀察梁的變形： 167。 3－ 5 圓軸的扭轉(zhuǎn) 純彎曲 梁的橫截面上只有彎矩而無剪力的彎曲（橫截面上只有正應(yīng)力而無切應(yīng)力的彎曲）。 3－ 5 圓軸的扭轉(zhuǎn) 思考： o T o T o T o T 低碳鋼的扭轉(zhuǎn)破壞 灰鑄鐵的扭轉(zhuǎn)破壞 三、圓軸的扭轉(zhuǎn)破壞： 167。 m a xPTW? ?圓軸橫截面上的最大切應(yīng)力 PW167。 圓軸橫截面上切應(yīng)力分布規(guī)律 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面上只有切應(yīng)力，切應(yīng)力沿半徑按線性分布，其方向垂直于半徑，指向與扭矩的轉(zhuǎn)向一致。 3－ 5 圓軸的扭轉(zhuǎn) 一、圓軸扭轉(zhuǎn)的變形與應(yīng)力分布 167。 167。 34 連接件的剪切與擠壓 例 311 一鉚接頭如圖所示，受力 F=110kN，已知鋼板厚度為 t=1cm，寬度b= ，許用應(yīng)力為 [? ]= 160M Pa ；鉚釘?shù)闹睆?d=，許用切應(yīng)力為 [?